《2022年《.应用二元一次方程组----鸡兔同笼》练习题解析 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年《.应用二元一次方程组----鸡兔同笼》练习题解析 .pdf（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2014-2015年第一学期第11 周八上数学 第五章二元一次方程组2014-11-131 懿馨慧教育一心一意启智明慧5.3 应用二元一次方程组 -鸡兔同笼练习题解析【配套类应用题】1. 一张方桌由1 张桌面和 4 条桌腿做成，已知1 m3木料可以做桌面50 张或桌腿 300 条现有5 m3木料，恰好能做成方桌多少张？【析】：这是一个产品配套问题题中已知数有两个：做桌面的木料的方数和做桌腿的木料的方数数量关系： (1) 做桌面的木料的方数做桌腿的木料的方数木料的总方数；(2)4 桌面的张数桌腿的条数【解】：设用 x m3木料做桌面， y m3木料做桌腿，由题意列方程组xy5，450 x 300
2、y.解得x3，y2.方桌的数量： 350 150，答： 5 m3木料恰好能做成方桌150 张2. 某校办工厂有工人60 名 , 生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产品, 每人每天平均生产螺栓14 个或螺母 20个, 应分配多少人生产螺栓 , 多少人生产螺母 , 能使生产出的螺栓和螺母刚好配套? 【析】：这是一个产品配套问题题中已知数有三个：工人的总人数、每人每天生产螺栓的数目与每人每天生产螺母的数目数量关系： (1) 生产螺栓的人数生产螺母的人数工人的总人数；(2)2 生产螺栓的数目生产螺母的数目【解】：设分配 x 人生产螺栓 ,y 人生产螺母，由题意列方程组xy602 1420yx解得x25
3、y35答：应分配25 人生产螺栓 ,35 人生产螺母 , 能使生产出的螺栓和螺母刚好配套. 3. 用白铁皮做罐头盒。每张铁皮可制盒身16 个，或制盒底43 个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有150 张白铁皮，用x 张制盒身， y 张制盒底，可以刚好配套, 依题意列方程组_. 【析】：数量关系： (1) 制作盒身的铁皮数+制作盒底的铁皮数=总铁皮数(2) 制作盒身的铁皮数制作盒底的铁皮数2【解】：设长方形墙砖的长和宽分别为x 厘米和 y 厘米，依题意列方程组xy15043y216x4. 如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和 y厘米，依题意列方程组
4、_.【析】：数量关系： (1) 长方形的长等于长方形墙砖的长加上长方形墙砖的宽的2 倍(2) 长方形墙砖的长等于长方形墙砖的宽的3 倍【解】：设长方形墙砖的长和宽分别为x 厘米和 y 厘米，依题意列方程组x2y753yx5. 如图，长方形ABCD中放置 9 个形状大小都相同的小长方形( 尺寸如图，单位：cm), 求图中阴影部分面积【析】：数量关系： (1) 长方形 ABCD 的长等于小长方形的长加上小长方形的宽的4 倍(2) 长方形 ABCD 的宽等于小长方形的宽的3 倍加 7，又等于小长方形的长加上小长方形的宽的2 倍【解】：设小长方形的长和宽分别为x cm 和 y cm，依题意列方程组x4
5、y223y7x+2y解得x10y3S阴影部分=S四边形ABCD- 9S小长方形=22（ 10+23） -9310= 352-270=82 （cm2） 答：图中阴影部分的面积是82 cm2 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 2014-2015年第一学期第11 周八上数学 第五章二元一次方程组2014-11-132 懿馨慧教育一心一意启智明慧【分配类应用题】1. 某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动，如果从甲厂抽9 人到乙
6、厂，则两厂的人数相同；如果从乙厂抽5 人到甲厂，则甲厂的人数是乙厂的 2 倍，到两个工厂的人数各是多少？【析】：数量关系：（1）抽 9 人后到甲工厂的人数=到乙工厂的人数（2）抽 5 人后到甲工厂的人数= 乙厂人数的 2 倍【解】：设到甲工厂的人数为x 人，到乙工厂的人数为y 人 ，依题意列方程组x9y92 (y5)x+5解得x51y33答：到甲工厂的人数为51 人，到乙工厂的人数为33 人2. 在早餐店里，王伯伯买了5 个馒头， 3 个包子，老板少拿了0.2 元，只要 5 元，李太太买了11 个馒头， 5 个包子，老板以售价的九折优待，只要9 元，若馒头每个x 元，包子每个y 元，试求馒头和
7、包子的单价【析】：等量关系： 5 个馒头的钱 +3 个包子的钱 =5.2 元；（ 11 个馒头的钱 +5 个包子的钱） 0.9=9元，【解】：馒头每个 x 元，包子每个y 元，由题意列方程组得0.9(11x+5y)5x3y50.29，解得x0.5y0.9，答：馒头每个0.5 元，包子每个0.9 元3.某旅游团在旅店住宿，若每个房间住5 人，则有4 人无住处；若每个房间住6 人。则有一间只住了4人，且空三个房间，求房间数和该旅游团的人数。【析】：等量关系：旅游团人数-房间数 4=4；旅游团人数 - （房间数 -4） 6=4；【解】：设旅游团在旅店住宿的房间有x 间，该旅游团有y 人，由题意列方程
8、组得y-6(x-4)y5x44，解得x24y124，答：旅游团在旅店住宿的房间有24 间，该旅游团有124 人4. 某蔬菜公司收购到某种蔬菜104 吨，准备加工后上市销售. 该公司加工该种蔬菜的能力是：每天可以精加工4 吨或粗加工8 吨. 现计划用 16 天正好完成加工任务，则该公司应安排几天精加工，几天粗加工？【析】：等量关系：精加工的天数粗加工的天数16；精加工的数量粗加工的数量104【解】：设该公司应安排x 天精加工， y 天粗加工 , 依题意有如下方程组: (1)4x+8y (2)xy16104(2)- 4(1) ，得 :4y=40 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - -
9、 - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 2014-2015年第一学期第11 周八上数学 第五章二元一次方程组2014-11-133 懿馨慧教育一心一意启智明慧y=10 将 y=10 代入 (1) ，得 :x=6 方程组的解为x6y10答：该公司应安排6 天精加工， 10 天粗加工5.九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个？又问各该几个钱？【析】：等量关系：甜果数量+苦果数量 =1000；买甜果的钱数 +买苦果的钱数 =999；【解】
10、：设甜果x个，苦果y个，根据题意列方程组得xy1 000，119x47y999.解得x657，y343.故119x803，47y196，答：甜果 657 个需 803 文钱，苦果 343 个需 196 文钱6. 某地要在规定的时间内安置一批居民，若每个月安置12 户居民， 则在规定时间内只能安置90% 的居民户； 若每个月安置16 户居民，则可提前一个月完成安置任务，问要安置多少户居民？规定时间为多少个月？（列方程（组）求解）【析】：等量关系为：规定时间12=90% 的居民户数；规定时间（16-1 ）=居民户数【解】：设安置 x 户居民，规定时间为y 个月由题意列方程组得%yx90 x1216
11、(y1)，解得x80y6，答：需要安置80 户居民，规定时间为6 个月7. 学校书法兴趣小组准备到文具店购买A、B两种类型的毛笔，文具店的销售方法是：一次性购买A型毛笔不超过20 支时，按零售价销售；超过20 支时，超过部分每支比零售价低0.4 元，其余部分仍按零售价销售一次性购买B型毛笔不超过15 支时，按零售价销售；超过15 支时，超过部分每支比零售价低0.6 元，其余部分仍按零售价销售如果全组共有20 名同学，若每人各买1 支 A 型毛笔和 2 支 B型毛笔，共支付145 元 ；若每人各买2 支 A型毛笔和 1 支 B型毛笔，共支付 129 元这家文具店的A、B 两种类型毛笔的零售价各是
12、多少？【析】：等量关系： 20 名学生每人买1 支 A 型毛笔的钱每人买2 支 B 型毛笔的钱 145元；20 名同学每人买2 支 A 型毛笔的钱每人买1 支 B 型毛笔的钱 129 元【解】：设该家文具店A 型毛笔的零售价为每支x元， B型毛笔的零售价为每支y元，根据题意列方程组得20 x15y25(y0.6) 145，20 x20(x0.4) 15y5(y0.6) 129.解得x2，y3.答：这家文具店A 型毛笔的零售价为每支2 元， B型毛笔的零售价为每支3 元名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理
13、- - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 2014-2015年第一学期第11 周八上数学 第五章二元一次方程组2014-11-134 懿馨慧教育一心一意启智明慧【调配运输类应用题】1.北京、上海两地的两个厂家同时生产同种型号的计算机，除本地使用外，北京可调运给外地10 台，上海可调运给外地4 台，现协议给武汉 6 台，重庆 8 台，每台的运费如下表所示，现有一种调运方案，预计的运费为7600 元，这种调运方案中，北京、上海应分别调往武汉、重庆各多少台？【析】：数量关系：（1）北京运往武汉的台数+北京运往重庆的台数=10 （2）北京运往武汉的费用+北
14、京运往重庆的费用+上海运往武汉的费用+上海运往重庆的费用=7600 【解】：设北京运往武汉x 台计算机，运往重庆y 台，则上海运往武汉（6-x ）台，运往重庆（8-y ）台。依题意列方程组400 x+800y+300(6-x)+500(8-y)xy107600解得x6y4故 6-x=6-6=0;8-y=8-4=4 答：北京运往武汉6 台计算机，运往重庆4 台，则上海运往武汉0 台，运往重庆4 台。2. 如 图 ， 长 青 化 工 厂 与A，B两 地 有 公 路 、 铁 路 相 连 这 家 工 厂 从A地 购 买 一 批 每 吨1000 元 的 原 料 运 回 工 厂 ，制 成 每 吨8000
15、元 的 产 品 运 到B地 已 知 公 路 运 价 为1. 5 元 （ 吨 千 米 ） ， 铁 路 运 价 为 1. 2 元 （ 吨 千 米 ） ，且 这 两 次 运 输 共 支 出 公 路 运 输 费15 000 元 ， 铁 路 运 输 费97 200 元 求 ：（ 1） 该 工 厂 从A地 购 买 了 多 少 吨 原 料 ？ 制 成 运 往B地 的 产 品 多 少 吨 ？（ 2） 这 批 产 品 的 销 售 款 比 原 料 费 与 运 输 费 的 和 多 多 少 元 ？【析】： （1）等量关系：A地到长青化工厂的公路里程原料的数量公路运价+B地到长青化工厂的公路里程制成品的数量公路运价=这
16、两次运输共支出公路运输费15000 元；A地到长青化工厂的铁路里程原料的数量铁路运价+B地到长青化工厂的铁路里程制成品的数量铁路运价=这两次运输共支出铁路运输费97200 元，（2）由第一问求出的原料吨数每吨1000 元求出原料费，由制成运往B 地的产品的吨数每吨8000 元求出销售款，根据“销售款 - 原料费 - 运输费的和”，列式计算。解： （1）设工厂从A地购买了x吨原料 , 制成运往 B 地的产品y吨. 则依题意，得：.97200)120110(2. 1,15000)1020(5. 1xyxy,4 分解这个方程组，得：.300,400yx工厂从 A地购买了 400 吨原料 , 制成运往
17、 B地的产品 300 吨. ,7 分（2）依题意，得： 3008000 - 4001000 -15000-97200=1887800 批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800 元. ,9 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 2014-2015年第一学期第11 周八上数学 第五章二元一次方程组2014-11-135 懿馨慧教育一心一意启智明慧名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -