《2022年用方程组解鸡兔同笼 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年用方程组解鸡兔同笼 .pdf（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品资料欢迎下载用方程或方程组解“鸡兔同笼”（一） 常规鸡兔同笼1、在中国古代数学著作孙子算经里的下卷问题31 是：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问：雉、兔各几何？解：设雉 x 只，共 2x只脚，兔 y 只，共 4y只脚。列方程组：X+y=35 (1) 2x+4y=94 (2) (1)X2得2y=24 y =12 兔的头数35-12=23只雉的头数答：雉有 23 只，兔有 12 只2、 鸡兔同笼，共 100 只，鸡的脚数比兔的脚数少28，问：鸡、兔各几只？解：设鸡 x 只，共 2x只脚，兔 y只，共 4y只脚。列方程组：X+y=100 (1) 4y - 2x=28 (2) (1)X
2、2得2X+ 2y=200 （3）(3)+(2)得6y =228 y=38 兔的头数100-38=62只鸡的头数或：解得 x=62 Y=38 答：鸡有 62 只，兔有 38 只3、有鸡和兔共 118 只，其中兔子的总腿数比鸡的总腿数的3 倍还多 282，问：其中有鸡多少只？解：设鸡 x只，共 2x 只脚，兔 y 只，共 4y只脚。列方程组：X+y=118 (1) 4y = 3x2x+282 (2) 或：解得 x=19 Y=99 答：鸡有 19 只，兔有 99 只4、 有次科学测验共20 道题，规定答对1 题得 5 分，每题答错或不答不但不给分， 还要倒扣 1 分， 小明这次测验共76分， 问：小
3、明这次测验做对了多少题？解：设小明做对了x 题，应得 5x分，非对题有 20 x 题，应得（ 1）x(20 x)分。列方程：5X+（1）x(20 x) =76 解得 x=16 答：小明做对了16题。5、 松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20 个，雨天每天只能采12 个，它连续几天共采了 112 个松子，平均每天采 14 个。 问： 这几天当中，有多少天是雨天？解：设下雨天为x天，则晴天为 8x天。列方程：12X+20 x(8 x) =112 解得 x=6 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页精品资料欢迎下载答：下雨天有
4、6 天。6、 小丁是个热爱科学的孩子，他刚刚在自然课上了解到：蜘蛛有8 条腿，蜻蜓有 6 条腿和两对翅膀，蝉有6 条腿和一对翅膀。现在有这3 种小虫共 18 只，总共有 118 条腿和 20 对翅膀，则这 18 只小虫中有蝉多少只？解：设蜘蛛有 x 只，有腿 8x 条；蜻蜓 y 只，有腿 6y 条，翅膀 2y 对；蝉 z只，有腿 6z条，翅膀 z 对，列得方程组：X+y+z=18 （1）8x+6y=6z=118 （2）2y+z=20 （3）解得： x=5 Y=7 Z=6 答：蜘蛛有 5 只，蜻蜓有 7 只，蝉有 6 只。（二）广义的鸡兔同笼7、明程大位算法统宗将题编为诗歌体，在民间广为流传：一
5、百馒头一百僧，大僧 3 个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？8、 鸡、兔共有脚 100 只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚86 只，问：鸡、兔各有几只？9、 机械厂十一月份计划生产一批机器，实际每天比原计划多生产80 台，结果25 天就完成了全月计划。这个厂十一月份计划生产多少台机器？10、有黑、白棋子一堆，黑子个数是白子个数的2 倍，现在从这堆棋子中每次取出黑子 4 个，白子 3 个，待到若干次后，白子已经取尽，而黑子还有16 个，求黑、白棋子各有多少个？11、买一些 4 分而后 8 分的邮票，共用去6 元 8 角。已知 8 分的邮票比 4 分的邮票多 4 张，那么两种邮票各买了多少
6、张？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页精品资料欢迎下载12、在中国古代数学著作孙子算经里，其中下卷问题27：今有兽六首四足，禽四首二足。上有七十六首，下有四十六足。问：禽、兽各几何？13、某班共 36 人都买了铅笔， 共买了 50 支，有人买了 1 支，有人买了 2 支，有人买了 3 支。如果买 1 支的人数是其余人数的2 倍，则买 2 支铅笔的人数是？鸡兔同笼独立练习1、 有一堆土共 400 吨，有大、小两辆汽车，大车一次装7 吨，小车一次装4 吨，运完这堆土共拉了70 车次，那么大车拉了多少次？2、 盒子里有大小
7、两种钢珠共30 个，共重 266 克，已知大钢珠每个11 克，小钢珠每个 7 克，问：盒中大、小钢珠各多少个？3、 红笔每支 0.19 元，蓝笔每支0.11 元，两种铅笔共买了16 支，花了 2.8元。问：红、蓝铅笔各买几支？4、 一只货船载重 260 吨，容积 1000m3，现在装运甲、乙两种货物， 已知甲种货物每吨体积是8m3，乙种货物每吨体积2m3，要使这只船的载重量与容积得到充分利用，甲、乙两种货物应分别装多少吨？5、 学校有象棋、跳棋、 26 副，恰好可供 120 个学生同时进行活动。象棋2人下一副棋，跳棋6 人下一副棋。象棋和跳棋各有几副？6、 鸡、兔共有脚 102只，若将鸡换成兔
8、，兔换成鸡，则共有脚90 只，则鸡有多少只？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页精品资料欢迎下载7、 鸡与兔共 56 只，鸡的脚数比兔的脚数少20。问：鸡与兔各几只？8、 鸡兔同笼，共有头 51个，兔的总脚数比鸡的总脚数的3 倍多 4 只，那么笼中共有兔子多少只？9、 甲茶叶每千克 150 元，乙茶叶每千克100 元，共买这两种茶叶12 千克，甲茶叶所花的钱比乙茶叶所花的钱少325 元。问：每种茶叶各买了多少千克？10、集体劳动时，一些人抬土（即两个人用一根扁担抬一根筐），其余的人挑土（即一个人用一根扁担挑两个筐） ，
9、结果共用27 根扁担和 44个筐。那么挑土、抬土的各有多少人？11、买语文书 30 本，数学书 24 本，共花 255 元。每本语文书比每本数学书贵 0.4 元。每本语文书和数学书的价格各是多少？12、某人领得工资 2200 元，有 10 元、50 元、100 元三种人民币，共50张，其中 10 元与 50 元的张数一样多，那么10 元、50 元、100 元各有多少张？13、蜘蛛有 8 条腿，蜻蜓有 6 条腿和 2 对翅膀，蝉有 6 条腿和 1 对翅膀，现在这三种小虫共18只， 有 118条腿和 20 对翅膀， 每种小虫各几只？14、某次数学考试共 5 道题，全班 52 人参加，共做对 181 道题，已知每人至少要做对 1 道题，只做对 1 道的有 7 人，5 道全对的有 6 人，做对 2 道和 3 道的人数一样多，那么做对4 道的人数有多少人？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页