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1、乐山市高中阶段教育学校招生考试数学一、选择题：本大题共10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求1计算 ( 2)3 的结果是（）(A) 6 (B)6 (C)-5 (D)5 2下列图形中，是轴对称图形的是（）3函数12yx中，自变量 x 的取值范围是（）(A)x 2 (B)x2 (C)x2 (D)x0 4下列不等式变形正确的是（）(A) 由 ab，得 a2b2 (B)由 ab，得 2a2b (C) 由 ab，得ab (D)由 ab，得 a2b2 5. 某厂生产上第世博会吉祥物： “海宝”纪念章 10 万个，质检部门为检测这批纪念章质量的合格情况，
2、从中随机抽查500个，合格 499个。下列说法正确的是（）（A）总体是 10 万个纪念章的合格情况，样本是500个纪念章的合格情况（B）总体是 10 万个纪念章的合格情况，样本是499个纪念章的合格情况（C ）总体是 500个纪念章的合格情况，样本是500个纪念章的合格情况（D ）总体是 10 万个纪念章的合格情况，样本是1 个纪念章的合格情况6某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度，在点 F 处竖立一根长为1.5 米的标杆 DF ，如图（ 1）所示，量出 DF的影子 EF的长度为 1 米，再量出旗杆AC的影子 BC的长度为 6 米，那么旗杆 AC的高度为 （）（A）6 米（B）7 米（C
3、）8.5 米（D ）9 米7. 图（2）是一个几何体的三视图，已知正视图和左视图都是边长为2 的等边三角形，则这个几何体的全面积为（）（A）2（B）3（C ）32（D） （1+32）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页8如图，一圆弧过方格的格点A、B、C，试在方格中建立平面直角坐标系，使点A 的坐标为（2，4） ，则该圆弧所在圆的圆心坐标是（）A. （1，2）B. （1，1）C. （1，1）D. （2，1）9已知一次函数ykx+b, 当 0 x2 时, 对应的函数值 y 的取值范围是 -2y4, 则 kb 的值为（）A
4、. 12 B. 6 C. 6 或12 D. 6 或 12 10（2010 四川乐山） .设 a、b 是常数，且 b0，抛物线 y=ax2+bx+a2-5 a-6 为下图中四 个图象之一，则 a 的值为（）A. 6 或1 B. 6 或 1 C. 6 D. 1 二、填空题11. 把温度计显示的零上5用+5表示，那么零下 2应表示为 _. 12. 如图（ 4） ，在 RtABC 中，CD是斜边 AB上的高， ACD=40 , 则EBC=_. 图（ 4）ECABD13. 若a0，化简23_.aa14. 下列因式分解： 324(4)xxx x；232(2)(1 )aaaa；222(2)2aaa a；22
5、11()42xxx. 其中正确的是 _.( 只填序号 ) 15正六边形ABCDEF的边长为 2cm ，点P为这个正六边形内部的一个动点，则点P到这个正y x O y x O y x O 1 1 y x O 1 1 A C B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页六边形各边的距离之和为 _cm PFEDCBA16勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系，其中蕴含着丰富的科学知识和人文价值图（6）是一棵由正方形和含30角的直角三角形按一定规律长成的勾股树，树主干自下而上第一个正方形和第一个直角三角形的面积之和为S1， 第二个
6、正方形和第二个直角三角形的面积之和为 S2，第 n 个正方形和第 n 个直角三角形的面积之和为Sn设第一个正方形的边长为 1图（6）请解答下列问题：（1）S1_；（2）通过探究，用含n 的代数式表示 Sn，则 Sn_ 三、本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分17解方程： 5(x5) 2x18. 如图（ 7） ，在平行四边形ABCD 的对角线上 AC 上取两点 E和 F，若 AE=CF. 求证： AFD= CEB. 图（7）19. 先化简，再求值：112132xxx，其中x满足0322xx. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第
7、 3 页，共 7 页20. 如图（ 8）一次函数bxy与反比例函数xky在第一象限的图象交于点B，且点 B的横坐标为 1，过点 B作 y 轴的垂线， C为垂足，若23BCOs，求一次函数和反比例函数的解析式.图（ 8）xyOBC21. 某校对八年级（ 1）班全体学生的体育作测试，测试成绩分为优秀、良好、合格和不合格四个等级，根据测试成绩绘制的不完整统计图如下：八年级（ 1）班体育成绩频数分布表八年级（ 1）班体育成绩扇形统计图根据统计图表给出的信息，解答下列问题：（1） 八年级（ 1）班共有多少名学生？（2） 填空：体育成绩为优秀的频数是，为合格的频数是；等级分值频数优秀90100 分？良好7
8、589 分13 合格6074 分？不合格059 分 9 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页（3） 从该班全体学生的体育成绩中， 随机抽取一个同学的成绩， 求达到合格以上（包含合格）的概率 . 22、水务部门为加强防汛工作，决定对程家山水库进行加固。原大坝的横断面是梯形ABCD ，如图（ 9）所示，已知迎水面AB的长为 10 米， B60 ，背水面 DC的长度为 103米，加固后大坝的横断面为梯形ABED 。若 CE的长为 5 米。（1）已知需加固的大坝长为100 米，求需要填方多少立方米；（2）求新大坝背水面DE的坡
9、度。 （计算结果保留根号）图（9）ADBEC23、如图（ 10）AB是O 的直径， D 是圆上一点，弧AD弧 DC，连结 AC ，过点 D 作弦 AC的平行线 MN。（1）求证明人： MN 是O的切线；（2）已知 AB10，AD6，求弦 BC的长。图（ 10）NMOACBD24从甲、乙两题中选做一题。如果两题都做，只以甲题计分题甲：若关于x的一元二次方程012)2(222kxkx有实数根、（1） 求实数 k 的取值范围；（2） 设kt，求 t 的最小值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页题乙：如图（ 11） ，在矩形
10、ABCD中，P是 BC边上一点，连结 DP并延长，交 AB的延长线于点Q（1） 若31PCBP，求AQAB的值；（2） 若点 P为 BC边上的任意一点，求证1BQABBPBC我选做的是 _题六、本大题共 2 小题，第 25 题 12 分，第 26 题 13分，共计 25 分. 25. 在ABC中，D 为 BC的中点， O为 AD 的中点，直线 l 过点 O. 过 A、B、C三点分别做直线 l 的垂线，垂足分别是G、E、F，设 AG=h1，BE =h2，CF =h3.（1）如图（ 12.1） ，当直线 lAD时（此时点 G与点 O重合） . 求证： h2+h3=2h1；（2）将直线 l 绕点 O
11、 旋转，使得 l 与 AD不垂直 .如图（ 12.2） ，当点 B、C在直线 l 的同侧时，猜想（ 1）中的结论是否成立，请说明你的理由；如图（ 12.3） ，当点 B、C在直线 l 的异侧时，猜想h1、h2、h3满足什么关系 .（只需写出关系，不要求说明理由）h1lh2h3图（ 12.1）GODABCEFh1lh2h3图（12.2 ）GODABCEFh1lh2h3图（ 12.3）GODABCEF26如图 (13.1)，抛物线 yx2+bx+c与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于点 C(0，2)，连接 AC，若 tanOAC 2(1)求抛物线对应的二次函数的解析式；(2)在抛物线的对称
12、轴l 上是否存在点 P，使 APC 90，若存在，求出点P的坐标；若图（ 11）P Q D C B A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页不存在，请说明理由；(3)如图(13.2)所示，连接 BC，M 是线段 BC上(不与 B、C重合)的一个动点，过点M 作直线 ll，交抛物线于点 N，连接 CN 、BN，设点 M 的横坐标为 t当 t 为何值时， BCN的面积最大？最大面积为多少？l图（ 13.1）OyxCBAPl图（13.2）OyxCBANMl精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页