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1、学习必备欢迎下载15.4 特殊的平行四边形的性质与判定一、选择题（共15 小题；共75 分）1. 矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是 ( ) A. 对角相等B. 对边相等C. 对角线相等D. 对角线互相平分2. 下列正方形的性质中，菱形(非正方形 )不具有的性质是 ( ) A. 四边相等B. 对角线相等C. 对角线平分一组对角D. 对角线互相平分且垂直3. 如图，公路，互相垂直，公路的中点与点被湖隔开，若测得的长为，则，两点间的距离为 ( )A. B. C. D. 4. 在正方形中，是对角线的交点，则的周长是 ( ) A. B. C. D. 5. 在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形
2、门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的位同学拟定的方案，其中正确的是 ( ) A. 测量对角线是否相互平分B. 测量两组对边是否分别相等C. 测量一组对角是否都为直角D. 测量四边形的三个内角是否都为直角6. 如图，在中，是边上的中线，则的长是 ( )A. B. C. D. 7. 如图，将正方形放在平面直角坐标系中，是原点，若点的坐标为，则点的坐标为 ( )A. B. C. D. 8. 在菱形中，对角线，交于点，下列说法错误的是 ( ) A. B. C. D. 9. 下列关于矩形的说法，正确的是 ( ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -
3、第 1 页，共 6 页学习必备欢迎下载A. 对角线相等的四边形是矩形B. 对角线互相平分的四边形是矩形C. 矩形的对角线互相垂直且平分D. 矩形的对角线相等且互相平分10. 不能判定四边形是正方形的是 ( ) A. 对角线互相垂直且相等的四边形B. 对角线互相垂直的矩形C. 对角线相等的菱形D. 对角线互相垂直平分且相等的四边形11. 菱形不具有的性质是 ( ) A. 对角线互相平分B. 对角线互相垂直C. 对角线相等D. 对角线平分每组对角12. 如图，在中，为边上的高，若点关于所在直线的对称点恰好为的中点，则的度数是 ( )A. B. C. D. 13. 如图，已知菱形的对角线，的长分别为
4、，于点，则的长是 ( )A. B. C. D. 14. 若矩形的一条对角线与一边的夹角是，则两条对角线相交所成的锐角是 ( ) A. B. C. D. 15. 如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，且添加一个条件，仍不能证明四边形为正方形的是 ( )A. B. C. D. 二、填空题（共15 小题；共75 分）16. 要使一个菱形成为正方形，则需增加的条件是 (填上一个正确的条件即可)17. 如图，是矩形的对角线的中点，是的中点若，则四边形的周长为18. 如图，在菱形中，、相交于点，为的中点，若，则的长为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - -
5、-第 2 页，共 6 页学习必备欢迎下载19. 如图 1，将长为，宽为的长方形白纸条，折成图 2 所示的图形并在其一面着色，则着色部分的面积为20. 矩形、菱形、正方形都是特殊的四边形，它们具有很多共性，如： (填一条即可 )21. 已知一个菱形的两条对角线的长度分别为和，那么这个菱形的周长是22. 在中，是底边上的高，为中点，则23. 如图，四边形为矩形，添加一个条件：，可使它成为正方形24. 如果菱形的两条对角线长分别为和，那么该菱形的面积为25. 工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：(1)先截出两对符合规格的铝合金窗料(如图 1)，使，；(2)摆放成如图 (2)的四边形，则这时窗框的
6、形状是，根据的数学道理是；(3)将直角尺靠紧窗框的一个角(如图3)调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时 (如图 4)，说明窗框合格，这时窗框是，根据的数学道理是26. 如 图 ， 在中 ， 若， 点是的 中 点 ， 则 . 27. 如图，在四边形中，于点，如果四边形的面积为，那么的长为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页学习必备欢迎下载28. 如图，分别以正方形的四条边为边，向其内部作等边三角形，得到、，连接、若，则四边形的面 积为29. 如图，菱形的边长是，是的中点，且，则菱形的面积为30. 如图，已知
7、在矩形中，是上的一点，是上的一点，且，矩形的周长为，则的长为三、解答题（共2 小题；共26 分）31. 已知：如图，在中，点为的中点，过点作于，在的延长线上，且，若，求四边形的面积32. 如图，已知平行四边形， ，是对角线上的两点，且(1) 求证：四边形是平行四边形；(2) 当垂直平分且四边形为菱形时，直接写出的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页学习必备欢迎下载答案第一部分1. C 2. B 3. D 4. A 5. D 6. C 7. C 8. B 9. D 10. A 11. C 12. C 13. D 14.
8、 C 15. D 第二部分16. 有一个角是直角或对角线相等17. 18. 19. 20. 对角线互相平分(答案不唯一 ) 21. 22. 23. 等 (答案不唯一 ) 24. 25. (2)平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形(3)矩形；有一个角是直角的平行四边形是矩形26. 27. 28. 29. 30. 第三部分31. 过点作于，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页学习必备欢迎下载，四边形是平行四边形，平行四边形32. (1) 如图，连接对角线交对角线于点四边形是平行四边形，点，是对角线上的两点，且，即四边形是平行四边形 (2) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页