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1、动量全章复习资料一、冲量与动量、动量与动能概念专题1冲量 I： IFt，有大小有方向(恒力的冲量沿F 的方向 )，是矢量2动量 p：pmv，有大小有方向(沿 v 的方向 )是矢量3动量与动能 (Ek12mv2)的关系是： p22mEk动量与动能的最大区别是动量是矢量，动能是标量【例题】 A、B 两车与水平地面的动摩擦因数相同，则下列哪些说法正确？A若两车动量相同，质量大的滑行时间长；B若两车动能相同，质量大的滑行时间长；C若两车质量相同，动能大的滑行时间长；D若两车质量相同，动量大的滑行距离长训练题(1)如图 51 所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下，到达
2、斜面底端的过程中，两个物体具有的物理量相同的是：A重力的冲量；B弹力的冲量；C合力的冲量；D刚到达底端时的动量；E刚到达底端时动量的水平分量；F以上几个量都不同(2)对于任何一个固定质量的物体，下面几句陈述中正确的是：A物体的动量发生变化，其动能必变化；B物体的动量发生变化，其动能不一定变化；C物体的动能发生变化，其动量不一定变化；D物体的动能变化，其动量必有变化(3)A 车质量是 B 车质量的2 倍，两车以相同的初动量在水平面上开始滑行，如果动摩擦因数相同，并以 SA、SB和 tA、tB分别表示滑行的最远距离和所用的时间，则ASASB，tAtB；BSASB，tAtB；CSASB，tAtB；D
3、SASB，tAtB精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页二、动量定理专题1动量定理表示式：Ftp式中： (1)Ft 指的是合外力的冲量；(2)p 指的是动量的增量，不要理解为是动量， 它的方向可以跟动量方向相同(同一直线动量增大)也可以跟动量方向相反(同一直线动量减小)甚至可以跟动量成任何角度，但 p 一定跟合外力冲量I 方向相同； (3)冲量大小描述的是动量变化的多少，不是动量多少，冲量方向描述的是动量变化的方向，不一定与动量的方向相同或相反2牛顿第二定律的另一种表达形式：据 Fma 得 Fm0vvptt，即是作用力F
4、 等于物体动量的变化率p/t，两者大小相等，方向相同3变力的冲量 ：不能用Ft 直接求解，如果用动量定理Ft p 来求解，只要知道物体的始末状态，就能求出 I，简捷多了4曲线运动中物体动量的变化：曲线运动中速度方向往往都不在同一直线上，如用 pmv- mv0来求动量的变化量，是矢量运算，比较麻烦，而用动量定理Ip 来解，只要知道I，便可求出 p，简捷多了【例题 1】质量为 0.4kg 的小球沿光滑水平面以5m/s 的速度冲向墙壁，又以4m/s 的速度被反向弹回，球跟墙的作用时间为0.05s，求： (1)小球动量的增量；(2)球受到的平均冲力【例题 2】以速度 v0平抛出一个质量为1lg 的物体
5、， 若在抛出3s 后它未与地面及其它物体相碰，求它在 3s内动量的变化训练题(1)某质点受外力作用，若作用前后的动量分别为p、p，动量变化为p，速度变化为 v，动能变化量为 Ek，则：Ap - p是不可能的；Bp 垂直于 p 是可能的；Cp 垂直于 v 是可能的；Dp0，Ek0 是可能的(2)在空间某一点以大小相同的速度分别竖直上抛，竖直下抛，水平抛出质量相等的小球，若空气阻力不计，经过t 秒： (设小球均未落地) A作上抛运动小球动量变化最小；B作下抛运动小球动量变化最大；C三小球动量变化大小相等；D作平抛运动小球动量变化最小(3)质量为0.5kg 的小球从1.25m 高处自由下落，打到水泥
6、地上又反弹竖直向上升到0.8m 高处时速度减为零若球与水泥地面接触时间为0.2s，求小球对水泥地面的平均冲击力(g 取 10m/s，不计空气阻力) 三、应用 Ftp 分析某些现象专题1 p 一定时： t 越小， F 越大； t 越大， F 越小2静止的物体获得一瞬间冲量I，即刻获得速度vI/m【例题】 如图 55，把重物G 压在纸带上，用一水平力缓缓拉动纸带，重物跟着一起运动，若迅速拉动纸带，纸带将会从重物下面抽出，解释这些现象的正确说法是：A在缓缓拉动纸带时，重物和纸带间的摩擦力大；B在迅速拉动时，纸带给重物的摩擦力小；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - -
7、- - - - -第 2 页，共 7 页C在缓缓拉动时，纸带给重物的冲量大；D在迅速拉动时，纸带给重物的冲量小训练题(1)人从高处跳到低处时，为了安全，一般都是让脚尖先到地下面解释正确的是：A减小冲量；B使动量的增量变得更小；C增长与地面的冲击时间，从而减小冲力；D增大人对地的压强，起到安全作用(2)一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷入泥潭中若把在空中自由下落的过程称为，进入泥潭直到停住的过程称为，则：A过程中钢珠动量的改变量等于重力的冲量；B过程中阻力的冲量的大小等于过程中重力的冲量大小；C过程中阻力的冲量的大小等于过程与过程中重力的冲量大小；D过程中钢珠的动量的改变量等于阻力的冲量四、
8、动量守恒条件专题1外力 ：所研究系统之外的物体对研究系统内物体的作用力2内力 ：所研究系统内物体间的相互作用力3系统动量守恒条件：系统不受外力或所受外力合力为零(不管物体是否相互作用)系统不受外力或所受外力合力为零，说明合外力的冲量为零，故系统总动量守恒训练题(1)如图 5 7所示的装置中，木块B 与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A 沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短，现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统 )，则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中A动量守恒、机械能守恒；B动量不守恒，机械能不守恒；C动量守恒、机械能不守恒；D动量不守恒，机械能守恒(2
9、)光滑水平面上A、B 两小车中有一弹簧(如图 58)，用手抓住小车并将弹簧压缩后使小车处于静止状态，将两小车及弹簧看作系统，下面的说法正确的是：A先放 B车后放 A 车， (手保持不动 )，则系统的动量不守恒而机械能守恒；B，先放 A 车，后放B 车，则系统的动量守恒而机械能不守恒；C先放 A 车，后用手推动B 车，则系统的动量不守恒，机械能也不守恒；D若同时放开两手，则A、B 两车的总动量为零五、动量守恒定律各种不同表达式的含义及其应用专题1 pp(系统相互作用前总动量p 等于相互作用后总动量p) 2 p0(系统总动量增量为零)3 p1-p2(相互作用两个物体组成的系统，两物体动量增量大小相
10、等方向相反)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页4 m1v1m2v2m1v1 m2v2 (相互作用两个物体组成系统，前动量和等于后动量和) 【例题】 质量 m110g 的小球在光滑的水平桌面上以v130cm/s 的速率向右运动，恰遇上质量m2 50g的小球以v2 10cm/s 的速率向左运动，碰撞后，小球m2恰好停止，那么碰撞后小球m1的速度是多大？方向如何？训练题(1)一只小船静止在湖面上，一个人从小船的一端走到另一端(不计水的阻力)，以下说法中正确的是：A人在小船上行走，人对船作用的冲量比船对人作用的冲量小，所以人
11、向前运动得快，船后退得慢；B人在船上行走时，人的质量比船小，它们所受冲量的大小是相等的，所以人向前运动得快，船后退得慢；C当人停止走动时，因船的惯性大，所以船将会继续后退；D当人停止走动时，因总动量任何时刻都守恒，所以船也停止后退(2)一辆总质量为M 的列车，在平直轨道上以速度v 匀速行驶，突然后一节质量为m 的车厢脱钩，假设列车受到的阻力与质量成正比，牵引力不变，则当后一节车厢刚好静止的瞬间，前面列车的速度为多大？六、平均动量守恒专题若系统在全过程中动量守恒(包括单方向动量守恒)， 则这一系统在全过程中的平均动量也必定守恒如果系统是由两个物体组成，且相互作用前均静止、相互作用后均发生运动，则
12、由0m11v - m22v得推论：m1s1m2s2，使用时应明确s1、s2必须是相对同一参照物位移的大小【例题】 一个质量为M，底面长为b 的三角形劈静止于光滑的水平桌面上，(如图 516 所示 )有一质量为m 的小球由斜面顶部无初速滑到底部时，劈移动的距离为多少？训练题(1)静止在水面的船长为l，质量为 M，一个质量为m 的人站在船头，当此人由船头走到船尾时，不计水的阻力，船移动的距离为多少？(2)气球质量为200kg，载有质量为50kg 的人，静止在空中距地面20m 的地方，气球下悬一根质量可忽略不计的绳子，此人想从气球上沿绳慢慢下滑至安全到达地面，则这根绳长至少为多长七、多个物体组成的系
13、统动量守恒专题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页【例题】 两只小船平行逆向航行，航线邻近，当它们头尾相齐时，由每一只船上各投质量m 50kg 的麻袋到对面一只船上去，结果载重较小的一只船停了下来，另一只船则以v8.5m/s 的速度向原方向航行，设两只船及船上的载重量各为m1500kg 及 m21000kg，问在交换麻袋前两只船的速率为多少？(水的阻力不计 )训练题(1)质量 m100kg 的小船静止在静水面上，船两端载着m甲40kg，m乙60kg 的游泳者， 在同一水平线上甲朝左乙朝右同时以相对于岸3m/s 的速度跃
14、入水中，如图519 所示，则小船的运动方向和速率为：A向左，小于1m/s；B向左，大于1m/s；C向右，大于1m/s；D向右，小于1m/s(2)A、B 两船的质量均为M，都静止在平静的湖面上，现A 船中质量为M/2的人， 以对地的水平速率v 从 A 船跳到 B 船，再从 B 船跳到 A 船经n 次跳跃后，人停在B 船上；不计水的阻力，则：AA、B 两船速度大小之比为23；BA、B(包括人 )两动量大小之比1 1；CA、B(包括人 )两船的动能之比3 2；D以上答案都不对(3)小车放在光滑地面上，A、B 两人站在车的两头，A 在车的左端， B 在车的右端，这两人同时开始相向行走，发现小车向左运动
15、，分析小车运动的原因，可能是：(如图 520 所示 ) AA、B 质量相等， A 比 B 的速率大；BA、B 质量相等， A 比 B 的速率小；CA、B 速率相等， A 比 B 的质量大；DA、B 速率相等， A 比 B 的质量小(4)如图 521 所示，在光滑水平面上有两个并排放置的木块A 和 B，已知 mA500g，mB 300g，一质量为 80g 的小铜块 C 以 25m/s 的水平初速开始，在A 表面滑动，由于C 与 A、B 间有摩擦，铜块C 最后停在 B 上， B 和 C 一起以 2.5m/s 的速度共同前进，求：木块 A 的最后速度vA；C 在离开 A 时速度 vc九、用动量守恒定
16、律进行动态分析专题【例题】 甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏甲和他的冰车的总质量共为M30kg，乙和他的冰车的总质量也是30kg，游戏时， 甲推着一质量为m15kg 的箱子， 和他一起以大小为v02m/s的速度滑行乙以同样大小的速度迎面滑来为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住若不计冰面的摩擦力，求：甲至少要以多大的速度(相对于地面 )将箱子推出，才能避免与乙相撞训练题(1)如图 5 26 所示，水平面上A、B 两物体间用线系住，将一根弹簧挤紧， A、 B 两物体质量之比为21，它们与水平面间的动摩擦因数之比为12现将线烧断，A、B 物体从静止被弹开，则
17、：A弹簧在弹开过程中(到停止之前 )，A、B 两物体速度大小之比总是12；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页B弹簧刚恢复原长时，两物体速度达最大；C两物体速度同时达到最大；D两物体同时停止运动(5)如图 5 29 所示，甲车质量m120kg，车上有质量M 50kg 的人甲车 (连人 )从足够长的光滑斜坡上高h0.45m 由静止开始向下运动，到达光滑水平面上，恰遇m250kg 的乙车以速度v0 1.8m/s迎面驶来为避免两车相撞， 甲车上的人以水平速度v(相对于地面 )跳到乙车上，求v的可取值的范围(g 取 10m/s
18、2) 十、爆炸、碰撞和反冲专题1 碰撞过程是指 ：作用时间很短，作用力大碰撞过程两物体产生的位移可忽略2 爆炸、碰撞和反冲动量近似守恒：有时尽管合外力不为零，但是内力都远大于外力，且作用时间又非常短，所以合外力产生的冲量跟内力产生冲量比较都可忽略，总动量近似守恒3 三种碰撞的特点：(1)弹性碰撞碰撞结束后，形变全部消失，末态动能没有损失(2)一般碰撞碰撞结束后，形变部分消失，动能有部分损失(3)完全非弹性碰撞碰撞结束后，两物体合二为一，以同一速度运动；形变完全保留，动能损失最大4 “一动一静”弹性正碰的基本规律如图 532 所示，一个动量为m1v1的小球，与一个静止的质量为m2的小球发生弹性正
19、碰，这种最典型的碰撞，具有一系列应用广泛的重要规律(1)动量守恒，初、末动能相等，即(2)根据式，碰撞结束时，主动球(m1)与被动球 (m2)的速度分别为(3)判定碰撞后的速度方向当 m1m2时； v1 0，v2 0两球均沿初速v1方向运动当 m1m2时； v1 0，v2 v1两球交换速度，主动球停下，被动球以v1开始运动当 m1m2时； v1 0，v2 0主动球反弹，被动球沿v1方向运动【例题 1】质量相等的A、B 两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A 球的动量是7kgm/s，B球的动量是5kg m/s，当 A 球追上 B球时发生碰撞，则碰撞后A、B 两球的动量可能值是：ApA6k
20、gm/s，pB6kgm/s；BpA3kgm/s，pB9kgm/s；CpA- 2kg m/s，pB14kgm/s；DpA- 4kg m/s，pB 17kgm/s精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页【例题 2】锤的质量是m1，桩的质量为m2，锤打桩的速率为一定值为了使锤每一次打击后桩更多地进入土地，我们要求 m1m2 假设锤打到桩上后， 锤不反弹，试用力学规律分析说明为什么打桩时要求m1m2训练题(1)甲、乙两个小球在同一光滑水平轨道上，质量分别是m甲和 m乙 甲球以一定的初动能Ek0向右运动，乙球原来静止某时刻两个球发生
21、完全非弹性碰撞(即碰撞后两球粘合在一定)，下面说法中正确的是：Am甲与 m乙的比值越大，甲球和乙球组成的系统机械能的减少量就越小；Bm甲与 m乙的比值越小，甲球和乙球组成的系统机械能的减少量就越小；Cm甲与 m乙的值相等，甲球和乙球组成的系统机械能的减少量最小；Dm甲与 m乙的值相等，甲球和乙球组成的系统机械能的减少量最大(2)半径相等的两个小球甲和乙，在光滑水平面上沿同一直线相向运动若甲球的质量大于乙球的质量，碰撞前两球的动能相等，则碰撞后两球的运动状态可能是：A甲球的速度为零而乙球的速度不为零；B乙球的速度为零而甲球的速度不为零；C两球的速度均不为零；D两球的速度方向均与原方向相反，两球的
22、动能不变(3)质量为 1kg 的小球以4m/s 的速度与质量为2kg 的静止小球正碰关于碰后的速度v1与 v2，下面哪些是可能的：Av1 v2 4/3m/s；Bv1 - 1m/s，v2 2.5m/s；Cv1 1m/s，v2 3m/s；Dv1 - 4m/s，v2 4m/s（4）挂有一单摆，摆球的质量为m0小车 (和单摆 )以恒定的速度v 沿光滑水平地面运动，与位于正对面的质量为 m 的静止木块发生碰撞， 碰撞的时间极短 在此碰撞过程中， 下列哪个或哪些说法是可能发生的？A小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为v1、v2、v3，满足 (Mm0)vMv1mv2mv3；B摆球的速度不变，小车和木块的速度变为v1和 v2，满足 Mv Mv1 mv2；C摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为v，满足Mv(Mm)v；D小车和摆球的速度都变为v1，木块的速度变为v2，满足 (Mm0)v(Mm0)v1mv2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页