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1、学习好资料欢迎下载)(小时x)(吨yO8 24103A B C 2012 年中考数学专题复习- 图表信息问题1. （10 无锡）某企业在生产甲、乙两种节能产品时需用A、B两种原料，生产每吨节能产品所需原料的数量如下表所示：销售甲、乙两种产品的利润m（万元）与销售量n( 吨) 之间的函数关系如图所示已知该企业生产了甲种产品x吨和乙种产品y吨，共用去A原料 200吨（1）写出x与y满足的关系式； （2）为保证生产的这批甲种、乙种产品售后的总利润不少于220 万元，那么至少要用B原料多少吨？解： （1）3x+y=200 （2）销售每吨甲种产品的利润为3 万元，销售每吨乙种产品的利润为2 万元，由题意
2、，得3x+2y 220， 200-y+2y 220， y 20 B原料的用量为3x+5y=200-y+5y=200+4y 280 答：至少要用B原料 280 吨2、某仓库有甲、乙、丙三辆运货车，每辆车只负责进货或出货，丙车每小时的运输量最多，乙车每小时的运输量最少，乙车每小时运6 吨，下图是甲、乙、丙三辆运输车开始工作后，仓库的库存量y（吨）与工作时间x（小时）之间的函数图像， 其中 OA段只有甲、 丙两车参与运输， AB段只有乙、 丙两车参与运输，BC段只有甲、乙两车参与运输。(1) 甲、乙、丙三辆车中， 谁是进货车？ (2)甲车和丙车每小时各运输多少吨？(3) 由于仓库接到临时通知，要求三
3、车在8 小时后同时开始工作，但丙车在运送10 吨货物后出现故障而退出，问：8 小时后，甲、乙两车又工作了几小时，使仓库的库存量为 6 吨？解： （1）乙、丙是进货车，甲是出货车。（2）设：甲、丙两车每小时运货x 吨和 y 吨，则10841065642yx：xyxy解得甲车和丙车每小时各运8 吨和 10 吨。（3）设：经过m小时后，库存是6 吨，则 m(6-8)+10=-4,解得： m=7 答：甲、乙两车又工作了7 小时，库存是6 吨。3、 一次时装表演会预算中，票价定为每张 100 元，容纳观众人数不超过2000人，毛利润y（百元）关于观众人数x（百人）之间的函数图象如图213所示，当观众人数
4、超过1000人时，表演会组织者需向保险公司缴纳定额平安保险费 5000元（不列人成本费用人请解答下列问题：（ 1） 求当观众人数不超过1000人时，毛利润y关于观众人数的函数解析式和成本费用S（百元）关于观众人数x的函数解析式；（2）若要使这次表演会获得36000元的毛利润，那么需售出多少张门票？需支付成本费用多少元？（注 ：当观众人数不超过1000人时，表演会的毛利润一门票收人一成本费用；当观众人数超过1000人时，表演会的毛利润门票收入成本费用平安保险费）解： （1）由上图知，当0 x 10 与 10 x20 时， y 都是 x 的一次函数，当 0 x10 时，设 y 关于 x 的函数解析
5、式为y=kx+b，原料节能产品A原料（吨）B原料（吨）甲种产品3 3 乙种产品1 5 乙甲m(万元 )n(吨)O632精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习好资料欢迎下载把点（ 0，-100 ） ， （10，400）代入函数解析式，得： b=-100 10k+b=400 ，解得： k=50 b=-100 ，所以 y=50 x-100 （0 x 10） ， S=100 x-（50 x-100 ）=50 x+100（0 x10） ；（2）当 0 x10 时，由题意， 知 50 x-100=360 ，所以 x=9.2 ，S
6、=50 x+100=509.2+100=560 ，当 10 x2 0 时，设 y=mx+n，把点（ 10，350） （20， 850）代入函数解析式，得 10m+n=350 20m+n=850 ，解得： m=50 n=-150 ，所以 y=50 x-150 （10 x20） ，S=100 x-（50 x-150 ）-50=50 x+100 （10 x20） ，当 y=360 时， 50 x-150=360 ，解得 x=10.2 ，所以 S=5010.2+100=610 答：需售门票920 张或 1020 张，相应地需支付成本费用分别为56000 元或 61000 元4、一列快车从甲地驶往乙地，
7、一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为(h)x，两车之间的距离为(km)y，图中的折线表示y与x之间的函数关系根据图象进行以下探究：信息读取: （1）甲、乙两地之间的距离为 km；（ 2）请解释图中点B的实际意义；图象理解 :（3）求慢车和快车的速度； （4）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；问题解决 : （5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同在第一列快车与慢车相遇 30 分钟后，第二列快车与慢车相遇求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？解： （1）900； （2）图中点B的实际意义是：当慢车行驶4h 时，慢车和快车相
8、遇（3）由图象可知，慢车12h 行驶的路程为900km ，所以慢车的速度为90075(km/ h)12；当慢车行驶4h 时，慢车和快车相遇，两车行驶的路程之和为900km ，所以慢车和快车行驶的速度之和为900225(km/ h)4，所以快车的速度为150km/h（4）根据题意，快车行驶900km到达乙地，所以快车行驶9006(h)150到达乙地，此时两车之间的距离为675450(km)，所以点C的坐标为(6 450)，设线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为ykxb，把(4 0)，(6 450)，代入得044506.kbkb，解得225900.kb，所以，线段BC所表示的y与x之间的函数关
9、系式为225900yx自变量x的取值范围是46x（5）慢车与第一列快车相遇30 分钟后与第二列快车相遇，此时，慢车的行驶时间是4.5h 把4.5x代入225900yx，得112.5y此时，慢车与第一列快车之间的距离等于两列快车之间的距离是112.5km，所以两列快车出发的间隔时间是112.51500.75(h)，即第二列快车比第一列快车晚出发0.75h 10 分A B C D O y/km 900 12 x/h 4 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习好资料欢迎下载5、小明早晨从家里出发匀速步行去上学，小明的妈妈在
10、小明出发后10 分钟， 发现小明的数学课本没带， 于是她带上课本立即匀速骑车按小明上学的路线追赶小明，结果与小明同时到达学校 已知小明在整个上学途中，他出发后t分钟时， 他所在的位置与家的距离为s千米，且s与t之间的函数关系的图像如图中的折线段OAAB所示（1）试求折线段OAAB所对应的函数关系式；（2）请解释图中线段AB的实际意义；（3）请在所给的图中画出小明的妈妈在追赶小明的过程中，她所在位置与家的距离s（千米）与小明出发后的时间t（分钟）之间函数关系的图像（友情提醒：请对画出的图像用数据作适当的标注）解： （1）线段OA对应的函数关系式为：112st（012t ）线段AB对应的函数关系式
11、为：1(1220)st（2）图中线段AB的实际意义是：小明出发12 分钟后，沿着以他家为圆心， 1 千米为半径的圆弧形道路上匀速步行了8 分钟（3）如图中折线段CDDB6、为宣传秀山丽水，在“丽水文化摄影节”前夕，丽水电视台摄制组乘船往返于丽水（A） 、青田（ B）两码头，在A、B间设立拍摄中心C，拍摄瓯江沿岸的景色往返过程中，船在C、B处均不停留，离开码头A、B的距离 s（千米）与航行的时间t （小时）之间的函数关系如图所示根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）船只从码头A B，航行的时间为小时、航行的速度为千米 / 时； 船只从码头B A，航行的时间为小时、 航行的速度为千米/ 时；（2
12、） 过点 C作 CH t 轴，分别交 AD 、 DF于点 G 、 H， 设 AC=x， GH=y ，求出 y 与x之间的函数关系式；（3）若拍摄中心C设在离 A码头 25 千米处，摄制组在拍摄中心C分两组行动，一组乘橡皮艇漂流而下，另一组乘船到达码头B后，立即返回求船只往返C、B两处所用的时间；两组在途中相遇，求相遇时船只离拍摄中心C 有多远7、为了扩大内需，让惠于农民，丰富农民的业余生活，鼓励送彩电下乡，国家决定对购买彩电的农户实行政府补贴规定每购买一台彩电，政府补贴若干元，经调查某商场销售彩电台数y（台）与补贴款额x（元）之间大致满足如图所示的一次函数关系随着补贴款额x的不断增大，销售量也
13、不断增加，但每台彩电的收益Z（元）会相应降低且Z与x之间也大致满足如图所示的一次函数关系（1）在政府未出台补贴措施前，该商场销售彩电的总收益额为多少元？（2）在政府补贴政策实施后，分别求出该商场销售彩电台数y和每台家电的收益Z与政府补贴款额x之间的函数关系式；120800 0 400 y(台) x(元 ) z(元) x(元) 200 160 200 0 图图1 A B 20 12 t(分钟 ) s(千米 ) O 1 A B 20 12 t(分钟 ) s(千米 ) O 10 16 D C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4
14、 页学习好资料欢迎下载（3）要使该商场销售彩电的总收益w（元）最大，政府应将每台补贴款额x定为多少？并求出总收益w的最大值解： （1）3、25；5、15； （2）解法一： 设 CH交 DE于 M ，由题意： ME=AC=x ，DM=75 x，GH/AF ， DGH DAF ， GHDMAFDE，即75875yx， y=8875x. 解法二：由（ 1）知： AB（顺流）速度为25 千米 / 时，BA（逆流）速度为15 千米 / 时， y即为船往返C、B的时间 . y=75752515xx，即 y=8875x. （此解法也相应给5 分）（3）当 x=25 时， y=881625753（小时） .
15、解法一：设船在静水中的速度是a 千米时，水流的速度是b 千米时，a+b=25 a=20 ab=15 b=5 船到 B码头的时间t 1=752525=2 小时，此时橡皮艇漂流了10 千米 . 设船又过t2小时与漂流而下橡皮艇相遇，则（ 5+15） t2=75 25 10， t2=2.船只离拍摄中心C距离 S=（t 1+ t2）5=20 千米 . 解法二：设橡皮艇从拍摄中心C漂流至 P处与船返回时相遇，得505052515CPCP， CP=20千米 . 8、课间休息时，同学们到饮水机旁依次每人接水0.25 升，他们先打开了一个饮水管，后来又打开了第二个饮水管。假设接水的过程中每根饮水管出水的速度是
16、匀速的，在不关闭饮水管的情况下，饮水机水桶内的存水量)()(分与接水时间升xy的函数关系图像如图所示。请结合图像回答下列问题：存水量)()(分与接水时间升xy的函数关系式；如果接水的同学有28 名，那么他们都接完水需要几分钟？如果有若干名同学按上述方法接水，他们接水所用时间要比只开第一个饮水管接水的时间少用2 分钟，那么有多少名学生接完水？解： （1）设y1=k1x+b1 y2=k2x+b2 ，将（ 0，10） ， （2，9） ； （ 2，9） ， （5，4.5）分别代入得： y= -1 2 x+10(0 x 2) -3 2 x+12(2 x8) ；（ 2）接水总量为0.25 28=7，饮水机内余水量为10-7=3（升）当 y=3 时，有 3=-3 2 x+12，解得： x=6，所以 28 名学生都接完水需要6 分钟；（3）设有 a 名学生接完水，接水时间为x 分钟，则 10-0.25a=-3 2 x+12 0.25a=0.5(x+2) ，解之得 a=10， x=3，有 10 名学生接完水即水流的速度是5 千米时.即解得精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页