《直线与平面垂直的性质课件--高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《直线与平面垂直的性质课件--高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、直线与平面垂直的性质直线与平面垂直的性质复习旧知复习旧知1 1、直线与平面垂直的定义。、直线与平面垂直的定义。2 2、直线与平面垂直的判定。、直线与平面垂直的判定。3 3、直线与平面所成的角、直线与平面所成的角(1)(1)如右图如右图, ,在长方体在长方体ABCD-ABCDABCD-ABCD中中, ,棱棱AAAA、BBBB、 CC CC、DDDD所在直线所在直线都垂直于平面都垂直于平面ABCD,ABCD,它们它们之间具有什么位置关系之间具有什么位置关系? ? (2) (2)如右图，已知直线如右图，已知直线a a、b b和平面和平面.如果如果a, a, bb，那么直线，那么直线a a、 b b一
2、定平行吗一定平行吗? ?平行平行一定平行一定平行思考回答以下问题思考回答以下问题新知讲解新知讲解垂直于同一平面的两条直线平行垂直于同一平面的两条直线平行a ab b/ /aabb 平平面面平平面面符号语言：符号语言：作用：作用：（两组）线面垂直（两组）线面垂直线线平行线线平行思考思考1 1：在：在a a的条件下，如果平面的条件下，如果平面外的外的直线直线b b与直线与直线a a垂直，你能得到什么结论垂直，你能得到什么结论? ? bbaa /b思考思考2 2：如果平面如果平面与平面与平面平行，你又能得到什么结论平行，你又能得到什么结论? ? /a a例例3.3.,:ll如图 直线 平行于平面求证
3、 直线 上各点.的距离相等到平面:证明AB1A1B BAl,上任意两点过直线11,AA BB分别作平面 的垂线11,.A B垂足分别为,11BBAA,/11BBAA.,1111BABBAA确定的平面为设直线,/l./11BAl.11BBAA ,A Bl由是直线 上任意的两点 可知.l直线 上各点到平面 的距离相等la a 一条一条直线与一个平面平行时直线与一个平面平行时, ,这条直线上任意这条直线上任意一点到这个平面的距离一点到这个平面的距离, ,叫叫做这条直线到这个平面做这条直线到这个平面的距离的距离. . 如果如果两个平面平行两个平面平行, ,那么其中一个平面内的那么其中一个平面内的任意一
4、点到另一个平面的距离都相等任意一点到另一个平面的距离都相等, ,我们把它我们把它叫做这叫做这两个平行平面间的距离两个平行平面间的距离. ./a如图，已知如图，已知aal l，EAa EAa ，垂足为，垂足为A A，EB EB ，垂足为垂足为B B，a aa a ，且，且a aABAB。求证：求证：a al la aa aA AB BE El l证明：证明： EAa EAa， EBEB，aal l， EA EAl l， EBEBl l，又又EA,EBEA,EB是平面是平面ABEABE内的两条相交直线内的两条相交直线 a a面面ABEABE， EA EAa a， 又又 a aABAB，EAEA，A
5、BAB是平面是平面ABEABE内的两条相交直线内的两条相交直线l l面面ABEABEa al l EAa EAa，a a a a例例1 1 如图所示，在正方体如图所示，在正方体ABCDABCDA1B1C1D1A1B1C1D1中，中，M M是是ABAB上一点，上一点，N N是是A1CA1C的中点，的中点，MNMN平面平面A1DC.A1DC.求证：求证：MNAD1.MNAD1.证明：因为四边形证明：因为四边形ADD1A1ADD1A1为正方形，所以为正方形，所以AD1A1D.AD1A1D.又因为又因为CDCD平面平面ADD1A1ADD1A1，所以，所以CDAD1.CDAD1.因为因为A1DCDA1D
6、CDD D，所以，所以AD1AD1平面平面A1DC.A1DC.又因为又因为MNMN平面平面A1DCA1DC，所以，所以MNAD1.MNAD1.如图，在如图，在ABCABC中，中，ABABACAC，E E为为BCBC的中点，的中点，ADAD平面平面ABCABCD D为为FGFG的中点，且的中点，且AFAFAGAG，EFEFEG.EG.求证：求证：BCFG.BCFG. 证明：连接证明：连接DEDE，AEAE，因为因为ADAD平面平面ABCABC，所以，所以ADBC.ADBC.因为因为ABABACAC，E E为为BCBC的中点，的中点，所以所以AEBCAEBC，又又ADAEADAEA A，所以，所以
7、BCBC平面平面ADE.ADE.因为因为AFAFAGAG，D D为为FGFG的中点，的中点，所以所以ADFGADFG，同理同理EDFGEDFG，又，又EDADEDADD D，所以所以FGFG平面平面ADEADE，所以，所以BCFG.BCFG.例例2 2 8 8、线面垂直的性质：、线面垂直的性质：4 4、平行公理：若、平行公理：若abab，bcbc，则，则acac。6 6、线面平行的性质、线面平行的性质 ： 7 7、面面平行的性质、面面平行的性质 ：2 2、 平行四边形的性质；平行四边形的性质；3 3、三角形中位线性质；、三角形中位线性质；1 1、空间几何体的结构特征；、空间几何体的结构特征；5 5、平行线的判定定理；、平行线的判定定理；方法小结方法小结 / /ab/ /a a b / / /abab ，/ /aabb