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1、精品资料欢迎下载2015-2016 学年人教版必修4 第一章三角函数单元测试( 满分： 100 分时间： 90 分钟 ) 一、选择题：(本大题共 12 小题，每小题4 分，共 48 分) 1. 函数)421sin(2xy的周期，振幅，初相分别是（ C ）A4, 2,4 B4, 2,4 C4, 2,4 D4, 2,22. 与 463终边相同的角可表示为（ C ）Ak360 436（ kZ）Bk360 103（ k Z）Ck360 257（ kZ） Dk360 257（ kZ）3.化简11602sin的结果是（ B ）Acos160 B. cos160 Ccos160 D.cos1604. 若 、
2、 的终边关于y 轴对称，则下列等式正确的是（ A ）A.sin =sin B.cos =cos C.tan =tan D.tan tan =1 5. 若cos0，且sin20，则角的终边所在象限是（ D ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限6函数)22cos( xy的图象的一条对称轴方程是（ B ）A2x B. 4x C. 8x D. x7. 要得到函数y=sin(2x-3) 的图象，只要将函数y=sin2x的图象（ D ）A. 向左平行移动3个单位 B.向左平行移动6个单位C. 向右平行移动3个单位 D.向右平行移动6个单位8已知( )sin()cos()4f xaxbx（, ,
3、a b为非零实数） ，(2007)5f则(2008)f（ B ）A1 B3 C 5 D不能确定9. 函数 y=Asin( x+)(A 0, 0)的部分图象如图3 所示，则 f(1)+f(2)+f(3)+ +f(11) 的值等于（ C ）A.2 B.22 C.222 D.22210.已知cos (02 )yxx的图象和直线y=1 围成一个封闭的平面图形，该图形的面积是（ B ）A4B2C8 D 4 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页精品资料欢迎下载11.函数2cos1yx的定义域是（D ）A2,2()33kkkZB2,
4、2()66kkkZC22, 2()33kkkZD222, 2()33kkkZ12函数)32cos(xy的单调递增区间是（ D ）A)(322,342Zkkk B. )(324,344ZkkkC)(382,322Zkkk D. )(384,324Zkkk一选择题 ( 共 12 小题 , 每小题 4 分, 满分 48 分) 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案二、填空题： （本大题共4 小题，每小题4 分，共 16 分）13设)(xf是以 4 为周期的偶函数,且当2,0 x时, xxf)(,则)6.7(f14设扇形的周长为8cm，面积为24cm，则扇形的圆心角的弧度数是
5、2 15.已知3tan，则22cos9cossin4sin2的值为102116. 当7,66x时，函数23sin2cosyxx的最小值是 _， 最大值是 _7,2871,sin1,662xx22 s i ns i n1,yxx当1sin4x时，min78y；当1sin1,2x或时，max2y三、解答题： （本大题分5 小题共 36 分）17. （本题 7 分）已知角终边上一点0),3,4(aaaP，求)29sin()211cos()sin()2cos(的值。17. 解：43tanxy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页
6、精品资料欢迎下载43tancossinsinsin)29sin()211cos()sin()2cos(18 （本题 7 分）已知)0(51cossinxxx，求xtan的值18. 解：)0(51cossinxxx故0cosx两边平方得，2524cossin2xx2549cossin21)cos(sin2xxxx而0cossinxx57cossinxx与51cossinxx联立解得54cos,53sinxx43cossintanxxx19 （本题 7 分）已知函数cos 2(0)6yabxb的最大值为23，最小值为21. （1）求ba,的值；（2）求函数)3sin(4)(bxaxg的最小值并求出
7、对应x 的集合 . 19.解：1 ,162cosx00bb，2123minmaxabyaby；1,21ba由知：3sin2xxg1 , 13sin xxgxg2,2的最小值为2对应 x 的集合为Zkkxx,652|精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页精品资料欢迎下载20（ 本题 7 分） 如图 , 某大风车的半径为2 米, 每 12 秒沿逆时针方向旋转一周, 它的最底点O离地面 1 米, 风车圆周上一点A从最底点O开始 , 运动 t 秒后与地面距离为h 米，(1) 求函数h=f(t)的关系式 , 并在给出的方格纸上用五
8、点作图法作出h=f(t)在一个周期内的图象 ( 要列表 , 描点 ) ；(2) A从最底点O开始 , 沿逆时针方向旋转第一周内, 有多长时间离地面的高度超过4 米? COA20. （1）32cos6ht图象（略）（2）令4,(012)ht得48t，故有 4 秒钟时间离地面高度超过4 米21. （本题 8 分）设关于x的函数22cos2 cos(21)yxaxa的最小值为( )f a，试确定满足1( )2f a的a的值，并对此时的a值求y的最大值及对应x的集合。解：令cos, 1,1xt t，则222(21)ytata，对称轴2at，当12a，即2a时， 1,1是函数y的递增区间，min112y；当12a，即2a时，1,1是函数y的递减区间，min141,2ya得18a，与2a矛盾；当112a，即22a时，22min121,43022ayaaa得1,a或3a，1a，此时max415ya，|2,xx xkkZ精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页