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1、武昌区 2017 届高三年级元月调研考试文科数学第卷选择题共 60 分一、选择题：本大题共12 小题，每题5 分，共 60 分. 在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1. 已知集合|05 ,|20AxNxBxx，则RAC B A. 1 B. 0,1 C. 1,2 D. 0,1,22. 在复平面内，复数12izii 为虚数单位的共轭复数对应的点位于 A. 第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限3. 假设,x y满足约束条件10,20,220,xyxyxy，则zxy的最大值为 A. -3 B. 12 C. 1 D.324. 执行如下图的程序框图，假设输入的2017x
2、，则输出的i( ) A2 B3 C4 D5 5. 设公比为0q q且的等比数列na的前n项和为nS，假设224432,32SaSa，则1a A. -2 B. -1 C. 12 D.236. 已知函数23fxaxa，假设0 x1,1，f ( x0)=0，则实数a的取值范围是( ) A. , 31, B. , 3 C. 3,1 D.1,7. 在平行四边形ABCD中， 点 M,N分别在边BC,CD上， 且满足 BC=3MC,DC=4NC, 假设 AB=4， AD=3，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页则AN MN A.
3、7 B. 0 C.7 D.7 8.中国古代数学名著九章算术中记载了公元前 344 年商鞅监制的一种标准量器商鞅铜方升， 其三视图如下图单位：寸，假设 取 3，其体积为 立方寸 ，则图中的x A. 1.2 B. 1.6 C 9.一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、 乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：“乙说的是事实”经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是( )10. 已知函数f(x)的部分图象如下图，则f(x)的解析式可以是 A.
4、 222xfxx B. 2cosxfxx C. 2cos xfxx D. cosxfxx11. 已知12,FF是椭圆与双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且12PFPF， 线段1PF的垂直平分线过2F，假设椭圆的离心率为1e，双曲线的离心率为2e，则2122ee的最小值为 A. 6 B. 3 C. 6 D.312. 假设cos2cos2fxxax在区间,62上是增函数，则实数a的取值范围是 A. 2, B. 2, C. , 4 D., 4第卷非选择题共 90 分二、填空题：本大题共4 小题，每题5 分，共 20 分. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - -
5、- - - - -第 2 页，共 10 页13. 已知直线l将圆22:210Cxyxy平分，且与直线230 xy垂直，则l的方程为 . 14. 某射击运发动每次射击击中目标的概率为80% ，现采用随机模拟的方法估计该运发动4 次射击至少3 次击中目标的概率：先由计算器产生09 之间取整数值的随机数，指定0,1 表示没有击中目标，2,3,4,5,6,7,8,9表示击中目标； 再以每 4 个随机数为一组，代表 4 次射击记过，敬随机模拟产生了如下20 组随机数：据此估计，该射击运发动4 次射击至少3 次击中目标的概率为 . 15. 等差数列na的前n项和为nS已知129,aa为整数，且5.nSS则
6、数列11nna a的前9项和为 . 16. 在矩形 ABCD中，现ABD将沿沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折，在翻折过程中，给出以下结论：存在某个位置，使得直线AC与直线 BD垂直；存在某个位置，使得直线AB与直线 CD垂直；存在某个位置，使得直线AD与直线 BC垂直 . 其中正确的结论序号为 .写出所有正确结论的序号三、解答题：本大题共6 小题，共 70 分. 解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. 17. 此题总分值10 分ABC的内角,A B C的对边分别为, ,a b c，已知13 cos2 cos ,tan.2aCcAC 1求 B; 2假设5b，求ABC的面积 . 18. 此
7、题总分值12 分如图，四棱锥SABCD中，AB CD ，BC CD ，侧面 SAB为等边三角形，AB=BC=2，CD=SD=1 证明：SD 平面 SAB；求四棱锥SABCD的高19. 此题总分值12 分我国是世界上严重缺水的国家，城市缺水问题较为突出某市政府为了鼓励居民节约用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个合理的居民月用水量标准x吨，用水量不超过x的部分按平价收费，超出x的部分按议价收费为了了解全市居民用水量的精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页分布情况， 通过抽样， 获得了 100 位居民某年的月
8、均用水量单位：吨 ， 将数据按照0,0.5)，0.5,1) ，4,4.5分成 9 组，制成了如下图的频率分布直方图求直方图中a的值；已知该市有80 万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3 吨的人数，并说明理由；假设该市政府希望85% 的居民每月的用水量不超过标准x吨，估计x的值，并说明理由. 20. 此题总分值12 分已知直线2yk x与抛物线21:2yx相交于 A,B 两点， M是线段 AB 的中点，过M作y轴的垂线交于点 N. 1证明：抛物线在点 N 处的切线与AB 平行； 2是否存在实数k使0NA NB？假设存在，求k的值；假设不存在，说明理由. 21. 此题总分值12 分已知函数21
9、1ln .2fxxa xax 1讨论fx的单调性； 2设0a，假设对12,0,x x，12124fxfxxx，求a的取值范围 . 请考生在第 22、23 两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时，请用2B铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。22. 此题总分值10 分选修4-4 ：参数方程与极坐标系精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页在直角坐标系xoy中，曲线的C的参数方程为cos2sinxatytt为参数，0a. 以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为cos22.
10、4 1设 P是曲线 C上的一个动点，当2a时，求点P到直线l的距离的最小值； 2假设曲线C上的所有点均在直线l的右下方，求a的取值范围 . 23. 此题总分值10 分选修4-5 ：不等式选讲设函数223fxxx，记1fx的解集为M. 1求 M, 2当xM时，证明：220 xfxx fx. 武昌区 2017 届高三年级元月调研考试文科数学参考答案一、选择题：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 10 页1-5 ，DCCBB, 6-10 ， ABBBD, 11、 12,AD 二、填空题： 13.220 xy， 14. 15.19
11、16.三、解答题：17. 18. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页19. 20. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页21. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页22. 23. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页