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1、学习必备欢迎下载2011年中考总复习专题训练（三 ) 方程与不等式考试时间： 120 分钟满分 150 分一、选择题（每小题3 分，共 45 分）1方程 x2 = x +1的根是（） 。x = x+1 x = 15 2 x =x+1 x =-1 5 223a，则不等式(3)3axa的解集是（） 。1x1x1x1x3如果不等式组212xmxm，的解集是1x，那么m的值是（） 。31134不等式2x13x-5 的正整数解的个数为（） 。 1 个 2 个3 个 4 个5若关于x 的方程 2x 4=3m和 x+2=m有相同的根，则m的值是（） 。 10 8 10 8 6代数式2k-13与代数式14 k
2、 +3 的值相等时， k 的值为（） 。 7 8 9 10 7若13 m + 1与2m-73互为相反数，则m的值为（） 。34 - 43 - 34438由方程组43xmym，可得出x与y的关系是（） 。1xy1xy7xy7xy9若方程组3313yxkyx的解为 x、y，且 2k4，则 x-y 的取值范围是（） 。 0 x-y21 0 x-y1 -3x-y-1 -1x-y1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页学习必备欢迎下载10如果4(1)6xyxmy中的解 x、y 相同，则m的值是（） 。 1 2 2 11足球比赛的
3、记分为：胜一场得3 分，平一场得1 分，负一场得0 分，一队打了 14 场比赛，负5 场，共得 19 分，那么这个队胜了（） 。 3 场 4 场5 场 6 场12. 当分母解 x 的方程x3x1mx1时产生增根，则m的值等于（） 。 2 1 1. 2 13. 一种药品经两次降价，由每盒50 元调至 40.5 元，平均每次降价的百分率是（） 。 5 10 15 20 14如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（） 。2400cm2500cm2600cm24 000cm1510年前，母亲的年龄是儿子的6倍；10年后，母亲的年龄是儿子的2倍求母子现在的年龄设
4、母亲现年x岁，儿子现年y岁，列出的二元一次方程组是（） 。1061010210 xyxy，106(10)102(10)xyxy，106(10)102(10)yxyx，106(10)102(10)yxyx，二、填空题（每小题3 分，共 45 分）1已知方程4x+5y=8，用含 x 的代数式表示y 为 _。2方程 x+2y=5 在正整数范围内的解是_。3. 已知方程3x219x+m=0的一个根是1，那么它的另一个根是_，m=_。4. 若方程 x2+mx1=0 的两个实数根互为相反数，那么m的值是 _。5. 当 m= 时，方程 x2+mx+4=0有两个相等的实数根；当 m= 时，方程 mx2+4x+
5、1=0 有两个不相等的实数根；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页学习必备欢迎下载6. 方程 2x(mx 4)=x26 没有实数根，则最小的整数m=_ 。7. 一 元 二 次 方 程x2+px+q=0两 个 根 分 别 是2+3 和2 3 ， 则p=_， q=_。8已知方程3x+y=12 有很多解，请你写出互为相反数的一组解_。9. 若 2x23xy20y2=0，且 y 0， 则xy = _ 。10. 写出一个以32yx为解的一个二元一次方程组_。11. 如果 x22(m+1)x+m2+5 是一个完全平方式，则m=_
6、。12. 若方程 x2+(a22)x 3=0 的两根是1 和 3，则 a=_。13. 若关于 x 的方程 x2+2(m1)x+4m2=0有两个实数根， 且这两个根互为倒数，那么 m的值为 _。14. 如果关于x 的方程 x2 4x+m=0与 x2x2m=0有一个根相同，则m的值为 _。15. 已知方程2x2 3x+k=0 的两根之差为212，则 k=_。三、解答下列各题（第 8 题 11 分，其余每小题7 分，共 60 分）1. 已知 a,b,c是三角形的三边长，且方程(a2+b2+c2)x2+2(a+b+c)x+3=0有两个相等的实数根，求证：这个三角形是正三角形2已知方程组25264xya
7、xby，和方程组35368xybxay，的解相同，求2 006(2)ab的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页学习必备欢迎下载3车间里有90名工人，每人每天能隆产螺母24个或螺栓15个，若一个螺栓配两个螺母， 那么应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母才能使螺栓和螺母正好配套？4用图象法解方程组63442yxyx5已知关于x 的方程220 xkx的一个解与方程131xx的解相同。求 k 的值；求方程220 xkx的另一个解 . 6 某商场将进货价为30 元的台灯以40 元售出，平均每月能售出600 个调查表明：这种台灯
8、的售价每上涨1 元，其销售量就将减少10 个为了实现平均每月10000?元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？请你利用方程解决这一问题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页学习必备欢迎下载7甲、乙两地间铁路长2400 千米 , 经技术改造后 , 列车实现了提速. 提速后比提速前速度增加20 千米 / 时, 列车从甲地到乙地行驶时间减少4小时 . 已知列车在现有条件下安全行驶的速度不超过140 千米 /时. 请你用学过的数学知识说明这条铁路在现有条件下是否还可以再次提速? 8某工厂现有甲种原料360k
9、g，乙种原料290kg，计划用这两种原料生产A，B两种产品共50件已知生产一件A种产品，需要甲种原料9kg，乙种原料3kg；生产一件B种产品，需要甲种原料4kg， 乙种原料10kg，按要求安排A，B两种产品的生产件数，有哪几种方案？你能设计出来吗？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页学习必备欢迎下载2011年中考总复习专题训练（三 ) 参考答案一、 1、B 2、A 3 、D 4、D 5、B 6 、B 7、D 8 、C 9 、B 10、B 11 、C 12 、A 13 、B 14 、A 15 、 B 二、 1、548xy
10、；2、12xy，31xy； 3 、316，16；4、0；5、4，m 4 且 m 0；6、 2；7、 4；8、66xy；9、25或 4；10、 x+y=-1( 不唯一 ) ；11、2；12、 2；13、21；14、0 或 3；15、-2 。三、 1由 =0 得0)()()(222accbba，所以cba。2 通过解方程组25263536xyxy，求得26xy，代入方程组48axbybxay，求得 a=1,b=-1 。3 设应分配x人生产螺栓，y人生产螺母， 则902 1524xyxy，解得4050 xy，4由 2x+y=4，得 y= 2x+4。由 4x+3y=6，得 y=234x。在同一坐标系内
11、作出一次函数y= 2x+4 的图象和y=234x的图象，如图 (1) ，观察图象的交点坐标为（3， 2） ，方程组63442yxyx的解是23yx。5. （ 1）311xx，331xx，2x。经检验2x是原方程的解。把2x代入方程022kxx中，解得k=1 。（ 2）解022xx，得21x，x2=1 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页学习必备欢迎下载方程022kxx的另一个解为x=1 。6设售价为x 元，则（ x-30 ）600- （x-40 ） 10=10000 ，? 解得 x=50，x=80，即售价为50 元时
12、进 500 个；售价为80 元时进 200 个。7设提速后列车速度为x 千米 / 时 , 则: 42400202400 xx解之得 : x1=120 x2=100( 舍去 ) 经检验 x=120 是原方程的根120140 仍可再提速答: 这条铁路在现有条件下仍可再次提速。8设生产A种产品x件，则生产B种产品(50)x件根据提意，得94(50)360310(50)290 xxxx，解得3032x） 。有三种方案： （1）生产A种产品30件，B种产品20件； （2）生产A种产品31件，B种产品19件； （3）生产A种产品32件，B种产品18件。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页