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1、和县二中第一学期九年级第一次月考数学试题一、选择题（每小题4 分，共 40 分）1、下列式子中二次根式的个数有（）31；3；12x；38；231)(；)(11xx. A、2 个B、3 个C、4 个D、5 个2、与32相乘，结果为1 的数是（） A、3 B、32 C、32 D、233、下列属于一元二次方程是（）A、0232xx B 、322xx C 、03aa D 、541422xxx4、下列各式中，最简二次根式是（）A、32B、22aC、a8D、23a5、把 (a 1) 11a根号外的因式移入根号内，其结果是（）A、1a B、1a C、a 1 D、a1 6、已知 0和 -1 都是某个方程的根，
2、则此方程是（）A、012x B、0) 1(xx C、02xx D、0122xx7、若2x，化简442xx的结果（） A、2x B、x2 C、2x D、x28、已知关于的方程022kxx有实数根，则k的取值范围是（）A、1kB、1kC、1kD、1k9、直角三角形两直角边和为7，面积为6，则斜边长为（） A、5 B、37 C、 7 D、3810、某商场第一季度的利润是82.75 万元，其中一月份的利润是25 万元，若利润平均每月的增长率为x,则依题意列方程为（）A、75.821252x B、75.825025xC、75.82125252x D、75.82111252xx二、填空题（每小题5 分，共
3、 20 分）11、式子x31有意义，则x的取值范围是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 47 页12、若两个最简二次根式xx32与15x可以合并，则x= . 13、方程（ 32x） （x5） 6x14 化为一般形式是_ _14、观察下列各式：1+13 =213 ,2+14 =314 ,3+15 =415 , 请你将猜想到的规律用含自然数n(n1)的代数式表示出来是 . 三、 （本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16分）15、计算：（1）102132531（ 2）aabababaaa146932216、解方程：（1）22
4、25yyy（2）01522xx四、 （本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16分）17、已知1x是一元二次方程012122mxmxm的一个根 .求 m 的值，并写出此时的一元二次方程的一般形式. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 47 页18、若 x,y 为实数，且144xxy，求xy的值 . 五、（本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分）19、已知 x1x= 4, 求 x 1x的值 . 20、在宽为 20m ，长为 32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路( 两条纵向，一条横向，横向与纵向互相垂直， （如
5、图 ) ， 把耕地分成大小相等的六块作试验田，要使实验地面积为570m2，问道路应为多宽？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 47 页六、 （本大题满分 12分）21、阅读理解：我们把dcba称作二阶行列式，规定他的运算法则为bcaddcba. 如243525432. （1）计算：2421622；（2）如果0213xx，求 x 的值 . 七、 （本大题满分 12分）22、 （1）探索：解下列方程，将得到的两根21,xx和2121,xxxx的值填入下面的表格. 方程1x2x21xx21xx0432xx精选学习资料 - - -
6、- - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 47 页0122xx02532xx（2）猜想：2121,xxxx的值与一元二次方程002acbxax（21,xx是其两个根）的各项系数cba,之间有何关系？（3）利用一元二次方程的求根公式证明（2）中的猜想 . 八、 （本大题满分 14分）23、在下图中每个正方形都有边长为1 的小正方形组成：（1）观察图形填写下列表格：正方形边长1 3 5 7 ,n( 奇数 ) 黑色小正方形个数,正方形边长2 4 6 8 ,n( 偶数 ) 黑色小正方形个数,（2）在边长为n（ n1）的正方形中，设黑色小正方形的个数为P1 ，白色小
7、正方形的个数为 P2, 问是否存在偶数n，使 P2=5P1 ? 若存在， 请求出 n 的值； 若不存在， 请说明理由 . 参考答案一、选择题：1-10 B C C B B B B B A D 二、填空题：n=1 n=2 n=3 n=4 n=5 n=6 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 47 页11、31x 12、-5 13、0122xx 14、21121nnnn三、计算：15、 (1 ）34 (2)abaa4316、 （1）25,221yy（ 2）4175,417521xx四、17、0m012x18、 2 五、19、32
8、20、1m 六、20、 （1）32（2）324x七、22、 （1）方程1x2x21xx21xx0432xx-4 1 -3 -4 0122xx21-1 212102532xx321 3532（2）acxxabxx2121,（3）略八、（1）依次： 1，5，9，13，2n-1 ; 依次： 4，8，12，16， 2n （2）存在， n=12 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 47 页初三第一学期月考试卷数学（清华附中初06 级）2008.10初三一、选择题（每题3分，共 27分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案1方程
9、(1)x xx 的根是（）A.122 ,0 xxB.2xC.122 ,0 xxD.2x2方程20 x的实数根的个数是（）A.1个B.2个C. 0 个D.以上答案都不对3某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185 元降到了 580元. 设平均每次降价的百分率为x，则列出方程正确的是（）A.2580(1)1185xB.21185(1)580 xC.21185(1)580 xD.2580(1)1185x4若实数x、y满足 (3)(1)0 xyxy，则 xy的值为（）A.1B.2C.2或1D.2或15方程2650 xx的左边配成完全平方后所得方程为（）A.2(3)14xB.2(3)14xC.2
10、1(6)2xD.以上答案都不对6 如图，ABC的三点都在O上，AB是直径，50BAD， 则A C D的度数是（）A. 40B. 50C.55D. 607如图，O的直径为 8cm，弦 CD 垂直平分半径OA ，则弦 CD 的长为（）A. 3cmB.2 3cmC.4 3cmD.8 3cm6 题图7 题图8 题图8 如图，AB是O的直径， CD 为弦，CDAB 于E， 则下列结论中不一定成立的是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 47 页A.COBBODB. CEDEC. OEBED.BDBC9如图：在O中，直径AB垂直于弦
11、CD ，垂足为P，若PA1，PB4，则 CD 的长为（）A.5B.2 5C.2D.4二、填空题（每题3分，共21分）题号10 11 12 13 14 15 16 答案10如图，已知O的半径为 5，弦AB 8，P是弦AB上一任意一点，则OP 的取值范围是. 11如图，在正方形ABCD 中，E为 DC 边上的点，连结BE，将BCE绕点 C 顺时针方向旋转 90 得到DCF，连结EF，若60BEC，则EFD的度数为. 12若一个三角形的三边长均为满足方程2680 xx，则此三角形的周长为. 13关于x的一元二次方程220 xmxm的一个根为1，则方程的另一根为. 14如果二次三项式226xxm是一个
12、完全平方式，那么m的值是. 15已知关于x的方程22(2)2(1)10kxkx有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是. 16若21(1)1xx，则x=. 三、解下列一元二次方程（每小题5 分，共 25 分）172(3)2 (3)0yy y182(21)9x精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 47 页1924630mm2021202xx212124nn=0 四、解答题（22至 26题，每题 8分， 27 题 7 分）22在如图所示的平面直角坐标系中，有ABC. （1）将ABC向x轴负半轴方向平移4个单位得到111AB C，画
13、出图形并写出点1A的坐标. （2）以原点 O 为旋转中心，将ABC顺时针旋转 90 后得到222A B C，画出图形并写出点2A的坐标 . （3）222A B C可以看作是由111AB C先向右平移4个单位，然后以原点O 为旋转中心，顺时针旋转 90 得到的 .除此之外，222A B C还可以由111A BC经过旋转变换得到，请在图中找出旋转中心. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 47 页23某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价. 若每件商品售价为a元，则可以卖出(35010 )a 件，但物价局
14、限定每件商品加价不能超过进价的20% . 商店计划要赚 400 元，需要卖出多少件商品？每件商品应售价为多少元？24 （1）如图7，点 O 是线段AD的中点，分别以AO 和 DO 为边在线段AD的同侧作等边三角形 OAB 和等边三角形OCD ，连结 AC 和BD，相交于点E，连结 BC . （ 2）如图8，OAB固定不动，保持OCD的形状和大小不变，将OCD绕着点 O 旋转（OAB和OCD不能重叠），求AEB的大小 . 25 已知 1240m， 且关于x的二次方程222(1)0 xmxm有两个整数根， 求整数m. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -
15、- - -第 10 页，共 47 页26如图，BC 为O的直径，ADBC 于D，ABAF，BF与AD交于点E.求证：AEBE. 27课堂上，老师将图中AOB绕 O 点逆时针旋转，在旋转中发现图形的形状和面积不变，但位置发生了变化.当AOB旋转 90 时，得到11AOB.已知(4 ,2)A11AOB的面积是. 1A的坐标为（，） ，1B的坐标为（，）课后，小玲和小惠对该问题继续进行探究，将图中AOB绕 AO 的中点(2 ,1)C时针旋转90 得到A O B，设 O B 交 OAD,O A 交x轴于E.此时,AO 和B坐标分别为(1 , 3) , (3 ,1) 和 (3 , 2) 且 O B 过B
16、点.在刚才的旋转过程中，小玲和小惠发现旋转中的三角形与AOB重叠部分的面积不断变小，旋转到 90 时重叠部分的面积（即四边形CEBD 的面积）最小，求四边形CEBD C 面积 . 在（ 2）的条件下，求AOB外接圆的半径 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 47 页北京八一中学初三数学上统练2008-10-8 班姓名成绩一、填空：1关于x的一元二次方程2(2)30 xkx的一个根是1，则 k 4 . 2当a5 时，关于方程22(5)70axax是一元二次方程. 3当x为 1时代数式2433xxx的值为 0 . 4如图，
17、ABC 是等腰直角三角形，90ACB，4BC，若将ABC 绕点A旋转得到AED，点E在线段AB上，则这个图形的旋转中心是点 A ；旋转角等于 45 度；ABAD= 4 2B 45 度5直线3yx上有一点(5, 2)P mm ，则点P关于原点的对称点P为 (7 , 4) 。6. 关于x的方程210axx有两个不相等的实数根，则a的取值范围是：14a且0a. 7 把正方形摆成如右图所示的形状，若从上到下依次为第1 层，第二次，第 3 层, 第n层，若第n层有 210 个正方形，则n 20 . 8如图，已知梯形ABCD 中， ADBC，90B，3AD，5BC，1AB，把线段 CD绕点D逆时针旋转90
18、 到DE位置，连结AE，则AE的长为 2 5 . 二、选择：9在下列四个图案中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ C ）ABCD10在平面直角坐标系中，点(2 ,3)P，关于原点对称的点的坐标是（ C ）A (2 ,3) B ( 2 ,3) C ( 2 , 3) D ( 3 ,2)11如图，边长为1的正方形ABCD 绕点A逆时针旋围30 得到正方形AB C D ，图中阴影部分的面积为（ C ）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 47 页A12 B33 C313 D31412某厂改进工艺降低了某种产品的成本，两个月每件
19、产品从原来的250 元降低为 160元，平均每月降低的百率为（ B ）A 15% B 20% C 5% D 25%13关于x的方程240 xmx有两个正整数根，则m可能取得值为（ C ）A0m B4m C4 ,5 D 4 ,514如图，将点(6 ,1)A向左平移1个单位到达点B再将点B向上平移 3个单位得到点C ，画出ABC绕点B按逆时针方向将ABC 旋转 90 ，画出旋转后的DBE写出点 C 旋转后得到的点E的坐标 . 连结 CE ，并求出 CE 的长 . 如图所示，ABC 为所求如图所示DBE为所求(2 ,1)E解：在 RtCEB 中222CBEBCE3CBEB3 2CE15解方程：(2)
20、20 x xx解 (2)(1)0 xx1221xx231212xx解2440 xx2(2)0 x122xx22760 xx解 (2)(23)0 xx12322xx用配方法解方程：20axbxc解2axbxc0a2bcxxaa精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 47 页222()24bbcxaaa2224()24bbacxaa0a20a240a当240bac时2422bbacxaa242bbacxa当240bac时原方程无实根16某小组同学，新年时互送贺年卡一张，已知全组共送贺年卡56 张，问这个小组共有多少人？解：设这个小
21、组共有x人(1)56x x2560 xx(8)(7)0 xx1287xx2x 不符题意故舍去8x答：这个小组共有8 人17关于x的一元二次方程2(31)210mxmxm，其根的判别式的值为1，求m的值及该方程的根。解：2(31)4(21)mmm2296184mmmm221mm2(1)m12(1)1m11m1220mm精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 47 页这是一元二次方程0mm舍去2m22530 xx(1)(23)0 xx11x232x123212mxx18若关于x的一元二次方程22(2)50mxmxm无实根，试判断关
22、于x的方程2()2(2)0mxmxm根的情况 . 解：214(2)4 (5)mm m224(445)mmmm164m此方程无实根104m1当6m时2(2)0mxm1660 x38x2当4m且6m时224(2)4(6)mm m224(446)mmmm4016m0m20此方程有两个不等实根19 如图，用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察图形并回答下列问题. 在第n个图中，每一横行有(3)n块瓷砖，每一竖列有(2)n块瓷砖（均用含有n的代数式表示）；按上述铺设方案，铺一块这样的矩形地面共用了506 块瓷砖，求此时n的值；是否存在黑瓷砖和白瓷砖块数相等的情形？通过计算说明什么？精选学习
23、资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 47 页解 (2)(3)506nn256506nn255000nn(25)(20)0nn125n220n125n不符题意故舍去20n没有(2)(3)(1)nnn n46n若246nnn则2360nn136abc92433213332n12n n 均不符题帮舍去没有相等的情形21已知a是关于x的方程2310 xx的根，求代数式2232521aaa的值。解：a是2310 xx的根2310aa原式332(31)52311aaa1aa0a130aa13aa原式322已知90AOB，在AOB 的平分线上有
24、一点C ，将一个三角板直角顶点与C 重合，它的两条直角边分别与OA 、 OB （或它们的反向延长线）相交于点D、E. 当三角板绕点C 旋转到 CD 与 OA 垂直时（如图1） ，2O D O EO C. 当三角板绕点C 旋转到 CD 与 OA 不垂直时，在图2，图 3 这两种情况下，上述结论是否还精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 47 页成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段OD 、 OE 、 OC 之间又有怎样的数量关系？解：如图2 的情况2ODOEOC 依然成立证明：过 C 作 CHOC ，交 OB 于H9090C
25、OCH1290AOBOM 角分线45AOCBOC45OHCAOCOHCBOC OCHCCDOCHE OCCHODEH在 Rt OCB 中45COB2OBCH2OEEHCH2ODOEOC如图 3 的情况不不成立了，数量关系为2OEODOC证明：过 C 作 CPOC 交 OB 于P90,90cOCP12 OM 是AOB 的角分线90AOB45COBAOC45CPO COCP135CODCPE精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 47 页CODCPE,ODPEOCCP在 Rt OCP 中45COP2OPCP ()2OEPECP2O
26、EODOC23 如图，E是正方形ABCD 的边 BC 上一点，F是 DC 的延长线上一点， 且BAEFAE. 求证：BEDFAF. 证明：延长CD 至E，使得BEDE在正方形ABCD 中,90ABADBACDBADBEDE在ABE和BDE中ABADBADEBEDEABEBDE（ SAS ）12 ,3EBEDE90EAE490E AF190E14EE AFAFFEAFDFDEAFBEDF贵州省施秉县马号中学20082009年度十月份九年级数学月考试卷一、填空题： （每题 4 分，共 40 分）1、a 的相反数等于2009，则 a=_ 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结
27、 - - - - - - -第 18 页，共 47 页FEDABC2、若分式2321xxx的值为 0，则 X=_ 3、正三角形，等腰梯形，正方形，圆，它们都是轴对称图形，其中对称轴的条数最少的图形是_ 4、把方程x2+3=4x 配方得5、二次根式1x有意义，那么x的取值范围是 :_ 。6、已知a是方程022xx的一个根，则代数式aa2的值于。7、与点 P（-2 ，4）关于坐标原点对称的点是_ 。8、如图, 在矩形 ABCD 中,AB=16,BC=8,将矩形沿 AC折叠,点 D落在 E处, 且 CE与 AB交于点 F,那么 AF=_ 。9、计算：80205（）= 。10、若0) 1(32nm，则
28、 m+n 的值为二、选择题：（每题 4 分，共 40 分） 11 、下列方程，是一元二次方程的是（）3x2+x=20， 2x2-3xy+4=0 ， 412xx， x2=0，0432xxABCD 12 、下列二次根式中，最简二次根式是： （）A12 B32x C23 Dba2 13 、用配方法解方程2420 xx，下列配方正确的是：（）A.2(2)2xB.2(2)2xC.2(2)2x D.2(2)6x 14、方程0232xx的解是：（）A11x，22xB11x，22xC11x，22xD11x，22x第 8 题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - -
29、-第 19 页，共 47 页15、在下面 4 个图案中，中心对称图形为： （） 16、 某商品经过两次降价，由单价 100 元调至 81 元，则平均每次降价的百分率是： （）A、8.5 B、 9 C、 9.5 D、10 17、方程(2)310mmxmx是关于x的一元二次方程，则（）A2mB2mC2mD2m 18、一元二次方程240,0 xxcc中，该方程根的情况是（）A、没有实数根B、有两个不相等的实数根C、有两个相等的实数根D、不能确定19、下列等式一定成立的是（）、916916、44C、22abab、2()a bab 20、一元二次方程( 1 k )x2 2 x 1 = 0 有两个不相等的
30、实数根，则k 的取值范围是： （）A、k 2 B、k 2 C、k 2 且 k 1三、解答题： （共 70 分）21、计算：（1）23264821125（2）()322() 12222、解方程：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 47 页（1）2220500 xx（2）2220 xx23、先化简，再求值：aaa222121，其中 a =1324、如图，ABC中( 2 3)A，( 31)B，( 1 2)C，（1）将ABC向右平移4个单位长度，画出平移后的111ABC；（2）画出ABC关于x轴对称的222A B C；（3）将AB
31、C绕原点O旋转180，画出旋转后的333A B C（4）在111A BC，222A B C，333A B C中，_与_成轴对称，对称轴是 _ _ _与 _成中心对称，对称中心的坐标是_25、如图 ,已知 A、B、C、D 为矩形的四个顶点,AB=16 ,AD=6 ,动点 P、Q 分别从点A、 C 同时出发 ,点 P 以 3 /s 的速度向点B 移动 ,一直到点B 为止 ,点 Q 以 2 /s 的速度向点 D 移动 . 问 (1)P、Q 两点从出发开始几秒时,点 P 点 Q 间的距离是10 厘米. (2)，,P,Q两点间距离何时最小。B A C O x y A P D Q B C 第 24 题精选
32、学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 47 页26、 已知：关于x的一元二次方程2(32)220(0)mxmxmm（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为1x，2x（其中12xx） 若y是关于m的函数，且212yxx，求这个函数的解析式；黑龙江省牡丹江市20082009学年上学期九年级第一次月考数学试卷一、填空题（每小题3 分，满分30 分）1. 函数x32xy中，自变量x 的取值范围 _. 2. 已知0 xy，则二次根式2xy化简为 _. 3. 已 知 关 于x的 一 元 二 次 方 程02mx3x
33、2m22的 一 个 根 是0 ， 则m=_. 4. 已知041y10 x8yx22，则yxxy_. 5. 某种型号的空调经过两次降价，价格比原来下降了36%，则平均每次下降的百分数是_. 6. 等腰三角形的边AB=6 ， AC、 BC 是方程0mx10 x2的两个根，则 AC=_. 7. 已知关于x 的方程04mxm3x22有两个不相等的实数根，那么 m 的最大整数值_. 8. 已知82yxyx，则1yx的值是 _. 9. 如图，下面的图案由三个叶片组成，绕点O 旋转 120 后可以和自身重合，若每个叶片的面积为2cm4， AOB 为120 ，则图中阴影部分的面积之和为_2cm. 精选学习资料
34、 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 47 页10. 观察下列计算：12121，23231，34341，45451, 从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：12008200720081.341231121_. 二、选择题（每小题3 分，满分30 分）11. 在根式3a5，22ba，15，2a，a12，2a中最简二次根式是A. B. C. D. 12. 如图所示，下列四个图案中，是中心对称图形的有A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个13. 若代数式22a3a1的值是常数2，则 a的取值范围A. 3aB. 1aC. 3a1D
35、. 1a或3a14. 关于 x 的一元二次方程01kxx2的根的情况A. 有两个不相等的同号实数根B. 有两个不相等的异号实数根C. 有两个相等的实数根D. 没有实数根15. 35的整数部分为a，小数部分为b，则b2a的值为A. 132B. 321C. 132D. 32116. 关于x 的一元二次方程0acxbaxcb2有两个相等的实数根，且精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 47 页cb，则 a、b、c 之间的关系是A. baB. caC. 222cbaD. c2ba17. 如果非零实数满足bca，则有一根为 -1 的方
36、程是A. 0cbxax2B. 0cbxax2C. 0cbxax2D. 0cbxax218. 某种病毒在其生长过程中，在保证自身稳定性的前提下，每隔半小时繁衍若干个新的病毒， 如果最初的一个病毒经过1 个小时后变成了这样的病毒121 个，那么， 一个病毒每隔半小时繁衍（）个病毒 . A. 12 B. 11 C. 10 D. 9 19. 已知1x、2x是一元二次方程01xx2两个实数根， 则1xx1xx222121的值为A. 0 B. 4 C. 1 D. 4 20. 如图，在计算机白色屏幕上有一个矩形画刷ABCD ，它的边AB=1 ，AD=3，以 B点为中心，按顺时针方向转动到ABC D的位置（
37、A点在对角线BD 上） ，则被这个画刷所着色的面积为（注解：所谓画刷，是屏幕上的一个矩形块，它在屏幕上移动或转动时，它扫过的部位将改变颜色.）A. 323B. 313C. 3D. 32三、解答题（满分60 分）21. （ 6分）计算200720082323483231512. 22. （ 6分）先化简，再求值：1x1x2x1x2x2x122，其中22x23. （6 分）如图，网格中的图案是美国总统Garfield 于 1876 年给出的一种验证某个著名结论的方法：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 47 页（ 1）请你画出
38、直角梯形EDBC 绕 EC 中点 O 顺时针方向旋转180 的图案， 你会得到一个美丽的图案 .（阴影部分不要涂错）. （2）若网格中每个小正方形边长为单位1，旋转后 A、B、D 的对应点为A、 B、D，求四边形ACA E 的面积？（3）根据旋转前后形成的这个美丽图案，你能说出这个著名的结论吗？若能，请你写出这个结论 . 24. （ 6分）已知关于x 的方程01x1k2xk212有实数根，求k 的取值范围 . 25. （ 8分）某工厂生产的某种产品按质量分为10 个档次，生产第一档次（即最低档次）的产品一天生产76 件，每件利润10 元，每提高一个档次，利润每件增加2 元. （ 1）当每件利润
39、为16 元时，此产品质量在第几档次？（ 2）由于生产工序不同，此产品每提高一个档次，一天产量减少4 件，若生产第x 档的产品一天的总利润为y 元（其中x 为正整数，且10 x1） ，求出 y 关于 x 的函数关系式；（ 3）若生产某档次产品一天的总利润为1080 元，该工厂生产的是第几档次的产品？26. （ 8 分）已知 AOB= 90 ，在 AOB 的平分线OM 上有一点C，将一个三角板的直角顶点与C 重合，它的两条直角边分别与OA、OB（或它们的反向延长线）相交于点D、E. 当三角板绕点C 旋转到 CD 与 OA 垂直时（图） ，易证： OD+OE=OC2当三角板绕点C 旋转到 CD 与
40、OA 不垂直时， 在图、 图这两种情况下，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明； 若不成立， 线段 OD、OE、OC 之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明. 27. （ 10 分）某人将一条长为56 米的竹篱笆分成两段，并用每段都围成一块正方形的菜精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 47 页地. （1）要想围成的两块正方形的菜地面积之和为100 平方米，该怎样分？（2）要想围成的两块正方形的菜地面积之和为200 平方米，可能吗？（3）两块正方形的菜地面积之和为最小，该怎样分？（4）两块正方形的菜地面积之和能否
41、达到90 平方米？如能， 该怎样分？如不能，请说明理由 . 28. （ 10 分）如图， RtOAC 是一张放在平面直角坐标系中的直角三角形纸片，点O 与原点重合，点A 在 x 轴上，点 C 在 y 轴上， OA 和 OC 是方程033x33x2的两根（ OAOC ） ， CAO= 30，将 RtOAC 折叠，使OC 边落在 AC 边上，点O 与点 D 重合，折痕为CE. （1）求线段OA 和 OC 的长；（2）求点 D 的坐标；（3）设点 M 为直线 CE 上的一点，过点M 作 AC 的平行线，交y 轴于点 N，是否存在这样的点M，使得以 M、N、D、C 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，
42、请求出符合条件的点 M 的坐标；若不存在，请说明理由. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页，共 47 页【参考答案】一、填空1. 2x且0 x2. xy3. 24. 51095. 20% 6. 6 或 8 或 5 7. 1 8. 5 或 1 9. 4 10. 2007 二、选择11. B 12. B 13. A 14. B 15. A 16. D 17. A 18. C 19. D 20. A 三、解答题21. 23（6 分）22. 原式2xx（3 分）值为12（ 3 分）23. （ 1）如图，画出正确答案（2 分）（2）四边
43、形ACA E 的面积 =34（2 分）（3）222ACBCAB勾股定理（ 2 分）24. 2k1（6 分）25. （ 1）当每年利润是16 元时，此产品的质量档次是在第四档次；（1 分）（2）设生产产品的质量档次是在第x 档次时，一天的利润是y（元），根据题意得1x4761x210y，整理得：640 x128x8y2（3 分）（3）当利润是1080 时，即：1080640 x128x82，解得：5x1，11x2（不符合题意，舍去）. 答：当生产产品的质量档次是在第5 档次时，一天的利润是1080 元.（4 分）26. 图结论：OC2OEOD（ 6 分）精选学习资料 - - - - - - -
44、- - 名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页，共 47 页图结论：OC2ODOE（2分）27. （ 1）分成 24 米和 32 米的两段（ 2 分）（2）不可能，面积最大值为196.（3 分）（3）分成 28 米和 28 米的两段（ 2 分）（4）不可能，面积最小值为98.（3 分）28. （ 1）3OA，3OC（3 分）（2）23,23（ 3 分）（3）23,23M1，235,23M2（4 分）江苏省常州市丽华中学08-09 学年度第一学期第一次阶段调研九年级数学试卷08、10、09 一、填空题（第 1、2 小题每空 1 分，其余每题 2 分，共 20 分）1、计算：（ 1）
45、3427a b； （2）32418aa； （ 3）1aa= ；2、化简：（ 1）23649yx； （ 2）3 227；（ 3）34yx；3、当 2 x3 时，2223xx；4、 已 知 菱 形 的 两 条 对 角 线 长 为12cm 和6cm,那 么 这 个 菱 形 的 面 积 为cm2；5、 等腰三角形的顶角为70o， 它一腰上的高与底边所夹的角的度数为_0；6 、顺次连接直 角梯形 四边中点所得 的四边 形是形；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 28 页，共 47 页A C B 7、 在四边形ABCD中, 已知 AD BC, 要使
46、四边形 ABCD 为平行四边形 , 需要增加条件 _ ；( 只需填一个你认为正确的条件即可) 8、把如图中的矩形纸片ABCD 折叠， B、C 两点恰好落在AD 边上的点 P处，已知 MPN=900，PM=6cm，PN=8cm，那么矩形纸片 ABCD 的面积为_cm2；第 8 题图第 9 题图9、如图， BAC=45，AB=6。现请你给定线段BC 的长，使构成 ABC 能构成等腰三角形。则 BC 的长可以是。二、选择题（每题3 分，共 24 分，每题只有一个正确答案）10、化简23的结果是,( ) A3 B3 C3 D9 11、要使二次根式1x有意义，字母x 必须满足的条件是,( )Ax1 Bx
47、1 Cx1 Dx1 12、已知0 xy，化简二次根式2yxx的正确结果为,（）AyByCyDy13、若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则此等腰三角形的底角为( ) A75或 15 B30或 60 C75 D3014、正方形具有而菱形不一定具有的性质是,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 29 页，共 47 页( ) A对角线相等 B对角线互相垂直平分C对角线平分一组对角 D四条边相等15、下列说法中错误的是,( ) A一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形B每组邻边都相等的四边形是菱形C 四个角相等的四边形是矩形D 对角线互
48、相垂直的平行四边形是正方形16、如图，在ABC 中，AB=8cm，AC=5cm，AD 平分 BAC，且 ADCD，垂足为D，E为BC中点，则DE的长度是 ,（）A . 3cm B.5cm C. 2.5cm D. 1.5cm 第 16 题图第 17 题图17、如图，在直线l上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为 1，1.21，1.44，正放置的四个正方形的面积为S1、S2、S3、S4，则S1+S2+S3+S4的值是, ,（）A 3.65 B 2.42 C 2.44 D 2.65三、计算题（每题6 分，共 18 分）19 、4830020 、精选学习资料 - - - - - -
49、 - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 30 页，共 47 页18(3 22 2)21、2 53 22 53 2四、解答题（共 38 分）22、 （本题 6 分）观察下列各式及验证过程：n=2时有等式：322322 n=3 时有等式：833833等式验证过程：322122122122223232222233等式验证过程：833133133133338383322233（1）针对上述式、式的规律，请写出n=4时的等式；（2）请写出满足上述规律的用n（n 为任意自然数，且n2）表示的等式。23、 （本题 6 分）已知： ABC 中，BD 平分 ABC，EDBC,EFAC，求证：
50、BE=CFABEDC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 31 页，共 47 页24、 （本题 7 分）在平行四边形 ABCD 中，AC 、BD相交于点 O ，AC + BD = 30cm，OCD 的周长为 20cm ，求 AB的长25、 （本题 10 分）)如图，过四边形ABCD 的四个顶点分别作对角线AC 、BD的平行线，所围成的四边形EFGH 显然是平行四边形。（1）当四边形 ABCD 分别是菱形、矩形、等腰梯形时，相应的平行四边形EFGH 一定是“菱形、矩形、正方形”中的哪一种？请将你的结论填入下表：四边形 ABCD 菱形矩形等腰