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1、1313 5超级神算：超级神算：只要只要从从1 1开始的连续奇开始的连续奇数相加，我都能数相加，我都能脱口而出，你相脱口而出，你相信吗？信吗？你想学习这种方法吗？绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/只要从只要从1 1开始的连续奇数开始的连续奇数相加，我都能脱口相加，我都能脱口而出，你相信吗？而出，你相信吗？数与形数与形遂川县博雅学校高卫光遂川县博雅学校高卫光 1+3+5（）（）1+3（）（）23观察下面算式与图形的关系观察下面算式与图形的关系，你发现，你发现了什么规律？了什么规律？1（）（） 12绿色圃中小学教
2、育网绿色圃中小学教育网http:/http:/绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/221 11 11 12 22 24 43 33 39 91 11+1+3 31+3+1+3+5 5我发现，从我发现，从1开始的连续开始的连续奇数的和正奇数的和正好是加数好是加数个个数数的平方的平方。（ ）1+3+5+742绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/图图4 4 1（）（） 121
3、+3（）（）221+3+5（）（）32（ ）1+3+5+742绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/1+3+5+7+9（ ）1+3+5+7+9+11+13 （ ）57如果遇到困难如果遇到困难, ,可可以画图来帮助。以画图来帮助。135791113151792221357531 （ ）25可以看成两部分：可以看成两部分：135742 531 32 42 32 251357+9+11+13+11+9+7531 （ ）8522原式原式7 6 85红色：红色：蓝色：蓝色：3 31 18 82 2101012121 1、下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？下面每
4、个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？上面的图形和数之间有什么规律？上面的图形和数之间有什么规律？3 3红色：红色：蓝色：蓝色：1 18 82 210101212= 6+2= 6+2= 6+2= 6+22 2= 6+2= 6+23 3蓝蓝色个数色个数6 6+ +红色个数红色个数2 2第第6 6个图形有个图形有个红色小正方形，个红色小正方形，个蓝色小正方形。个蓝色小正方形。第第1010个图形有个图形有个红色小正方形，个红色小正方形，个蓝色小正方形。个蓝色小正方形。0 06 66 6181810102626照这样画下去，第照这样画下去，第6 6个图形有多少个红色小正方形和多少个蓝色小个
5、图形有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？第正方形？第1010个图形呢？个图形呢？1 1、按照规律接着画一画，填一填。按照规律接着画一画，填一填。3 31 16 61010（ ）（ ）如果不画，这样排列下去，第如果不画，这样排列下去，第1010个数是多少？个数是多少？1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=551+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55这些数量的（石子），都可以排成三角形，这些数量的（石子），都可以排成三角形，像这样的数称为三角形数像这样的数称为三角形数 15152121（+10+10）10 10 5555强化运用强化运用 11 11 12这些数量的（石子），都可以排这些数量的（石子），都可以排成正方形成正方形，像这样的数称像这样的数称为正方形数为正方形数 1+32 24 42 1+3+53 39 92数缺形时少直观，数缺形时少直观，形少数时难入微，形少数时难入微，数形结合百般好，数形结合百般好，隔离分隔离分家万家万事休。事休。华罗庚华罗庚