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1、荆州市 2012 届高中毕业班质量检查() 数学理工农医类本试卷共三大题22 道小题，总分值1 50 分，考试用时120 分钟。注意事项：1答卷前，考生务必将自己的学校、班级、考号填在试卷答题卡上。2第 1 至 10 小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑。如需改动，卡上作答，答在试题卷上的无效。3考试结束，只交答题卡。本科目考试时间：2012 年 2 月 22 日下午 3:00 -5:00 一、选择题：本大题共10 小题，每题5 分，共 50 分在每题给出的四个选项中，只有一项正确，每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，多涂、不涂或涂错均得 0 分1
2、已知集合2 ,xMy yxR2 ,xNx yxR，则MN等于AB. 0, +) C. (0. +) D. R 2以下命题中真命题的个数是x一， 0 ，使得23xx成立；命题“假设22ambm， 则 ab” , ,a b mR的逆命题是真命题；假设p是q的必要条件，则p 是q的充分条件；0,x，则sincosxxA1 个B2 个C3 个D4 个3在边长为2 的正方形ABCD内部任取一点P，则90APB的概率为A4B8C44D884如以下图，是把二进制数(2)1111化成十进制数的一个程序框图，判断框内可以填人的条件是A4iB3iC3iD4i5一线段的正视图长3 3，俯视图长3 3，侧视图长3 2
3、，则此线段长为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页A 6 B62C6 3D12 6设等差数列na的前项和为nS，假设22,mnmn SnSm则n mS= A0B2()mnC2()mnD2()mn7函数tan(2)3yx的图像向右平移a个单位后所得的图像关于点(,0)12中心对称则a不可能是A56B3C712D11128荆州护城河受污染，其河水的容量为立方米，每天流人护城河的水量等于流出护城河的水量，现假设下雨和蒸发平衡，且污染物和湖水均匀混合用( )(1)(0),(0)ttvvf tpefep表示t时刻一立方米河水中所
4、含污染物的克数我们称其为河水污染的质量分数(0)f表示河水污染的初始质量分数。当河水污染质量分数为常数时，则其河水污染的初始质量分数为ApBC 1veD1pe9记(max,()a aba bb ab，假设, x y满足11xy，则max,zyx yx的范围是A1,1B1,2C0,2D2,210已知椭圆22221(0)xyabab，( , ),(,)P x y Q x y是该椭圆上两点，有以下四个结论222()abxy,2221111()xyab22224abxy221xxyyab,其中正确的个数为A 1个B2 个C 3个D4 个二填空题：本大题共7 小题，每题5 分，共 35 分，把答案填在答
5、题卡相应的横线上。11求值：120(1)xdx=_ 12设i为虚数单位，则234201iiiii=_ 13假设25(1)x=24100125aa xa xa x，则012345aaaaaa=_ 14对于平面内的命题： “ABC内接于圆O，圆O的半径为R，且O点在ABC内，连结,AO BO CO并延长分别交对边于111,A B C，则11192RAABBCC”精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页证明如下：1111111OBCOACOABABCABCABCSSSOAOBOCAABBCCSSS即：1111111AARBBRC
6、CRAABBCC，即1111112AABBCCR由柯西不等式，得111111111()()9AABBCCAABBCC11192RAABBCC将平面问题推广到空间，就得到命题“四面体ABCD内接于半径为R的球O内，球心O在该 四 面 体 内 ， 连 结,AO BO CO DO并 延 长 分 别 与 对 面 交 于1111,A B C D， 则_”15选做题：请在下面两道题中选做一道作答，如果两道题都选，则按第一道题作答结果计分(1)如图：EB、 EC 是O的两条切线， B、 C 是切点，A、 D 是O上 两点，如果50E，35DCF，则A的度数是 _ (2)在直角坐标系xoy中，曲线1C的参数方
7、程为cos1sinxy为参数在极坐标系 (与直角坐标系xoy 取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴 )中，曲线2C的方程为4sin，则1C与2C的位置关系是 _(在 “相交、 相离、内切、外切、内含”中选择一个你认为正确的填上) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页16 本小题总分值12 分在 ABC 中，角 A,B,C 所对的边分别为, ,a b c且满足6cos23A，2AB AC(1)求 ABC 的面积；(2)假设8bc，求a的值17 本小题总分值12 分为了调查荆州市某高中男生的身高情况，在
8、高中男生中随机抽取了80 名同学作为样本，测得他们的身高后，画出频率分布直方图如下：1估计该高中男生身高的平均数以及中位数；精确到小数点后两位数字2从以上样本中随机抽取2 人，记身高在 170 175cm 之间的人数为X，求X的分布列和数学期望。 参考数据：167.5 0.125 172.5 0.35 177.5 0.325139.0018 本小题总分值12 分如图，已知 AB平面 ACD ， DE平面 ACD ， ACD 为等边三角形， AD=DE=2AB ，F 为CD的中点(1)求证： AF平面 BCE；(2)求直线BD和平面 BCE 所成角的正弦值精选学习资料 - - - - - - -
9、 - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页19 本小题总分值12 分某牛奶厂2008 年初有资金1000 万元，由于引进了先进设备，资金年平均增长率可到达 50%每年年底扣除下一年的消费基x万元后，剩余资金投入再生产(1)分别写出这家牛奶厂2009 年初和 2010 年初投入再生产的剩余资金的表达式；(2)预计 201 2 年底，这家牛奶厂将转向经营，需资金2000 万元，当消费基金x至多为多少万元时，才能实现转向经营的目标精确到万元? 20 本小题总分值13 分如下图， 设椭圆中心在坐标原点，(2,0),(0,1)AB是它的两个顶点，直线(0)ykx k与AB相
10、交于点D，与椭圆交于,E F两点 . 1假设6EDDF,求k的值 . 2求四边形AEBF面积的最大值。21 本小题总分值14 分已知函数21( )ln2f xxx1求函数( )f x在 1，e上的最大值与最小值；2当(0,)x时，假设函数(1)f x的图像总在函数21( )222ag xxx的图像的上方，求a的取值范围；3设( )fx是( )f x的导数，求证：201220122012( )()22fxfx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页