《平面与平面垂直 高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《平面与平面垂直 高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第八章 立体几何初步8.6.3 平面与平面垂直课堂导学教学目标：重点:平面与平面垂直的性质定理；难点:平面与平面垂直的性质定理.复习引入 在二面角-l-的棱l上任取一点O，以点O为垂足，在半平面和内分别作垂直于棱l的射线OA和OB，则射线OA和OB构成的AOB叫做二面角的平面角.OAB1.二面角的平面角2.平面与平面垂直的定义 一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直.3.平面与平面垂直的判定定理如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直.符号语言：ba Oa图形语言：问题1：如图，设平面 平面，=a那么 内任意一条直线 b 与直线 a 是
2、什么关系？相应地，b 与 有什么关系？为什么？显然，b与a平行或相交（1）当ba时，b；（2）当b与a相交时，b与也相交追问1.1：当ba 时，b与平面是什么位置关系呢？设b与a的交点为A，过A在内作直线c a，则直线b，c所成的角就是二面角-a-的平面角由，可得 bc(面面垂直，二面角为90）又因为ba，a，c，ac=A，所以b 平面与平面垂直的性质定理：定理 两个平面垂直，如果一个平面内有一条直线垂直于这两个平面的交线，那么这条直线与另一个平面垂直用符号语言表示如下：用图形表示如下图：，=a，b，ba，b平面与平面垂直 直线与平面垂直问题2：设平面平面，点P在平面内，过点P作平面的垂线a，
3、直线a与平面具有什么位置关系？知识点一 平面与平面垂直的性质定理若两个平面垂直，则过一个平面内的点且垂直于另一个平面的直线必在此平面内（垂直于两个平面的交线）例1.如图，已知平面 平面，直线a，a，判断 a与的位置关系 例2.如图，已知PA平面ABC，平面PAB平面PBC求证：BC平面PAB证明 过点A作AE PB，垂足为E因为平面P AB 平面PBC，平面P AB平面PBCPB所以AE平面PBC因为BC 平面PBC，所以AE BC又因为P A 平面ABC，BC 平面ABC所以P A BC又P AAEA，所以BC 平面P AB课前预学课前预学 课堂导学课前预学 课堂导学课前预学 课堂导学 方法
4、总结 证明线面垂直,一种方法是利用线面垂直的判定定理,另一种方法是利用面面垂直的性质定理.本题已知面面垂直,故可考虑面面垂直的性质定理.利用面面垂直的性质定理证明线面垂直的问题时,要注意以下三点:(1)两个平面垂直;(2)直线必须在其中一个平面内;(3)直线必须垂直于两平面的交线.课堂小结1.由直线与直线垂直可以判定直线与平面垂直；由直线与平面的垂直的定义可以得到直线与直线垂直；直线与直线垂直直线与平面垂直平面与平面垂直判定判定性质2.由直线与平面垂直可以判定平面与平面垂直；而由平面与平面垂直的性质可以得到直线与平面垂直 这进一步揭示了直线、平面之间的位置关系可以互相转化课后作业教材P161练习1-4题