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1、优秀学习资料欢迎下载一次函数高效培优1. 在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示. 有下列说法：起跑后1 小时内，甲在乙的前面；第 1 小时两人都跑了 10 千米；甲比乙先到达终点；两人都跑了 20 千米. 其中正确的说法有（）A. 1 个 B. 2 个 C.3 个 D. 4个【答案】 C 2. 一个矩形被直线分成面积为x，y 的两部分，则 y 与 x 之间的函数关系只可能是（）【答案】 A 3. 如图， 在平面直角坐标系中， 线段 AB的端点坐标为 A （2,4 ），B（4，2），直线 y=kx-2 与线段 AB有交点，则 k的值不可能是（）
2、A.-5 B.-2 C.3 D. 5 【答案】 B 4. 图(三)的坐标平面上，有一条通过点( 3, 2)的直线L。若四点 ( 2 , a)、(0 , b)、(c , 0)、(d , 1)在 L上，则下列数值的判断，何者正确？Aa3 B. b 2 C. c3 D . d 2 【答案】 C 5. 已知 A点坐标为（ 5,0 ），直线 y=xb（b0）与 y 轴交于点 B，连接 AB ，=75，则 b 的值为2乙甲乙甲8151051.510.5Ox/时y/千米名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - -
3、 - - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载A.3 B.335 C.4 D.435【答案】 B 6. 如图所示，函数xy1和34312xy的图象相交于（1，1），（ 2，2）两点当21yy时，x 的取值范围是（）Ax1 B1x2 Cx2 D x 1 或 x2 【答案】 D 7. 已知梯形 ABCD 的四个顶点的坐标分别为A （1，0），B （5，0），C （2，2），D（0，2），直线 y=kx+2 将梯形分成面积相等的两部分，则k 的值为A. 32 B. 92 C. 74 D. 72【答案】 A 8. 我市某林场计划购买甲
4、、 乙两种树苗共 800株，甲种树苗每株 24 元，乙种树苗每株 30 元，相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85% ，90% ，（1）若购买这两种树苗共用去21000 元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？（2）若要使这批树苗的总成活率不低于88% ，则甲种树苗至多购买多少株？（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买的树苗的费用最低？并求出最低费用【答案】 解：（1） 设购买甲种树苗x 株， 乙种树苗 y 株， 则列方程组x+y=80024x+30y=21000解得：x=500y=300，答：购买甲种树苗500株，乙种树苗 300株（2）设购买甲种树苗 z 株，乙种树苗（ 800z
5、）株，则列不等式 85% 90% （800z）88% 800 解得： z320 （1，1y（2，2）2yx y O 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载（3）设甲种树苗 m株，购买树苗的费用为W元，则 W 24m 30（800m ）6m 2400 60 W随 m的增大而减小，0m 320 当 m 320 时，W有最小值W最小值 24000632022080 元答：当选购甲种树苗3
6、20 株，乙种树苗 480 株时，总费用最低为22080 元9. 如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标为 ( 4，0)，点 B的坐标为 (0，b)(b0) P 是直线 AB上的一个动点，作 PC x 轴，垂足为 C记点 P关于 y 轴的对称点为 P（点 P不在 y 轴上），连结 PP，PA，PC设点 P的横坐标为 a(1) 当 b3 时，求直线 AB的解析式；若点 P的坐标是 (-1 ，m)，求 m的值；(2) 若点 P在第一象限，记直线AB与 PC 的交点为 D 当 PD：DC=1 ：3 时，求 a 的值；(3) 是否同时存在 a，b，使PCA为等腰直角三角形？若存在，请求出所
7、有满足要求的 a，b 的值；若不存在，请说明理由【答案】解： (1) 设直线 AB的解析式为 y=kx+3，把 x4，y0 代人上式，得 4k+30，34k，334yx名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载由已知得点 P的坐标是 (1 ，m)，3134m，334m. (2) PPAC ，PPDACB ，21,43P DP DaDCCAa即，45a. (3) 以下分三种情况讨论当点
8、P在第一象限时，i) 若APC= 90， PA= PC （如图 1），过点 P 作 PHx 轴于点H，PP=CH=AH=PH =12AC ，12(4)2aa，43aPHPC=12AC ，ACP AOB ，12OBPCOAAC，即142b，2bii)若PAC=90 ， PA= CA(如图 2)，则 PP=AC ，2a a+4， a4PAPC AC, ACP AOB ，名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - -
9、 优秀学习资料欢迎下载1OBPCOAAC，即14b，4biii)若PCA =90，则点 P ，P都在第一象限，这与条件矛盾，PCA 不可能是以 C为直角顶点的等腰直角三角形当点 P在第二象限时， PCA为钝角（如图 3），此时 PCA 不可能是等腰直角三角形当点 P在第三象限时， PAC为钝角（如图 4）， 此时PCA 不可能是等腰直角三角形，所有满足条件的a，b 的值为44342aabb或. 10. 健身运动已成为时尚，某公司计划组装A、B 两种型号的健身器材共40 套，捐赠给社区健身中心 . 组装一套 A型健身器材需甲种部件7 个和乙种部件 4 个，组装一套 B型健身器材需甲种部件3 个和
10、乙种部件 6 个. 公司现有甲种部件240个，乙种部件 196 个. （1）公司在组装 A、B两种型号的健身器材时，共有多少种组装方案；（5 分）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载（2）组装一套 A型健身器材需费用20 元，组装一套 B型健身器材需费用18 元.求总组装费用最少的组装方案，最少组装费用是多少？(5 分) 【答案】解：（ 1）设该公司组装 A型器材 x 套，则组装
11、 B型器材 (40 x) 套，依题意，得73(40)24046(40)196xxxx解得 22x30. 由于 x 为整数， x 取 22,23,24,25,26,27,28,29,30. 组装 A、B两种型号的健身器材共有9 种组装方案 . （2）总的组装费用 y=20 x+18（40 x）=2x+720. k=20，y 随 x 的增大而增大 . 当 x=22 时，总的组装费用最少，最少组装费用是222+720=764元. 总组装费用最少的组装方案：组装A型器材 22 套，组装 B型器材 18 套. 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -