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1、1 / 4 一、单项选择题1 下列函数中为偶函数的是（）。A2yxx B 1ln1xyx C 2xxeey D 2sinyxx2设需求量q 对价格 p 的函数为( )32q pp,则需求弹性为pE=（ ） A 32pp B 32pp C 32pp D 32pp3下列无穷积分中收敛的是（） Axee dx B 311dxx C 211dxx D 0sin xdx4设 A 为3 4矩阵， B 为52矩阵，且乘积矩阵TTAC B有意义，则C 为（ ）矩阵。 A 4 2 B 24 C 3 5 D 5 35线性方程组12122123xxxx的解的情况是（）。A 无解 B 只有 0 解 C 有唯一解 D
2、有无穷多解二、填空题6函数1( )ln(5)2f xxx的定义域是。7函数1( )1xf xe的间断点是。8若2( )22xf x dxxc，则( )f x= 。9设 A=111222333，则()r A=。10设齐次线性方程组3 6AXO，且()2r A，则方程组一般解中自由未知量的个数为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页2 / 4 。三、微积分计算题11设ln cosxyex，求dy。四、线性代数计算题13设矩阵010201341A，100010001I，求1()IA。14求齐次线性方程组123413412342
3、03202530 xxxxxxxxxxx的一般解。五、应用题15某厂生产某种产品q 件时的总成本函数为2( )2040.01C qqq（元），单位销售价格为140.01Pq（元 /件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少？参考答案一、单项选择题1-5：CDCBA 二、填空题6( 5,2)(2,) 7。0 x 8。2 ln 24xx 9. 1 10. 3 三、微积分计算题11解：1( sin )tancosxxyexexxdyy dx(tan )xex dx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页3 / 4 13
4、 解110211342IA利用初等行变换得(IA)I=1101001101002110100112103420010123011101001101001006210112100107210107210015110015110015111621()721511IA14解：因为系数矩阵A=112111211032103201110111215301110000所以一般解为13423432xxxxxx（其中3x，4x是自由未知量）五、应用题15解：由已知得收入函数2(140.01 )140.01Rqpqqqq利润函数222140.012040.0110200.02LRCqqqqqq于是得到精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页4 / 4 100.04Lq令100.040Lq，解出唯一驻点q=250。因为利润函数存在着最大值，所以当产量为 250 件时可使利润达到最大。且最大利润为2(250)10250200.02(250)1230L（元）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页