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1、2.1.2 空间直线与直线之间的位置关系空间直线与直线之间的位置关系说课稿说课稿周鹿中学周鹿中学 黄曼珍黄曼珍说课内容说课内容1教材分析教材分析23学法分析学法分析4教学教学过程过程分析分析5教法分析教法分析66板书设计板书设计 1、 教学内容、地位和作用分析教学内容、地位和作用分析 本教学设计的内容是高中数学必修 2 第二章 2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系第一课时的内容。鉴于本节课的重要性安排两个课时教学，本节课是第一课时。 本节课主要学习两个内容： 1、异面直线的概念。 2、平行关系的传递性。 本课地位是体现公理化思想平行公理，为空间线面平行、面面平 行的学习打基础。以长方体为
2、载体，让学生直观认识空间直线的位置关系和异面直线的定义，以空间四边形为载体来讲平行公理的应用。本节课是对学生原有的平面知识结构基础的拓展，也对今后学习立体几何知 识打下基础，异面直线也是高考考查的热点之一。因此本节课的内容其 重要性不言而喻，它对本章知识起到了承上启下的作用。 教材分析教材分析知识与技能 掌握空间直线的位置关系，理解异面直线的概念，并能判断各种位置关系；理解公理 4 并能应用它证明简单的几何题。 教材分析教材分析2、教学目标、教学目标过程与方法 通过观察事物，引出两直线的三种位置关系，又由观察导出公理 4， 遵循了由特殊到一般，由简单到复杂的认知规律。通过学习经历异面直线的概念
3、的形成过程，借助平面的衬托，体会异面直线的直观画法，空间中直线与直线之间的位置关系 指导学生画两异面直线的位置关系；借助长方体的模型，发现与感知平 行线的传递性质。2、教学目标、教学目标教材分析教材分析情感态度与价值观 通过欣赏、运用空间直线各具特点的丰富多彩的不同位置关系，培 养学生的空间想象能力。感悟数学的奇异美、和谐美、简洁美，培养学 生的美学意识。让学生自主发现问题与解决问题，养成独立思考的习惯。2、教学目标、教学目标教材分析教材分析 教学的重点和难点 教学重点: (1)异面直线的概念；（2）公理 4 及其运用。 教学难点：异面直线的概念、异面直线的画法，公理 4 及其运用。教材分析教
4、材分析在内容的处理上，按照“直观感知操作确认思辨应用”的认识过程展开。 先通过直观感知和操作确认的方法，概括出异面直线的概念、公理 4。 采用多媒体教学等有效手段，通过对图形的观察、实验和画图，使学生进一步了解空间的直线与直线的位置关系，平行关系的传递性，学会准确的使用公理 4 解决一些简单的推理论证及应用问题。向学生提供充分从事数学活动的机会，激发学生的学习积极性，使学生主动参与学习的全过程。教法分析教法分析 1) 对照比较学习法：学习空间直线间的关系,处处与平面直线位置关系相对照。 2) 探究式学习法：学生通过分析、探索，得出异面直线的定义。 3) 反馈练习法：检验知识的应用情况，找出未掌
5、握的内容及其差距。 这样可发挥学生的主观能动性，有利于提高学生的空间想象能力。 学法分析学法分析 在认真分析教材、教法、学法的基础上，设计教学过程如下： 问题思考情景引入 自主合作探索新知 交流合作应用提升 归纳小结知识整合 课后作业巩固提高。教学过程教学过程分析分析 （一）、（一）、 问题思考情景引入思考问题：问题思考情景引入思考问题：思考问题：1.同一平面内直线与直线的位置关系几种？那么空间直线与直线的位置关系有几种？（小组活动，用两支笔摆出两直线的位置关系） 设计意图：由教科书第 44 页“思考”中的问题，引起学生注意，诱发学生探知的欲望，养成思考问题的习惯 师生活动： （虚拟）教师放课
6、件图片，引导学生观察：教室课桌所在直线与墙面挂画所在直线的位置关系。 立交桥所在直线之间的位置关系。让学生发现，直线与直线有既不平行又不相交的位置关系我们今天上课的内容是： 板书：空间中直线与直线的位置关系 教学过程教学过程分析分析（二）（二）自主合作探索新知自主合作探索新知 观察：如图 21-13，长方体 ABCD-A1B1C1D1 中，线段 A1B 所在直线与线段 C1 C 所在直线的位置关系如何？ （是相交吗？还是平行？） 学生：既不相交，又不平行教师：这种关系我们定义为异面直线 一、异面直线的定义： 把不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线 （关键点：任何） 二、异面直线画法：（小
7、组交流活动） 三、平行公理（自主合作探索新知 ）教学过程教学过程分析分析例题例题 2 空间四边形空间四边形 ABCD中，如图中，如图 2.1-17，E，F，G，H 分别是分别是 AB，BC，CD， DA 的中点求证：四边形的中点求证：四边形 EFGH 是平行四边形是平行四边形 师生互动：师生互动： （虚拟）教师先给学生观察空间四边形的教具，（虚拟）教师先给学生观察空间四边形的教具， 分析与分析与回顾平行四边形定义，三角形中位线的性质，平行回顾平行四边形定义，三角形中位线的性质，平行 线与等式的传递线与等式的传递性，要证明四边形是平行四边形，需要什么条件？性，要证明四边形是平行四边形，需要什么条
8、件？ 请学生口述，教请学生口述，教师写板书师写板书 变式探究：变式探究： 在例在例 2 中，中， 1）若加条件）若加条件 AC=BD， 那么四边形那么四边形 EFGH 又是什么图形？又是什么图形？ 2）如果再加上条件）如果再加上条件 ACBD 呢？呢？ 3）课堂小结如果再加上条件）课堂小结如果再加上条件 AC=BD，ACBD 呢？呢？ 教学过程教学过程分析分析（三） 交流合作应用提升 (四四) 归纳小结知识整合归纳小结知识整合 填空： 1、 空 间 两 条 不 重 合 的 直 线 的 位 置 关 系 有 、 、 三种。 2、 没有公共点的两条直线可能是 直线，也有可能是 直线。 3、和同一直线平行的两条直线 判断对错： 1. 分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线。 2. 空间两条不相交的直线一定是异面直线。 注意事项：平面几何中成立的结论在立体几何中不一定成立。教学过程教学过程分析分析 课本P51 第3题，第6题 （五）课后作业巩固提高（五）课后作业巩固提高 我比较注重直观的板书设计，经常使用三分法，左边知识清单，中间例题指导；右边是练习讲解及小结。(六）板书设计 2.1.2空间直线与直线之间的位置关系空间直线与直线之间的位置关系一、异面直线的定义 二、异面直线画法 三、平行公理 例题讲解例二随堂练习布置作业