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1、算术平方根算术平方根( (一一) )复习复习填空：填空：(1) ( )2=4; (2) ( )2=0.36;(3) ( )2= ; (4) ( )2=13;16912a底数底数指数指数幂幂引入引入 学校要举行美术作品比赛学校要举行美术作品比赛,小鸥很小鸥很高兴高兴.他想裁出一块面积为他想裁出一块面积为25dm2的正的正方形画布方形画布,画上自己的得意之作参加比画上自己的得意之作参加比赛赛,这块正方形画布的边长应取多少这块正方形画布的边长应取多少? 52=25 这个正方形画这个正方形画框的边长应取框的边长应取5dmxs=25dm2探究探究填表填表:正方形面积正方形面积a191636正方形边长正方
2、形边长x254134652已知一个数的平方已知一个数的平方,求这个数求这个数.算术平方根的定义算术平方根的定义:如果一个正数如果一个正数x的的平方等于平方等于a, 即即x2=a, 那么这个正数那么这个正数x就就叫做叫做a的的算术平方根算术平方根.0的算术平方根是的算术平方根是0.归纳归纳算术平方根的表示方法算术平方根的表示方法:如果如果x2=a, 那么那么x = .aa根号根号被开方数被开方数a的算术平方根的算术平方根读做读做:根号根号a归纳归纳算术平方根的表示方法算术平方根的表示方法:如果如果x2=a,那么那么x = .a4的算术平方根是什么意思的算术平方根是什么意思?怎样表示怎样表示?思考
3、思考:2的算术平方根是什么意思的算术平方根是什么意思?怎样表示怎样表示?4= 22= ?范例范例例例1、求下列各数的算术平方根、求下列各数的算术平方根:(1)(2)(3)(4)10049640001. 023(5)(6)2)3(9方法：方法：逆用平方运算即求一个正数，逆用平方运算即求一个正数，使它的平方等于这个数。使它的平方等于这个数。巩固巩固1、求下列各数的算术平方根、求下列各数的算术平方根:(1)(2)(3)(5)0025. 0121251691(4)2)5(6)169巩固巩固2、求下列各式的值、求下列各式的值:(1)(2)(3)(4)1259274122)7(5)412(6)方法：方法：
4、求一个正数，使它的平方求一个正数，使它的平方等于被开方数。等于被开方数。范例范例例例2、求下列方程的正数解、求下列方程的正数解:(1)1442x(2)0225812x方法方法:1、把、把x2当作一个整体当作一个整体,求出求出x2=a;2、再根据算术平方根的定义求、再根据算术平方根的定义求x.巩固巩固3、求下列方程的正数解、求下列方程的正数解:(1)01822x(2)12552x巩固巩固4、填空、填空:(1) = ;14481(2) = ;0144. 0(3) = ;56. 2巩固巩固5、填空、填空:(1) 的算术平方根是的算术平方根是 ;81(2) 的算术平方根是的算术平方根是 ;81思考思考
5、:两题的结果是不是一样吗两题的结果是不是一样吗?为什么为什么?易错问题易错问题9巩固巩固6、填空、填空:(1) 的算术平方根是的算术平方根是 ;196(2) 的算术平方根是的算术平方根是 ;196思考思考:两题的结果是不是互为相反数两题的结果是不是互为相反数?为什么为什么?易错问题易错问题196142196?2巩固巩固7、填空、填空:(1) = ;925(2) = ;思考思考:两题的结果是不是一样两题的结果是不是一样?为什么为什么?易错问题易错问题34925835925925 ?35222235 巩固巩固8、填空、填空:(1) = ;925(2) = ;思考思考:两题的结果是不是一样两题的结果
6、是不是一样?为什么为什么?易错问题易错问题152259251535925925?35222235 小结小结1、本节课你学了什么知识、本节课你学了什么知识?2、你有什么体会、你有什么体会?算术平方根的定义算术平方根的定义算术平方根的表示算术平方根的表示求一个正数的算术平方根的方法求一个正数的算术平方根的方法 求算术平方根的方法是逆用平方运算求算术平方根的方法是逆用平方运算检测检测 1. 填空填空(1)0.36的算术平方根为的算术平方根为；(2) 是是 的算术平方根为；的算术平方根为；(3) 3的算术平方根为的算术平方根为；41(4) 的算术平方根为的算术平方根为；(5)9;)(231(6) .16 巩固巩固 2. 填空填空(1)1的算术平方根为的算术平方根为。(2)0的算术平方根为的算术平方根为。(3)5的算术平方根为的算术平方根为。(5) 的算术平方根为的算术平方根为。2)5(4) 的算术平方根为的算术平方根为。16(6)算术平方根是它本身的数为算术平方根是它本身的数为 。巩巩 固固3. 下列说话正确的是（下列说话正确的是（ ）(A)5是是25的算术平方根。的算术平方根。(B)4是是16算术平方根。算术平方根。(C)-6是是(-6)2是是算术平方根。算术平方根。(D)0.01是是0.1的算术平方根的算术平方根.