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1、中考专题复习三角形的角和边一. 选择题1. （ 2008 山东威海）若三角形的三边长分别为3，4，x-1 ，则 x 的取值范围是（）A0 x8 B 2x8 C 0 x6 D2x6 2 （20XX年陕西省） 一个三角形三个内角的度数之比为2:3: 7，这个三角形一定是（）A直角三角形B等腰三角形 C锐角三角形D钝角三角形3（ 2008湖北鄂州）如图2，已知ABC中，45ABC，4AC，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（）A6B4 C2 3D5 4（ 20XX年浙江省嘉兴市）如图，ABC中，已知8AB，6BC，4CA，DE是中位线，则DE（）A4 B3 C2 D1 5（ 20XX 年浙江
2、省嘉兴市）已知等腰三角形的一个内角为50，则这个等腰三角形的顶角为（）A50B80C50或80D40或656 （ 20XX年山东省枣庄市）如图，已知ABC为直角三角形，C =90，若沿图中虚线剪去 C，则 1 2等于A315 B270 C180 D135 7、(2008 湖北十堰) 下列长度的三条线段，能组成三角形的是( ) A1cm，2 cm， 3cm B 2cm ，3 cm，6 cm C4cm，6 cm，8cm D5cm ，6 cm，12cm 8、(2008 湖北十堰) 如图，在 ABC中， AC=DC=DB， ACD=100 ，则 B等于 ( ) A50 B 40 C25 D20D C
3、B A E H 图 2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页CBDA9.(2008 山东聊城) 如图，11002145，那么3（）A55B65C75D8510. （2008 山西太原）在ABC中，0040 ,80BC，则A的度数为（）A. 030 B. 040 C. 050 D. 06011. （2008 山西太原）如图，在ABC中， D，E分别是边AB ，AC的中点，已知 BC=10 ，则 DE的长为（）A.3 B.4 C.5 D.6 12.（2008 山西太原） 如果三角形的两边分别为3 和 5，那么这个三角形的周
4、长可能是（）A.15 B.16 C.8 D.7 13.(2008 黑龙江黑河 ) 如图，将ABC沿DE折叠，使点A与BC边的中点F重合，下列结论中：EFAB且12EFAB；BAFCAF；12ADFESAF DE四边形；2BDFFECBAC，正确的个数是（）A1 B2 C3 D4 14 （20XX年山东省威海市） 若三角形的三边长分别为3，4，x-1 ，则 x 的取值范围是 （）A0 x8 B2 x8 C0 x6 D2x 6 1 2 3 A D B F C E 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页二. 填空题1、 （20
5、08 山东威海） 如图，在正五边形ABCDE 中，连结 AC ，AD ，则CAD的度数是2（ 2008 湖南益阳）如图5，在 ABC中， AB=AC ，AD是 BC边上的高，点E、 F 是 AD的三等分点，若 ABC的面积为12cm2，则图中阴影部分的面积是 cm2. 3（ 2008 湖南益阳）图6 是一个五角星图案，中间部分的五边形ABCDE 是一个正五边形，则图中 ABC的度数是 . 4.(20XX 年沈阳市 ) 已知ABC中，60A，ABC，ACB的平分线交于点O，则BOC的度数为5（ 20XX年江苏省南通市）如图，DE BC交 AB、AC于 D 、E两点， CF为 BC的延长线，若AD
6、E 50， ACF 110，则 A_度. ABCFDE6.（ 20XX年江苏省南通市）已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有以下三种方法：方法一：直接法. 计算三角形一边的长，并求出该边上的高. C D A B E B A C D F E 图 5 A B C D E 图 6 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页方法二：补形法. 将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差. 方法三：分割法. 选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形. 现给出三点坐标：A（ 1，4）， B（2， 2）
7、， C（4， 1），请你选择一种方法计算ABC的面积，你的答案是S ABC_. 7（ 20XX年江苏省无锡市）如图，OBOC，80B，则AOD8（ 2008湖北鄂州）如图8，在ABC中，45BAC，ADBC于D点，已知64BDCD，则高AD的长为9（ 2008 湖北鄂州）如图7，正方体的棱长为2，O为边AD的中点，则以1OAB， ，三点为顶点的三角形面积为10 (2008 北京 ) 如图，在ABC中，DE，分别是ABAC，的中点，若2cmDE，则BC cmC A B D 图 8 D O A C B 1A1B1C1D图 7 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - -
8、- - - - -第 4 页，共 9 页11（ 2008 江苏宿迁）若一个正多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是_12.(2008 湖南长沙 ) ABC中， A=55 ， B=25 ，则 C= . 13.(2008 湖北恩施) 如图 , 在 R ABC中, ACB=90 ，CD AB ，D为垂足 . 在不添加辅助线的情况下 , 请写出图中一对相等的锐角: .(只需写出一对即可) 14. （2008 山东东营）如图，C为线段 AE上一动点（不与点A，E重合），在 AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE ，AD与 BE交于点 O，AD与 BC交于点 P，BE与 CD交于点 Q
9、，连结 PQ 以下五个结论： AD=BE ； PQ AE ； AP=BQ ； DE=DP ； AOB=60 恒成立的结论有_（把你认为正确的序号都填上）15. （2008 浙江金华） 15、把两块含有300的相同的直角尺按如图所示摆放，使点C 、B、E在同一条直线上，连结CD ，若 AC=6cm ，则 BCD的面积是 . 16. （2008 佳木斯市）三角形的每条边的长都是方程2680 xx的根，则三角形的周长是17. （2008 广东）已知等边三角形ABC的边长为33，则 ABC的周长是 _；18. （2008 广东）如图1，在 ABC中， M 、N分别是 AB 、AC的中点，且 A +B=
10、120，则 AN M= C A E D B 2 1 D C B A A B C E D O P Q 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页19. （2008 浙江湖州）利用图1 或图 2 两个图形中的有关面积的等量关系都能证明数学中一个十分著名的定理，这个定理称为，该定理的结论其数学表达式是20. （2008 四川内江）如图，RtA BC是由RtABC绕B点顺时针旋转而得，且点ABC， ，在同一条直线上，在RtABC中，若90C，2BC，4AB，则斜边AB旋转到A B所扫过的扇形面积为21.(2008 云南省 ) 在AB
11、C 中，:2:1AB，60C，则A_22.(2008 宁夏 ) 已知a、 b、c 为三个正整数，如果a+b+c=12，那么以a、b、c 为边能组成的三角形是：等腰三角形；等边三角形；直角三角形；钝角三角形以上符合条件的正确结论是（只填序号）23. （2008 湖南常德市）如图1, 已知 AD/BC, EAD=50 O, ACB=40 O, 则 BAC= . 24. （2008 桂林市）如图，1550, 350, 则度. 25. （20XX年浙江省衢州）如图，点C在线段 AB的延长线上，15DAC，C B A CAA M N B C 图 1 B A DC E 图 1 50 O40 O精选学习资料
12、 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页110DBC，则D的度数是 _ 26.（20XX年浙江省衢州） 如图，点 D、 E分别在 ABC的边上 AB 、 AC上，且ABCAED，若 DE=3 ，BC=6 ， AB=8 ，则 AE的长为 _ 27. （2008 四川达州市）某机器零件的横截面如图所示，按要求线段AB和DC的延长线相交成直角才算合格，一工人测得23A，31D，143AED，请你帮他判断该零件是否合格（填“合格”或“不合格”）三. 解答题1（ 20XX年山东省青岛市）如图，AB ，AC表示两条相交的公路，现要在BAC的内部建
13、一个物流中心 设计时要求该物流中心到两条公路的距离相等，且到公路交叉处A点的距离为1000 米（1）若要以1 50000 的比例尺画设计图，求物流中心到公路交叉处A点的图上距离；（2）在图中画出物流中心的位置P2.（2008 广东） 如图 3，在ABC中，AB=AC=10 ，BC=8 用尺规作图作BC边上的中线AD （保留作图痕迹，不要求写作法、证明），并求AD的长3. （ 2008 湘潭市）如图，四边形ABCD 是矩形， E是 AB上一点，且DE=AB ，A B C D E A C B 1cm A B C E D A B D C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结
14、 - - - - - - -第 7 页，共 9 页过 C作 CFDE ，垂足为F. （ 1）猜想： AD与 CF的大小关系；（ 2）请证明上面的结论. 4. （ 2008 四川内江）如图，在ABC中，点E在AB上，点D在BC上，BDBE，BADBCE，AD与CE相交于点F，试判断AFC的形状，并说明理由三角形的角和边答案一. 选择题1.D 2.D 3.B 4.B 5.C 6.B 7.C 8.D 9.B 10.D 11.C 12.A 13.B 14.B 二. 填空题1. 36 2. 6 3. 1084. 120 5. 60 6. 52 7. 20 8. 12 9. 6 10. 4;11. 8 1
15、2. 100 13. A=2 或 1=B 14. 15. 27；16. 6或 10 或 12 17. 93 3 18.60 19. 勾股定理， a2+b2=c2 20. 21. 8022. 23. 90O 24. 1200 25. 95 26. 4 27. 不合格三. 解答题1. 解：（ 1）1000 米 100000cm，100000 500002（cm）物流中心到公路交叉处A点的图上距离2cm 2 分（2）作 BAC的角平分线，且AP 2cm 6 分2. 解：（ 1）作图正确得2 分（不保留痕迹的得1 分）（2）在 ABC中， AB=AC ，AD是 ABC的中线，AD BC ，B C D F A E B A C D EF A B C 图 3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页118422BDCDBC. 在 Rt ABD中， AB 10，BD 4，222ADBDAB，22221042 21ADABBD. 3. 4. 解：（ 1）ADCF 2 分（2）四边形ABCD是矩形，,AEDFDCDEABCD 3 分又,90 ,CFDECFDA 4 分ADEFCD 5 分ADCF 6 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页