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1、5.2.35.2.3平行线的性质平行线的性质 世界著名的意大世界著名的意大利比萨斜塔，建于公利比萨斜塔，建于公元元11731173年，为层圆年，为层圆柱形建筑，全部用白柱形建筑，全部用白色大理石砌成塔高色大理石砌成塔高5454. .5 5米米 创设情境，复习导入创设情境，复习导入它与地面所它与地面所成的较大的成的较大的角是多少度角是多少度1235.3 5.3 平行线的性质平行线的性质5.3.1 5.3.1 平行线的性质平行线的性质复习回顾复习回顾两直线平两直线平行行 平行线的判定方法是什么？平行线的判定方法是什么？反过来反过来, ,如果两条直线平行如果两条直线平行, ,同位角同位角、内错角内错
2、角、同旁内角各有什么关系呢同旁内角各有什么关系呢? ?心动心动 不如行动不如行动猜一猜猜一猜b12ac6565cab12b2ac1 是不是任意一条直线去截平行线是不是任意一条直线去截平行线a a、b b 所得的同位角都相等呢？所得的同位角都相等呢？两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等. 两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等同位角相等. .ab,简写为：简写为：符号语言符号语言:b12ac 如图：已知如图：已知a/b,a/b,那么那么 2 2与与 3 3相等吗？相等吗？为什么为什么? ?解解ab(已知已知), 1=2(两直线平行两直线平行, 同位角相等同位
3、角相等). 又又 1=3(对顶角相等对顶角相等), 2=3(等量代换等量代换).b12ac3两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等. . 两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截， 内错角相等内错角相等. .ab,符号语言符号语言:简写为：简写为：b12ac3解：解： a/b （已知）（已知）,如图如图, ,已知已知a/ba/b, ,那么那么 2 2与与 4 4有有什么关系呢？什么关系呢？为什么为什么? ?b12ac4 1= 2（两直线平行，（两直线平行， 同位角相等）同位角相等）. 1+ 4=180（邻补角定义）（邻补角定义）, 2+ 4=180（等量代换）（等量代换）.
4、两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补. . 两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补同旁内角互补. . 2+ 4=180.ab,符号语言符号语言:简写为：简写为：b12ac4 例例 如图，已知直线如图，已知直线ab，1 = 500, 求求2的度数的度数.abc12 2= 500 (等量代换等量代换).解：解： ab(已知已知), 1= 2(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等).又又 1 = 500 (已知已知),变式：已知条件不变，求变式：已知条件不变，求33，44的度数？的度数？ 34变式变式2:2:已知已知3 =43 =4，1=471=47
5、, ,求求22的度数？的度数？ 2= 470（ ）解：解： ab( )又又 1 = 470 ( )c1234abd 如图在四边形如图在四边形ABCD中中,已知已知ABCD,B = 600.求求C的度数的度数;由已知条件能否求得由已知条件能否求得A的度数的度数?ABCD解解: ABCD(已知已知), B + C= 1800(两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补).又又 B = 600 (已知已知),C = 1200 (等式的性质等式的性质).A 如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾汽如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾汽车经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相车经过一条公路两次拐弯后，
6、和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行同，也就是拐弯前后的两条路互相平行. .第一次第一次拐的角拐的角BB等于等于1421420 0，第二次拐的角，第二次拐的角CC是多少是多少度？为什么？度？为什么？1420BCAD？解：解：ABCD （已知）（已知）,B=C(两直线平行，两直线平行，内错角相等内错角相等).又又B=142 （已知）（已知）,B=C=142 （等量代换）（等量代换）.DCEFAAGG12 小明在纸上画了一个角小明在纸上画了一个角AA，准备用量角器测量，准备用量角器测量它的度数时，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一它的度数时，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一部分，如果不能延长部分，如果不能延长DCDC、FEFE的话，你能帮他设计出多的话，你能帮他设计出多少种方法可以测出少种方法可以测出AA的度数？的度数？1它与地面所它与地面所成的较大的成的较大的角是多少度角是多少度23线的关系线的关系角的关系角的关系性质性质