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1、123 456-1-3-2-4-5-61234-1-2 -3-40-6-556xy用待定系数法求反比例函数解析式用待定系数法求反比例函数解析式【例】 已知y是2x的反比例函数,当x=2时,y=3.(1)写出y与x的函数关系式.(2)求当x=5时y的值.解:(1)设y=,把x=2,y=3代入得3= ,k=12,因此y=.(2)当x=5时,y=1.2.2kx2 2k6x65挑战“记忆”w你还记得一次函数的图象与性质吗你还记得一次函数的图象与性质吗? ?w二次函数二次函数的图象与的图象与性质呢性质呢? ?w反比例函数的图象又会是什么样子呢反比例函数的图象又会是什么样子呢? ?w你还记得作函数图象的一
2、般步骤吗？你还记得作函数图象的一般步骤吗？ 回顾与思考回顾与思考n用图象法表示函数关系时，首先在自变量用图象法表示函数关系时，首先在自变量的取值范围内取一些值，的取值范围内取一些值，列表，描点，连列表，描点，连线线( (用一条平滑的曲线连接起来用一条平滑的曲线连接起来). ). 列列表表描描点点连连线线 描点法描点法探究探究（1 1）列表取值时，）列表取值时，x0 x0，因为，因为x x0 0函数无意义，函数无意义，为了使描出的点具有代表性，可以为了使描出的点具有代表性，可以“0”0”为中心，向为中心，向两边对称两边对称式取值，即正、负数各一半，且互为相反式取值，即正、负数各一半，且互为相反数
3、数，这样，这样也便于求也便于求y y值。值。（2 2）由于函数图象的特征还不清楚，所以要尽量多）由于函数图象的特征还不清楚，所以要尽量多取一些取一些数值，多描一些点，这样便于连线，使画出数值，多描一些点，这样便于连线，使画出的的图象更图象更精确。精确。16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5 -2-4-5-1.2-6-1-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1 1 1、你能发现它们的共同特征以及不同点吗？、你能发现它们的共同特征以及不同点吗？2 2、每个函数的图像分别位于那个象限？函数图、每个函数的图像分别位于那个象限？函数图像的位置由谁决定？像的位置由谁决定
4、？3 3、在每一个象限内，、在每一个象限内，y y随随x x的变化如何变化？的变化如何变化？k0k0k0k0 x0时时, ,图象在第图象在第_象限象限, ,y y随随x x 的增大而的增大而_._.一、三一、三二、四二、四一一减小减小增大增大减小减小yx30yx 20yx2 2、认真认真填一填填一填1 1、已知反比例函数、已知反比例函数 (1)(1)若函数的图象位于第一、三象限若函数的图象位于第一、三象限，则，则k_;k_;(2)(2)若在每一象限内，若在每一象限内，y y随随x x增大而增大增大而增大，则，则k_.k_.4kyx 42 2. . 反比例函数反比例函数 （K K为常数）图象为常
5、数）图象位于（）位于（） 第一、二象限第一、二象限 第一、三象限第一、三象限 第二、四象限第二、四象限第三、四象限第三、四象限xky12C1 1已知已知k k0yy2 2yy3 3 B B、y y2 2yy1 1yy3 3C C、y y3 3yy1 1yy2 2 D D、y y3 3yy2 2yy1 1Byxox x1 1x x2 2Ay1y2By1 0y2 4 4、已知已知圆柱的侧面积是圆柱的侧面积是10cm10cm2 2, ,若圆若圆柱底面半径为柱底面半径为rcmrcm, ,高为高为hcmhcm, ,则则h h与与r r的的函数图象大致是函数图象大致是( ).( ).CACoyxP的面积。
6、的面积。求矩形求矩形垂足分别为垂足分别为轴的垂线轴的垂线轴轴分别作分别作过过上任意一点上任意一点是双曲线是双曲线设设OAPBOAPB,)0(),(BAyxPkxkynmPP(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB面积性质（一）面积性质（一）的面积。的面积。求求垂足为垂足为轴的垂线轴的垂线作作过过上任意一点上任意一点是双曲线是双曲线设设AOPAOP,)0(),(AxPkxkynmPP(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx面积性质（二）面积性质（二）如如图：一次函数的图象图：一次函数的图象 与与反比例函数反比例函数交交于于M(2M(2，m)m)、N(-1N(-1，-4)-4)两点两点. .（1
7、1）求反比例函数和一）求反比例函数和一 次函数的解析式；次函数的解析式；（2 2）根据图象写出反比）根据图象写出反比 例函数的值大于一例函数的值大于一 次函数的值的次函数的值的x x的取的取 值范围值范围. .baxyxky yx.的面积)2(;一次函数的解析式)1(:求AOBAyOBx. 2,8,的纵坐标都是的横坐标和点且点两点的图象交于的图象与反比例函数已知一次函数如图BABAxybkxy 如图所示，正比例函数 与反比例函数 的图象相交于A、C两点，过A作x轴的垂线交x轴于B，连接BC.若ABC面积为S,则_(A)s=1 (B) (A)s=1 (B) s=s=2 2(C)1S2 (D)(C
8、)1S2 (D)无法确定无法确定xy1)0( kkxy1.1.ODODOBOB若OA若OA垂足为D.垂足为D.轴,轴,过点C作CD垂直于x过点C作CD垂直于x象交于点C,象交于点C,0)的图0)的图(m(mx xm m且与反比例函数y且与反比例函数yB两点,B两点,分别交于A,分别交于A,y轴y轴0)的图象与x轴,0)的图象与x轴,b(kb(kkxkx已知一次函数y已知一次函数y如图,如图,例例函函数数的的解解析析式式. .比比( (2 2) )求求一一次次函函数数和和反反D D的的坐坐标标; ;B B, ,( (1 1) )求求点点A A, ,ABCyxDO2 2、说说、说说你有什么困惑你有什么困惑1 1、说说、说说你有什么收获你有什么收获 1 1) )、知识、知识 2)2)、思想方法、思想方法 函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型.函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段.