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1、A B C D O (第 5 题图)中考数学测卷一、选择题:(本大题共6 题,每题4 分,满分24 分)1计算23)()(aa的正确结果是 ( ) (A)5a;( B)5a;( C)6a;( D )6a2如果二次根式5x有意义,那么x的取值范围是 ( ) ( A)x0;(B)x0;(C)x -5 ;(D)x-5 3用配方法解方程0142xx时,配方后所得的方程是( ) ( A)1)2(2x; (B)1)2(2x;(C)3)2(2x;(D)3)2(2x4木盒里有1 个红球和 1 个黑球, 这两个球除颜色外其他都相同,从盒子里先摸出一个球,放回去摇匀后,再摸出一个球,两次都摸到红球的概率是( )
2、(A)21;( B)31;( C)41;( D)325如图,平行四边形ABCD的对角线交于点O,aAB,bAD,那么ba2121等于 ( ) ( A)AO;(B)AC;( C)BO;(D)CA6在长方体ABCD-EFGH中,与面ABCD平行的棱共有( ) ( A)1 条;(B)2 条;(C)3 条;(D)4 条二、填空题:(本大题共12 题,每题4 分,满分48 分)【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7-4 的绝对值等于8分解因式:822x= 9方程23x的根是10如果函数11)(xxf,那么)2(f= 11如果方程0) 12(22mxmx有两个实数根,那么m的取值范围是12如果正比例函数
3、的图像经过点(2,4)和(a,-3 ),那么a的值等于13 一台组装电脑的成本价是4000 元, 如果商家以5200 元的价格卖给顾客, 那么商家的盈利率为14已知梯形的上底长为a,中位线长为m, 那么这个梯形的下底长为15若函数22(2)2xxyx( x2),则当函数值y8 时,自变量x 的值是()A6B4C6或 4D4 或616 在 Rt ABC中, B =90,AD平分BAC, 交边BC于点D, 如果BD=2,AC=6, 那么ADC的面积等于A B C G H E F D (第 6 题图)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页
4、,共 7 页A B C D E M (第 23 题图)17 在ABC中,AB=AC=10,54cosC, 中线BM与CN相交于点G, 那么点A与点G之间的距离等于18已知在AOB中,B =90,AB=OB,点O的坐标为( 0,0),点A的坐标为( 0,4),点B在第一象限内,将这个三角形绕原点O逆时针旋转75后,那么旋转后点B的坐标为三、解答题:(本大题共7 题,满分78 分)19(本题满分10 分)计算:2012327223)()()(20(本题满分10 分)解方程:2322xxxx21(本题满分10 分,其中每小题各2 分)为迎接 2010 年上海世博会的举行,某校开展了“城市让生活更美好
5、”世博知识调查活动,为此,该校在六年级到九年级全体学生中随机抽取了部分学生进行测试,试题共有10 题,每题10 分,抽测的学生每人至少答对了6 题,现将有关数据整理后绘制成如下“年级人数统计图”和尚未全部完成的“成绩情况统计表”根据图表中提供的信息,回答下列问题:(1)参加测试的学生人数有名;( 2)成绩为80 分的学生人数有名;(3)成绩的众数是分;( 4)成绩的中位数是分;(5)若学校共有1800 名学生,由图表中提供的信息,可以估计成绩为70 分的学生人数约有名22(本题满分10 分)小明不小心敲坏了一块圆形玻璃,于是他拿了其中的一小块到玻璃店去配同样大小的圆形玻璃(如图),店里的师傅说
6、不知圆形玻璃的大小不能配,小明就借了一把尺,先量得其中的一条弦AB的长度为60 厘米,然后再量得这个弓形高CD的长度为10 厘米,由此就可求得半径解决问题请你帮小明算一下这个圆的半径是多少厘米23(本题满分12 分,其中每小题各6 分)已知:如图,在平行四边形ABCD中,AM=DM求证:( 1)AE=AB;(2)如果BM平分ABC,求证:BMCE成绩100分90 分80 分70 分60 分人数21 40 5 频率0.3 人数年级六七八九28 30 2636 年级人数统计图成绩情况统计表A B C D (第 22 题图)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - -
7、- - - -第 2 页,共 7 页A O y x (第 24 题图)24(本题满分12 分,其中每小题各4 分)如图,已知在平面直角坐标系中,点A的坐标为( -2 ,0),点B是点A关于原点的对称点,P是函数)0(2xxy图像上的一点,且ABP是直角三角形(1)求点P的坐标;(2)如果二次函数的图像经过A、B、P三点,求这个二次函数的解析式;(3)如果第( 2)小题中求得的二次函数图像与y轴交于点C,过该函数图像上的点C、点P的直线与x轴交于点D,试比较BPD与BAP的大小,并说明理由25(本题满分14 分,其中第(1)小题 3 分,第( 2)小题 5 分,第( 3)小题 6 分)如图,已知
8、在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P是边BC延长线上的一点,联接AP交边CD于点E,把射线AP沿直线AD翻折,交射线CD于点Q,设CP=x,DQ=y( 1)求y关于x的函数解析式,并写出定义域( 2)当点P运动时,APQ的面积是否会发生变化?如果发生变化,请求出APQ的面积S关于x的函数解析式,并写出定义域;如果不发生变化,请说明理由( 3)当以 4 为半径的Q与直线AP相切,且A与Q也相切时,求A的半径A B C Q D (第 25 题图)P E A B C Q D (第 25 题图)P E 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3
9、 页,共 7 页2010 年浦东新区中考数学预测卷一、选择题:(本大题共6 题,每题4 分,满分24 分)1B; 2 D; 3 C; 4 C; 5 A; 6 D二、填空题:(本大题共12 题,每题4 分,满分48 分)74; 8 222xx; 91x; 1012; 1141m; 12 23;13 30 %; 14 am2; 1533; 16 6; 174; 18(2,6)三、解答题:(本大题共7 题,满分78 分)19解:原式121219(8 分)211(2 分)20解:设yxx2,则yxx323(1 分)原方程可化为23yy(1 分)整理,得0322yy(1 分)31y,12y(2 分)当3
10、1y时,即32xx1x(2 分)当12y时,即12xx1x(2 分)经检验:11x,12x都是原方程的解(1 分)原方程的解是11x,12x另解:去分母,得)2(23)2(22xxxx(4 分)整理,得012x(3 分)解得11x,12x(2 分)经检验:11x,12x都是原方程的解(1 分)原方程的解是11x,12x21解:( 1)120;( 2) 36;( 3)90;( 4)90;( 5)270(每题各2 分)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页22解:设此圆的圆心为点O,半径为r厘米联结DO、AO则点C、D、O在
11、一直线上可得OD=(10r)cm( 1 分)由题意,得AD=30 厘米(3 分)2221030rr(3 分)解得50r(2 分)答:这个圆的半径是50 厘米(1 分)23证明:( 1)四边形ABCD是平行四边形,ABCD,ABCD(2 分)E=ECD(1 分)又AM=DM,AME=DMC,AEMDCM(1 分)CD=AE(1 分)AE=AB(1 分)( 2)四边形ABCD是平行四边形,ADBCAMB=MBC(1 分)BM平分ABC,ABM=MBC(1 分)ABM=AMBAB=AM(1 分)AB=AE,AM=AE(1 分)E=AME(1 分)EEBMBMAAME180,BME 90,即BMCE(
12、1 分)24解:( 1)由题意,得点B的坐标为( 2,0)(1 分)设点P的坐标为(x,y)由题意可知ABP 90或APB90(i )当ABP90时,2x,1y点P坐标是( 2,1)( 1 分)(ii )当APB90时,222ABPBPA,即16222222yxyx(1 分)又由xy2,可得2x(负值不合题意,舍去)当2x时,2y点P点坐标是(2,2)(1 分)综上所述,点P坐标是( 2, 1)或(2,2)( 2)设所求的二次函数的解析式为)0(2acbxaxy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页( i ) 当 点P的
13、 坐 标 为 ( 2, 1) 时 , 点A、B、P不 可 能 在 同 一 个 二 次 函 数 图 像上(1 分)(ii )当点P的坐标为(2,2)时,代入A、B、P三点的坐标,得.222,240,240cbacbacba(1 分)解得.22,0,22cba(1 分)所求的二次函数解析式为22222xy(1 分)( 3)BPD=BAP(1 分)证明如下:点C坐标为( 0,22),(1 分)直线PC的表达式为22xy点D坐标为(22,0)(1分)PD=2,BD=222,AD=222122222PDBD,122222ADPD,ADPDPDBDPDB=ADP,PBDAPD(1 分)BPD=BAP另证:
14、联接OPAPB90,OA=OB,OP=OAAPO=PAO又点C坐标为( 0,22),(1 分)直线PC的表达式为22xy点D坐标为(22,0)(1 分)OC=OD点P的坐标为(2,2),PC=PDOPCDBPD=APO(1 分)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页BPD=BAP25解:( 1)在矩形ABCD中,ADBC,APB=DAP又由题意,得QAD=DAP,APB = QADB=ADQ=90,ADQPBA(1分)BPADABDQ,即443xy412xy(1 分)定义域为0 x(1 分)( 2)不发生变化(1 分)证
15、明如下:QAD=DAP,ADE=ADQ=90,AD=AD,ADEADQDE=DQ=y(1 分)124124482121xxxPCQEADQESSSPQEAQE( 3 分)( 3)过点Q作QFAP于点F以 4 为半径的Q与直线AP相切,QF=4(1 分)12S,AP=6(1 分)在 RtABP中,AB=3,BPA=30(1 分)PAQ=60AQ=338(1 分)设A的半径为rA与Q相切,A与Q外切或内切(i )当A与Q外切时,AQ=r+4,即338=r+4r=4338(1 分)(ii )当A与Q内切时,AQ=r-4 ,即338=r-4r=4338(1 分)综上所述,A的半径为4338或4338精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页