《2022年高中数学学霸提分秘籍：必修五知识点总结.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高中数学学霸提分秘籍：必修五知识点总结.docx（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022年高中数学学霸提分秘籍：必修五知识点总结 有许多高三学生反映数学必修五的学问点很难，为了帮助学生能更好的学习好数学，我为大家收集并整理了一些中学数学必修五的学问点，下面我为大家整理了关于中学数学必修五学问点总结，希望能对大家有帮助。 中学数学必修五学问点总结 公差为d的等差数列,各项同加一数所得数列仍是等差数列,其公差仍为d. 公差为d的等差数列,各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列,其公差为kd. 若 a 、 b 为等差数列,则 a ±b 与ka +b(k、b为非零常数)也是等差数列. 对任何m、n ,在等差数列 a 中有：a = a + (n-m)d,特殊地,当m =
2、 1时,便得等差数列的通项公式,此式较等差数列的通项公式更具有一般性. 、一般地,假如l,k,p,m,n,r,皆为自然数,且l + k + p + = m + n + r + (两边的自然数个数相等),那么当a 为等差数列时,有：a + a + a + = a + a + a + . 公差为d的等差数列,从中取出等距离的项,构成一个新数列,此数列仍是等差数列,其公差为kd( k为取出项数之差). 假如 a 是等差数列,公差为d,那么,a ,a ,a 、a 也是等差数列,其公差为-d;在等差数列 a 中,a -a = a -a = md .(其中m、k、 ) 在等差数列中,从第一项起,每一项(有
3、穷数列末项除外)都是它前后两项的等差中项. 当公差d0时,等差数列中的数随项数的增大而增大;当d0时,等差数列中的数随项数的削减而减小;d=0时,等差数列中的数等于一个常数. 设a ,a ,a 为等差数列中的三项,且a 与a ,a 与a 的项距差之比 = ( =?-1),则a = . 中学数学必修五：等差数列前n项和公式S 的基本性质 数列 a 为等差数列的充要条件是：数列 a 的前n项和S 可以写成S = an + bn的形式(其中a、b为常数). 在等差数列 a 中,当项数为2n (n N )时,S -S = nd, = ;当项数为(2n-1) (n )时,S -S = a , = . 若
4、数列 a 为等差数列,则S ,S -S ,S -S ,仍旧成等差数列,公差为 . 若两个等差数列 a 、 b 的前n项和分别是S 、T (n为奇数),则 = . 在等差数列 a 中,S = a,S = b (nm),则S = (a-b). 等差数列a 中, 是n的一次函数,且点(n, )均在直线y = x + (a - )上. 记等差数列a 的前n项和为S .若a 0,公差d0,则当a ≥0且a ≤0时,S 最大;若a0 ,公差d0,则当a ≤0且a ≥0时,S 最小. 中学数学必修五：等比数列的基本性质 公比为q的等比数列,从中取出等距离的项,构成一个新数列,此数列仍
5、是等比数列,其公比为q ( m为等距离的项数之差). 对任何m、n ,在等比数列 a 中有：a = a q ,特殊地,当m = 1时,便得等比数列的通项公式,此式较等比数列的通项公式更具有普遍性. 一般地,假如t ,k,p,m,n,r,皆为自然数,且t + k,p,m + = m + n + r + (两边的自然数个数相等),那么当a 为等比数列时,有：a .a .a . = a .a .a . . 若 a 是公比为q的等比数列,则| a |、a 、ka 、 也是等比数列,其公比分别为| q |、q 、q、 . 假如 a 是等比数列,公比为q,那么,a ,a ,a ,a ,是以q 为公比的等比
6、数列. 假如 a 是等比数列,那么对随意在n ,都有a a = a q 0. 两个等比数列各对应项的积组成的数列仍是等比数列,且公比等于这两个数列的公比的积. 当q1且a 0或00且01时,等比数列为递减数列;当q = 1时,等比数列为常数列;当q0时,等比数列为摇摆数列. 中学数学必修五：等比数列前n项和公式S 的基本性质 假如数列a 是公比为q 的等比数列,那么,它的前n项和公式是S = 也就是说,公比为q的等比数列的前n项和公式是q的分段函数的一系列函数值,分段的界限是在q = 1处.因此,运用等比数列的前n项和公式,必需要弄清公比q是可能等于1还是必不等于1,假如q可能等于1,则需分q
7、 = 1和q=?1进行探讨. 当已知a ,q,n时,用公式S = ;当已知a ,q,a 时,用公式S = . 若S 是以q为公比的等比数列,则有S = S +qS . 若数列 a 为等比数列,则S ,S -S ,S -S ,仍旧成等比数列. 若项数为3n的等比数列(q=?-1)前n项和与前n项积分别为S 与T ,次n项和与次n项积分别为S 与T ,最终n项和与n项积分别为S 与T ,则S ,S ,S 成等比数列,T ,T ,T 亦成等比数列 万能公式：sin2α=2tanα/(1+tan2α)(注：tan2α是指tan平方α) cos
8、2α=(1-tan2α)/(1+tan2α) tan2α=2tanα/(1-tan2α) 升幂公式：1+cosα=2cos2(α/2) 1-cosα=2sin2(α/2) 1±sinα=(sin(α/2)±cos(α/2)2 降幂公式：cos2α=(1+cos2α)/2 sin2α=(1-cos2α)/21)sin(2kπ+α)=sin&alpha
9、;,cos(2kπ+α)=cosα, tan(2kπ+α)=tanα,cot(2kπ+α)=cotα,其中k∈Z; (2) sin(-α)= -sinα,cos(-α)=cosα, tan(-α)= -tanα,cot(-α)= -cotα (3)sin(π+α)= -sinα,cos(π+α)= -cosα, tan(π+&alpha
10、;)=tanα,cot(π+α)=cotα (4)sin(π-α)=sinα,cos(π-α)= -cosα, tan(π-α)= -tanα,cot(π-α)= -cotα (5)sin(π/2-α)=cosα,cos(π/2-α)=sinα, tan(π/2-α)=cotα,cot(π/2-α)=tanα (6)
11、 sin(π/2+α)= cosα,cos(π/2+α)= -sinα, tan(π/2+α)= -cotα,cot(π/2+α)= -tanα (7)sin(3π/2+α)= -cosα,cos(3π/2+α)=sinα, tan(3π/2+α)= -cotα,cot(3π/2+α)= -tanα (8)sin(3π/2-α)= -cos
12、α,cos(3π/2-α)= -sinα, tan(3π/2-α)= cotα,cot(3π/2-α)= tanα (kπ/2±α) ,其中k∈Z 留意：为便利做题,习惯我们把α看成是一个位于第一象限且小于90°的角; 当k是奇数的时候,等式右边的三角函数发生改变,如sin变成cos.偶数则不变; 用角(kπ/2±α)所在的象限确定等式右边三角函数的正负. 例：tan(3π/2 +α
13、)= -cotα 在这个式子中k=3,是奇数,因此等式右边应变为cot 又,角(3π/2 +α)在第四象限,tan在第四象限为负值,因此为使等式成立,等式右边应为-cotα. 三角函数在各象限中的正负分布 sin：第一其次象限中为正;第三第四象限中为负 cos：第一第四象限中为正;其次第三象限中为负 cot、tan:第一第三象限中为正;其次第四象限中为负。 如何快速提上升中数学成果 数学学霸的提分秘籍 1、集合、映射的数学意义是为了阐述两组数据(元素)之间的关系。而函数就是立足于集合。并由此产生的充要条件等学问点。通过这么去理解，你会发觉，中学数学基础
14、很快就能驾驭。但记住，肯定要按部就班，不能焦急。 2、做好中学数学错题笔记，记录简单犯的错误，分析错误缘由，找到订正的方法;不能盲目做题，必需在搞清晰概念的基础上做才是有效的，因为盲目大量做题，有时候错误或者误会也会得到巩固，订正起来更加困难。 快速提上升中数学成果的方法二 1、在注意基础的同时，又要将中学数学合理分类。分类其实很简洁，就是根据课本大章节进行分类即可。中学数学复习过程中，速度快、容量大、方法多，特殊是基础不好的同学，会有听了没方法记，记了来不及听的无所适从现象，但是做好笔记又是不容忽视的重要环节，那就应当记关键思路和结论，不要四平八稳，课后整理笔记，因为这也是再学习的过程。 2
15、、再谈做题，做题大家都认为是高三复习的主旋律，其实不是的。不论对于哪种层次的学生，看题思索才是复习数学的主旋律。看中学数学题主要是看你不会做的题，做错的题，尤其是卡住你的那一个步骤。为什么答案中这道题这个步骤这么写，为什么用这个公式。这个公式是从那几个条件确立的，它的出现时为了解决什么问题。这是思索方向。 快速提上升中数学成果的方法三 1、数形结合法，由题目条件，作出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简洁的推理或计算，从而得出答案的方法。中学数学数形结合的好处就是直观，甚至可以用量角尺干脆量出结果来。 2、递推归纳法，通过题目条件进行推理，找寻规律，从而归纳出正确答案的方法。 3、顺推破解法，利用中学数学定理、公式、法则、定义和题意，通过干脆演算推理得出结果的方法。 4、逆推验证法将选择支代入题干进行验证，从而否定错误选择支而得出正确选择支的方法。 以上的内容就是我为各位介绍的关于快速提上升中数学成果的方法，数学这个科目并不是能一蹴而就的，所以须要学生们不断的做题，来磨练自己对于各类中学数学题型的做法。 第9页 共9页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页