2022年高一数学教案最新.docx

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1、2022年高一数学教案最新 数学是除了语言与音乐之外，人类心灵自由创建力的主要表达方式之一，而且数学是经由理论的建构成为了解宇宙万物的媒介。今日我在这给大家整理了高一数学教案大全，接下来随着我一起来看看吧! 高一数学教案(一) 第三章“”教材分析 本章是数列，特殊是等差数列与等比数列，有着较为广泛的实际应用 如各种产品尺寸常要分成若干等级，当其中的最大尺寸与最小尺寸相差不大时，常按等差数列进行分级，比如鞋的尺码；当其中的最大尺寸与最小尺寸相差较大时(这种状况是多数)，常按等比数列进行分级，比如汽车的载重量、包装箱的重量等 特殊值得一提的是，数列在产品尺寸标准化方面有着重要作用 数列在整个中学数

2、学教学内容中，处于一个学问汇合点的地位，许多学问都与数列有着亲密联系，过去学过的数、式、方程、函数、简易逻辑等学问在这一章均得到了较为充分的应用，而学习数列又为后面学习数列与函数的极限等内容作了铺垫 课本实行将代数、几何打通的混编体系的主要目的是强化数学学问的内在联系，而数列正是在将各学问沟通方面发挥了重要作用 由于不少关于恒等变形、解方程(组)以及一些带有综合性的数学问题都与等差数列、等比数列有关，学习这一章便于对学生进行综合训练，从而有助于培育学生综合运用学问解决问题的实力 本章教学约需17课时，详细安排如下： 3.1 数列 约2课时 3.2 等差数列 约2课时 3.3 等差数列前n项和

3、约2课时 3.4 等比数列 约2课时 3.5 等比数列前n项和 约2课时 探讨性课题：分期付款中的有关计算 约3课时 小结与复习 约4课时 一、内容与要求 本章从内容上看，可以分为数列、等差数列、等比数列三个部分 在数列这一部分，主要介绍数列的概念、分类，以及给出数列的两种方法 关于数列的概念，先给出了一个描述性定义，尔后又在此基础上，给出了一个在映射、函数观点下的定义，指出：“从映射、函数的观点看，数列可以看作是一个定义域为正整数集(或它的有限子集)的函数当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值” 这样就可以将数列与函数联系起来，不仅可以加深对数列概念的理解，而且有助于运用函数的观点去探讨

4、数列 关于给出数列的两种方法，其中数列的通项公式，教材已明确指出它就是相应函数的解析式 点破了这一点，数列与函数的内在联系揭示得就更加清晰 此外，正如并非每一函数均有解析表达式一样，也并非每一数列均有通项公式(有通项公式的数列只是少数)，因而探讨递推公式给出数列的方法可使我们探讨数列的范围大大扩展 递推是数学里的一个特别重要的概念和方法，数学归纳法证明问题的基本思想事实上也是“递推” 在数列的探讨中，不仅许多重要的数列是用递推公式给出的，而且它也是获得一个数列的通项公式的途径：先得出较为简单写出的数列的递推公式，然后再依据它推得通项公式 但是，这项内容也是极易膨胀的，例如探讨用递推公式给出的数

5、列的性质，从数列的递推公式推导通项公式等，这样就会加重学生负担 考虑到学生是在高一学习，我们必需牢牢把握教学要求，只要能初步体会一下用递推方法给出数列的思想，能依据递推公式写出一个数列的前几项就行了 在等差数列这一部分，在讲等差数列的概念时，突出了它与一次函数的联系，这样就便于利用所学过的一次函数的学问来相识等差数列的性质：从图象上看，为什么表示等差数列的各点都匀称地分布在一条直线上，为什么两项可以确定一个等差数列(从几何上看两点可以确定一条直线) 在推导等差数列前n项和的公式时，突出了数列的一个重要的对称性质：与任一项前后等距离的两项的平均数都与该项相等，相识这一点对解决问题会带来一些便利

6、在等比数列这一部分，在讲等比数列的概念和通项公式时也突出了它与指数函数的联系 这不仅可加深对等比数列的相识，而且可以对处理某类问题的指数函数方法和等比数列方法进行比较，从而有利于对这些方法的驾驭 二、本章的特点 (一)在启发学生思维上下功夫 本章内容，是培育学生视察问题、启发学生思索问题的好素材，使学生在获得学问的基础上，视察和思维实力得到提高 在问题的提出和概念的引入方面，为了引起学生的爱好，在本章的“前言”里用了一个有关国际象棋棋盘的古代传闻作为引入的例子 它用一个涉及求等比数列的前n项和的麦粒数的计算问题给学生造成了一个不学本章学问、难获问题答案的悬念，又在学了等比数列后回过头来解开这个

7、悬念；在讲等差数列与等比数列的概念时，都是先写出几个数列，让学生先视察它们的共同特点，然后在归纳共同特点的基础上给出相应的定义 在推导结论时，留意发挥它们在启发学生思维方面的作用 例如在讲等差数列前n项和的公式时，没有平铺直叙地推导公式，而是先提出问题： 1+2+3+.+100 = ?，并指出闻名数学家高斯10岁时便很快算出它的结果，以激发学生的求解热忱，然后让学生在视察高斯算法的基础上，发觉上述数列的一个对称性质：随意第k项与倒数第k项的和均等于首末两项的和，从而为顺当地推导求和公式铺平了道路 在例题、习题的表述方面，适当配备了一些采纳疑问形式的题，以增加问题的启发成分 如3.3 例4：“已

8、知数列的通项公式为 =pn十q，其中p、q是常数，那么这种数列是否肯定是等差数列? 假如是，其首项与公差是什么?” 又如:“假如一个数列既是等差数列，又是等比数列，那么这个数列有什么特点？”这样就增加了题目的探讨性 在讲有些例题时，加了一小段“分析”，通过不多的几句话点明解题的思路 如对于上面提到的“3.3 例 4”，加的一段“分析”是：“由等差数列定义，要判定 是不是等差数列，只要看 是不是一个与n无关的常数就行了” 话虽不多，但突出了 “从定义动身”这种最基本的证明方法 (二)加强了学问的应用 除了上面提到的“探讨性课题”多具有应用性的特点以外还在教材中适当增加了一些应用问题 如在“阅读材

9、料”里介绍了有关储蓄的一些计算；在所增加的应用问题里还涉及房屋拆建规划、绕在圆盘上的线的长度等 (三)呼应前面的逻辑学问，加强了推理论证的训练 考虑到新大纲更加重视对学生逻辑思维实力的培育，且在前面第一章已介绍了“简易逻辑”，为进行推理论证作了打算，紧接着又在其次章“函数”里进行了肯定的推理论证训练，因此本草在推理论证方面有所加强 (四)留意渗透一些重要的数学思想方法 由于本章处在学问交汇点的地位，所蕴含的数学思想方法较为丰富，教材在这方面也力求充分挖掘 教材留意从函数的观点去看数列，在这种整体的、动态的观点之下使数列的一些性质显现得更加清晰，某些问题也能得到更好的解决，例如“复习参考题b组第

10、2题”便是一个典型例子 方程或方程组的思想也是体现得较为充分的，不少的例、习题均属这种模式：已知数列满意某某条件，求这个数列 这类问题一般都要通过列出方程或方程组然后求解 关于递推的思想方法，不仅在数列的递推公式里有所体现 视察、归纳、猜想、证明等思想方法的组合运用在本章里得到了充分展示为学生了解它们各自的作用、相互间的关系并进行初步运用供应了条件。 高一数学教案(二) 续上一篇 三、教学中应留意的几个问题 (一)把握好本章的教学要求 由于本章联系的学问面广，具有学问交汇点的特点，在应试教化的“一步到位”的教化思想的影响下，本章的教学要求很简单拔高，过早地进行针对“高考” 的综合性训练，从而影

11、响了基本内容的学习和加重了学生负担 事实上，学习是一个不断深化的过程 作为在高一(上)学习的这一章，应致力于打好基础并进行初步的综合训练，在后续的学习中通过对本章内容的不断应用来获得巩固和提高 最终在高三数学总复习时，通过学问的系统梳理和进一步的综合训练使对本章内容的驾驭上升到一个新的档次 为此，本章教学中应特殊留意一些简单膨胀的地方 例如在学习数列的递推公式时，不要去搞涉及递推公式变形的论证、计算问题，只要会依据递推公式求出数列的前几项就行了；在探讨数列求和问题时，不要涉及过多的技巧. (二)有意识地复习和深化初中所学内容 对于初中学过的多数学问在中学没有系统深化学习的机会 而初中内容是学习

12、中学数学的必要基础，因而在学习中学内容时有意识地复习、深化初中内容显得特殊重要 本章是中学数学的第三章，距离初中数学较近，与初中数学的联系最广，因而教学中应在沟通初、中学数学方面尽可能多地作一些努力 (三)适当加强本章内容与函数的联系 适当加强这种联系，不仅有利于学问的融汇贯穿，加深对数列的理解，运用函数的观点和方法解决有关数列的问题，而且反过来可使学生对函数的相识深化一步 比如，学生在此之前接触的函数一般是自变量连续改变的函数，而到本章接触到数列这种自变量离散改变的函数之后，就能进一步理解函数的一般定义，防止了前面内容支配可能产生的学生相识上的负迁移； 本章内容与函数的联系涉及以下几个方面

13、1数列概念与函数概念的联系 相应于数列的函数是一种定义域为正整数集(或它的前n个数组成的有限子集)的函数，它是一种自变量“等距离”地离散取值的函数 从这个意义上看，它丰富了学生所接触的函数概念的范围 但数列与函数并不能划等号，数列是相应函数的一系列函数值 基于以上联系，数列也可用图象表示，从而可利用图象的直观性来探讨数列的性质 数列的通项公式事实上是相应因数的解析表达式 而数列的递推公式也是表示相应函数的一种方式，因为只要给定一个自变量的值n，就可以通过递推公式确定相应的f(n) 这也反过来说明作为一个函数并不肯定存在干脆表示因变量与自变量关系的解析式 2等差数列与一次函数、二次函数的联系 从

14、等差数列的通项公式可以知道，公差不为零的等差数列的每一项a 是关于项数n的一次函数式 于是可以利用一次函数的性质来相识等差数列 例如，依据一次函数的图象是一条直线和直线由两个点唯一确定的性质，就简单理解为什么两项可以确定一个等差数列 此外，首项为 、公差为d的等差数列前n项和的公式可以写为： 即当 时， 是n的二次函数式，于是可以运用二次函数的观点和方法来相识求等差数列前n项和的问题 如可以依据二次函数的图象了解 的增减改变、极值等状况 3等比数列与指数型函数的联系 由于首项为 、公比为q的等比数列的通项公式可以写成 它与指数函数y= 有着亲密联系，从而可利用指数函数的性质来探讨等比数列 (四

15、)留意等差数列与等比数列的对比，突出两类数列的基本特征 等差数列与等比数列在内容上是完全平行的，包括：定义、性质(等差还是等比)、通项公式、前n项和的公式、两个数的等差(等比)中项 详细问题里成等差(等比)数列的三个数的设法等 因此在教学与复习时可采纳对比方法，以便于弄清它们之间的联系与区分 顺便指出，一个数列既是等差数列又是等比数列的充要条件是它是非零的常数列 教学中应强调，等差数列的基本性质是“等差”，等比数列的基本性质是“等比”，这是我们探讨有关两类数列的主要动身点，是推断、证明一个数列是否为等差 (等比)数列和解决其他问题的一种基本方法 要让学生留意，这里的“等差”(“等比”)，是对随

16、意相邻两项来说的 上述基本性质，引申出两类数列的一种对称性：即与数列中的任一项“等距离”的两项之和(之积)等于该项的2倍(平方). 利用上述性质，常使一些问题变得简便 对于学有余力的学生，还可指出等差数列与等比数列描述了两种最简洁、最重要的改变：等差数列描述的是一种肯定匀称改变，等比数列描述的是一种相对匀称改变 非匀称改变通常要转化或近似成匀称改变来进行探讨，这就成为教材之所以重点探讨等差数列与等比数列的主要缘由所在 (五)留意培育学生初步综合运用视察、归纳、猜想、证明等方法的实力 综合运用视察、归纳、猜想、证明等方法探讨数学，是一种特别重要的学习实力 事实上，在问题探究求解中，经常是先从视察

17、入手，发觉问题的特点，形成解决问题的初步思路；然后用归纳方法进行摸索，提出猜想；最终采纳证明方法(或举反例)来检验所提出的猜想 应当指出，能够充分进行上述探讨方法训练的素材在中学数学里并非许多，而在本章里却多次供应了这种训练机会，因而在教学中应当充分利用，不要轻易放过 (六)在符号运用上与国家标准一样 为便于与国际沟通，关于量和单位的新国家标准中规定自然数集n0， l，23，即自然数从o起先 这与长期以来的习惯用法不同，会使我们感到别扭 但为了不与上述规定抵触，教学中还是要将过去的习惯用法变更过来，称数集1，2，3，为正整数集. 高一数学教案(三) 反函数 教学目的：1.驾驭反函数的概念和表示

18、法，会求一个函数的反函数 2.互为反函数的图象间的关系. 3.反函数性质的应用.教学重点：反函数的定义和求法，互为反函数的图象间的关系.教学难点：反函数的定义，反函数性质的应用.教学过程： 第一课时教学目的：1.驾驭反函数的概念和表示法，会求一个函数的反函数 2.互为反函数的图象间的关系. 教学重点：反函数的定义和求法，互为反函数的图象间的关系.教学难点：反函数的定义和求法。教学过程：一、复习引入：由物体作匀速直线运动的位移公式s=vt,（其中速度v是常量）s是时间t的函数；可以变形为： ，这时，位移s是自变量，时间t是位移s的函数.又如，在函数 中，x是自变量，y是x的函数. 由 中解出x，

19、得到式子 . 这样，对于y在r中任何一个值，通过式子 ，x在r中都有唯一的值和它对应. 因此，它也确定了一个函数：y为自变量，x为y的函数，定义域是y r，值域是x r.上述两例中，由函数s=vt得出了函数 ；由函数 得出了函数 ，不难看出，这两对函数中，每一对中两函数之间都存在着必定的联系：它们的对应法则是互逆的；它们的定义域和值域相反：即前者的值域是后者的定义域，而前者的定义域是后者的值域. 我们称这样的每一对函数是互为反函数.二、讲解新课：反函数的定义设函数 的值域是c，依据这个函数中x,y 的关系，用y把x表示出，得到x= (y). 若对于y在c中的任何一个值，通过x= (y)，x在a

20、中都有唯一的值和它对应，那么，x= (y)就表示y是自变量，x是自变量y的函数，这样的函数x= (y) (y c)叫做函数 的反函数，记作 ,习惯上改写成 起先的两个例子：s=vt记为 ，则它的反函数就可以写为 ，同样 记为 ，则它的反函数为： .从映射的角度看，若确定函数y=f(x)的映射是定义域a到值域c的一一映射，则它的逆映射f -1: (x=f -1(y) ca 确定的函数x=f -1(y)(习惯上记为y=f -1(x)叫做函数y=f(x)的的反函数.即，函数 是定义域a到值域c的映射，而它的反函数 是集合c到集合a的映射，由此可知：1. 只有“一一映射”确定的函数才有反函数.如 （x

21、?r）没有反函数,而 , 有反函数是 2.互为反函数的定义域和值域互换.即函数 的定义域正好是它的反函数 的值域；函数 的值域正好是它的反函数 的定义域.且 （如下表）： 函数 反函数 定义域 a c值 域 c a3. 函数 与 互为反函数。即若函数 有反函数 ，那么函数 的反函数就是 . 三、例题：例1求下列函数的反函数： ； ； ； .小结：求反函数的一般步骤分三步，一解、二换、三注明反函数的定义域由原来函数的值域得到，而不能由反函数的解析式得到。求反函数前先推断一下确定这个函数是否有反函数，即推断映射是否是一一映射。例2求函数 （ ）的反函数，并画出原来的函数和它的反函数的图像。 解：（

22、略） 它们的图像为： 由图象看出，函数（ ）和它的反函数 的图象关于直线y=x对称.一般地，函数 的图象和它的反函数 的图象关于直线y=x对称.例3求函数 （-1x0）的反函数。例4 已知 = -2x(x2),求 .解法1：令y= -2x，解此关于x的方程得 ，x2， ，即x=1+ -, x2，由式知 1，y0-,由得 =1+ （x0，xr）；解法2：令y= -2x= -1， =1+y，x2，x-11，x-1= -,即x=1+ , x2，由式知 1，y0,函数 = -2x(x2)的反函数是 =1+ （x0）；说明：二次函数在指定区间上的反函数可以用求根公式反求x，也可以用配方法求x，但开方时必

23、需留意原来函数的定义域.四、课堂练习：课本p63练习：14五、课后作业：课本第64习题2.4：1（2）（3）（4）（6）（7）（8）；2. 高一数学教案(四) 一、指导思想 学科组是学校教化教学工作中一个基层组织，是学校教学工作的一个重要组成部分。所以我们的一切工作必需围绕“全面提高学校教学质量”这个中心任务而开展。在抓好教学常规，落实学校各项详细工作同时，仔细学习课改纲要，转变教学理念，主动打造“主动有效”课堂，实施“精细化与精致化”教学探讨，争取全面提升我校的中学数学教学质量。 二、工作方向 （一）.主动开展主动-有效课堂教学 在学校，教化和教学的主阵地在课堂，要使课堂达到有效，离不开充分

24、解放学生的大脑、双手、嘴巴、眼睛等多种器官，确保学生思维在学习过程中始最终主动活跃主动的状态，使课堂教学成为一系列学生主体活动的开和整合过程，使得课堂焕发诞生命的活力。假如能达到这种效能。课堂教学就能有效、实力提高也能事半功倍。为了达到这个目的，老师应做好几个“优化”： 1、优化备课 （1）科组老师要树立目标意识，责随意识，主动意识，全局意识。全作意识。 （2）备课是上好一节课的最重要的环节，备课质量的好坏干脆影响课堂效率的高底。怎么备？当然最好是能发挥个人才智、铸就团体实力。备课组要做到统一目标，统一进度，统一重点与难点，统一作业，统一测练，备课表，备教材，备学生，备教学目标；要求、教学方法

25、、课堂模式、从而确定最佳的教学方案，做到共性与特性的统一。 总之，不管是集体备课还是个人单独备课，要达到优化，都要做到心中有课标，心中有资料，心中有教材，心中有重点难点，心中有学生，心中有教学思路，心中有教学方法，心中有教学语言。 2、优化师生关系 亲其师，信其道。老师必需主动担当改善师生关系的责任，要敬重学生的劳动，不挖苦、讽刺回答错误的学生，提问时应以真诚的眼光凝视学生，用亲切的语气启发学生，用信任的心态引导学生，用虚心的看法听取学生的建议，刚好调整教学策略，营造同等宽松的氛围，让学生愉悦地学习，就能取得好的效果。 3、优化学法指导 教无定法，学贵得法，现在让我们头疼的是学生仅仅是机械的学

26、，被动得再也没有这样被动了，我们所取得的效益是大粗放型的。执着乏累伤心循环地伴随着老师，不摆脱这种状况，我们就真正很快成为燃烧的昏暗的蜡烛了，燃烧了自己但照不亮别人。因此，我们应当在学法上下功夫，指导学生自学帮助学生制定自学方案激励学生提出问题帮助学生寻求解决问题的方法精讲学生解决不了的问题补充学生遗留的问题上来优化学生的学法。变被动为主动，便学会为会学。 4优化习题练评 课堂练习是检验学生学习状况巩固学生学习效果，把所学的学问转化为实力的重要手段。因此精选好课堂练习供学生学习是非常必要的，特殊是我们现在要面对全闭卷考试，考察的是学生的记忆实力，分析理解归纳实力，综合实力，而这些实力的培育和提

27、高，又须要一个很长的过程，所以，平常设计的习题要结合学生的实际状况，有针对性地进行练习，对学生存在的问题，老师要耐性的做好讲评点拨工作，使学生按部就班地提高记忆实力，审题实力，对所学学问的转换和迁移实力，最终达到提高综合实力的目的。 5、优化教学反思 反思包括教与学的反思。教的反思是指导老师的反思，老师从课堂教学中反思，从测试中反思，不断总结阅历教训，提高教学与教研水平。学的反思指的是学生的反思，作为老师要指导学生刚好反思自己的学习状况，改进学习方法，加强师生双方的反思，将会使教学沿着正确的轨道快速前进。 以上是我们高一数学组在有效课堂教学中的一些想法，在这个学期的实施中，希望能达到有效高效的

28、效果。 三：教材分析 必修（1）分三章，共36课时，第一章，集合与函数（13课时）；其次章，基本初等函数（13课时）； 第三章，函数的应用（9课时）。本章中，学生将在第一章学习函数概念的基础上，通过三个详细的基本初等函数的学习，进一步理解函数的概念与性质，学习用函数模型探讨和解决一些实际问题的方法。 必修（2）包含空间几何体，点、直线、平面之间的位置关系，直线与方程，圆与方程等四章内容，它们是学习后续必修系列和选修系列的基础，全书共36课时。 高一数学教案(五) 为了做好这学期的数学教学工作，我安排做好以下几方面的工作： 1、理论学习： 抓好教化理论特殊是最新的教化理论的学习，刚好了解课改信息

29、和课改动向，转变教学观念，形成新课标教学思想，树立现代化、科学化的教化思想。 2、做好各时期的安排： 为了搞好教学工作，以课程改革的思想为指导，依据学校的工作支配以及数学教学任务和内容，做好学期教学工作的总体安排和支配，并且对各单元的进度状况进行具体安排。 3、备好每堂课 仔细钻研课标和教材，做好备课工作，对教学状况和各单元学问点做到心中有数，备好学生的学习和对学问的驾驭状况，写好每节课的教案为上好课供应保证，做好课后反思和课后总结工作，以提高自己的教学理论水平和教学实践实力。 4、做好课堂教学 创设教学情境，激发学习爱好，爱因斯曾经说过：“爱好是最好的老师。”激发学生的学习爱好，是数学教学过

30、程中提高质量的重要手段之一。结合教学内容，选一些与实际联系紧密的数学问题让学生去解决，教学组织合理，教学内容语言生动。想尽各种方法让学生爱听、乐听，以全面提高课堂教学质量。 5、批改作业 精批细改每一位学生的每份作业，学生的作业缺陷，做到心中有数。对每位学生的作业订正和驾驭状况都尽力做到刚好反馈，再次批改，让学生获得了一个较好的巩固机会。 6、做好课外辅导 全面关切学生，这是老师的神圣职责，在课后能对学生进行针对性的辅导，解答学生在理解教材与详细解题中的困难，使优生尽可能“吃饱”，获得进一步提高;使差生也能刚好扫除学习障碍，增加学生信念，尽可能“吃得了”。充分调动学生学习数学的主动性，扩大他们的学问视野，发展智力水平，提高分析问题与解决问题的实力。 总之通过做好教学工作的每一环节，尽最大的努力，想出各种有效的方法，以提高教学质量。 高一数学教案最新第19页 共19页第 19 页 共 19 页第 19 页 共 19 页第 19 页 共 19 页第 19 页 共 19 页第 19 页 共 19 页第 19 页 共 19 页第 19 页 共 19 页第 19 页 共 19 页第 19 页 共 19 页第 19 页 共 19 页