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1、学习必备欢迎下载中考数学压轴题全面突破?综合训练1.（2012 浙江义乌）如图 1，已知直线 y=kx 与抛物线交于点A(3 ，6)（1）求直线 y=kx的解析式和线段OA的长度（2）点 P为第一象限内抛物线上一动点，过点P作直线 PM ， 交 x 轴于点 M（点 M与点 O不合），交直线 OA于点 Q ，再过点 Q作直线 PM的垂线，交 y 轴于点 N 试探究：线段 QM 与线段 QN的长度之比是否为定值？如果是，求出这个定值；如果不是，说明理由（3）如图 2，若点 B为抛物线上对称轴右侧的点，点E在线段 OA上（点 E与点 O ，A不重合）点 D( m，0)是 x 轴正半轴上的动点，且满足
2、BAE =BED =AOD ，继续探究： m 在什么范围时符合条件的点E的个数分别是 1 个、2个？MNQPOyxA图 1 DEBAxyO图 2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 12 页学习必备欢迎下载2.（2012 福建莆田）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 四个顶点的坐标分别为 O (0，0)，A(0，3) ，B(6，3) ，C(6，0) ，抛物线（a0）经过点 A（1）求 c 的值；（2）若 a=-1，且抛物线与矩形有且只有三个交点A，D，E，求ADE的面积 S的最大值；（3）若抛物线与矩形有且只有三个交点A
3、，M ，N，且线段 MN 的垂直平分线 l 过点 O ，交线段 BC于点 F当 BF =1时，求抛物线的解析式AOBCxyFAOBCxylAOBCxyFAOBCxyl精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 12 页学习必备欢迎下载3.（2012 四川资阳）如图，已知抛物线的顶点在直线 y =x+3上，过点 F(-2 ，2)的直线交该抛物线于M ，N两点（点 M在点 N的左侧）， MA x轴于点 A，NB x 轴于点 B（1）先通过配方求抛物线的顶点坐标（坐标可用含m的代数式表示），再求m的值（2）设点 N的横坐标为 a，试用含
4、a 的代数式表示点 N的纵坐标，并说明NF =NB （3）若射线 NM 交 x 轴于点 P，且 PA PB =，求点 M的坐标yxBPANMOF精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 12 页学习必备欢迎下载4.（2012 山东济南）如图 1，抛物线与 x 轴相交于点 A(-3 ，0)，B(-1 ，0)，与 y 轴相交于点 C O1为ABC的外接圆，交抛物线于另一点D（1）求抛物线的解析式；（2）求 cosCAB的值和 O1的半径；（3）如图 2，抛物线的顶点为P，连接 BP ，CP ，BD ，M为弦 BD的中点若点 N在坐标平
5、面内，满足 BMN BPC ，请直接写出所有符合条件的点N的坐标图 1 yxO1ODCBAMPABCDOO1xy图 2 MPABCDOO1xy图 3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 12 页学习必备欢迎下载5.（2011 浙江丽水）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为 (10，0)以 OA为直径在第一象限内作半圆C，点B是该半圆周上一动点，连接OB，AB，并延长 AB至点 D，使 DB =AB 过点 D作 x轴的垂线，分别交x 轴、直线 OB于点 E，F，点 E为垂足，连接 CF （1）当 AOB =30时，求弧 AB
6、的长（2）当 DE =8 时，求线段 EF的长（3）在点 B运动的过程中，是否存在以E，C，F三点为顶点的三角形与AOB相似？若存在，请求出此时点E的坐标；若不存在，请说明理由yxCFOABDEAOCxyAOCxyAOCxy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 12 页学习必备欢迎下载6.（2012 浙江湖州）如图 1，已知菱形 ABCD 的边长为 2，点 A在 x 轴负半轴上，点 B在坐标原点，点 D的坐标为 (，3)，抛物线（a0）经过 AB ，CD两边的中点（1）求这条抛物线的函数解析式（2）将菱形 ABCD 以每秒 1
7、 个单位长度的速度沿x 轴正方向匀速平移（如图2），过点 B作 BE CD于点 E，交抛物线于点 F，连接 DF ，AF 设菱形 ABCD平移的时间为 t 秒（0tPOQ ，求点 H的纵坐标的取值范围ABCOxyABCOxy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 12 页学习必备欢迎下载8.（2012 湖北潜江）如图，抛物线与 x 轴交于 A(-1 ，0) ，B(4 ，0)两点，与 y 轴交于点 C ，与过点 C且平行于 x 轴的直线交于另一点D，点 P是抛物线上一动点（1）求抛物线的解析式及点D的坐标（2）点 E在 x 轴上，
8、若以 A，E，D，P为顶点的四边形是平行四边形，求此时点 P的坐标（3）过点 P作直线 CD的垂线，垂足为Q 若将 CPQ 沿 CP翻折，点 Q的对应点为 Q ，是否存在点 P，使点 Q 恰好在 x 轴上？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由yxDCBOAyxDCBOAyxDCBOA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 12 页学习必备欢迎下载9.（2012 辽宁本溪）如图，抛物线经过 B(-1 ，0)，C (3 ，0)两点，与 y 轴交于点 A将线段 OB绕点 O顺时针旋转 90，点 B的对应点为点M ，过点 A
9、的直线与 x 轴交于点 D(4，0)直角梯形 EFGH 的上底 EF与线段 CD重合，顶点 G在直线 AD上， FEH =90， EF HG ，且 EH =EF =1直角梯形EFGH 从点 D开始，沿射线 DA方向匀速运动，运动的速度为每秒1 个单位长度，在运动过程中腰FG与直线 AD始终重合，设运动时间为t 秒（1）求此抛物线的解析式（2）当 t 为何值时，以 M ，O ，H，E为顶点的四边形是特殊的平行四边形？（3）作点 A关于抛物线对称轴的对称点A，直线 HG与对称轴交于点 K，当 t为何值时，以 A，A，G ，K为顶点的四边形是平行四边形？请直接写出符合条件的 t 值综合训练1.（1）
10、y=2x，OA=53（2）QNQM是定值，QNQM=2（3）当49m时，点 E 有 1 个；当490m时，点 E 有 2个2.（1）c=3（2）ADE 的面积 S的最大值为433Dyx(E)GKH(F)CAMOBAABOMACxyDDyx(E)GH(F)CMOBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 12 页学习必备欢迎下载（3）3512532xxy或3821212xxy3.（1）顶点坐标为（2，m 1），m=2（2）点 N 的纵坐标为2412aa，证明略（3）M5( 3)4，-4.（1）y=x2+4x+3（2）2cos2CA
11、B，O1的半径为5（3）符合条件的点 N 的坐标为（7322，）或（1922，）5.（1）53（2）EF=3 或 12（3）存在，符合条件的点E 的坐标分别为123451055 1755 17(0)(0)(0)(0)2344EEEE，6.（1）23yx（2）存在，1t；6632t 7.（1）A（0， 2），AB=4（2）当43t时，有 PQAC；当 H 的纵坐标大于1423或小于 2 时，HOQPOQ8.（1）213+222yxx，D（3，2）（2）P1（0，2），P2（3+412，2），P3（3412，2）（3）存在，符合条件的点P 的坐标为（13，9+3 132）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 12 页学习必备欢迎下载或（13，93 132）9.（1）22 +3yxx（2）当3t时，平行四边形 OMEH 是菱形；当53t时，平行四边形 OMEH 是矩形（3）3512t或9512t精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 12 页学习必备欢迎下载精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 12 页