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1、优秀教案欢迎下载ABCOy2y1xyP一次函数压轴题训练典型例题题型一、 A卷压轴题一、 A卷中涉及到的面积问题例 1、如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数1223yx与 x 轴、 y 轴分别相交于点A和点 B，直线2 (0)ykxb k经过点 C（1，0）且与线段AB交于点 P，并把 ABO分成两部分（1）求 ABO的面积；（2） 若 ABO被直线 CP分成的两部分的面积相等，求点 P的坐标及直线CP的函数表达式。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -
2、第 1 页，共 17 页 - - - - - - - - - 优秀教案欢迎下载练习 1、如图，直线1l过点 A（0，4） ，点 D（4， 0） ，直线2l：121xy与x轴交于点C，两直线1l，2l相交于点B。（1） 、求直线1l的解析式和点B的坐标；（2） 、求 ABC的面积。2、如图，直线OC 、BC的函数关系式分别是y1=x 和 y2= 2x+6，动点 P（x，0）在 OB上运动（0 xy2？（ 2）设 COB中位于直线m左侧部分的面积为s，求出 s 与 x 之间函数关系式（ 3）当 x 为何值时，直线m平分 COB的面积？（ 10 分）A B C O D x y 1l2l名师归纳总结
3、精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 17 页 - - - - - - - - - 优秀教案欢迎下载二、 A卷中涉及到的平移问题例 2、 正方形 ABCD 的边长为4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使 AB边落在 X轴的正半轴上，且A点的坐标是（1，0） 。直线 y=43x-83经过点 C，且与 x 轴交与点E，求四边形AECD 的面积；若直线l经过点 E且将正方形ABCD 分成面积相等的两部分求直线l的解析式，若直线1l经过点 F0.23且与直线y=3x
4、 平行 , 将中直线l沿着 y 轴向上平移32个单位交 x 轴于点M, 交直线1l于点N, 求NMF的面积 . 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 17 页 - - - - - - - - - 优秀教案欢迎下载练习 1、如图，在平面直角坐标系中，直线1l：xy34与直线2l：bkxy相交于点 A，点 A的横坐标为3，直线2l交y轴于点 B，且OBOA21。（1）试求直线2l函数表达式。（6 分）（2）若将直线1l沿着x轴向左平移3 个单位，交
5、y轴于点 C，交直线2l于点 D；试求BCD的面积。（4 分） 。x O A B 1l1 1 y L2名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 17 页 - - - - - - - - - 优秀教案欢迎下载题型二、 B卷压轴题一、一次函数与特殊四边形例 1、如图，在平面直角坐标系中，点A 、B分别在 x 轴、y 轴上，线段OA 、OB的长 (0A0) 的图象 ,直线 PB是一次函数nnxy(3m) 的图象 , 点 P是两直线的交点,点 A、B、C、
6、Q分别是两条直线与坐标轴的交点。（1）用m、n分别表示点A、B、P的坐标及 PAB的度数；（2）若四边形PQOB 的面积是211，且 CQ:AO=1:2，试求点 P的坐标，并求出直线PA与PB的函数表达式；（3）在（ 2）的条件下，是否存在一点D，使以 A、B、P、D 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点D 的坐标；若不存在，请说明理由。x A O B P Q C y 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 17 页 - - - - - -
7、 - - - 优秀教案欢迎下载2、（ 2011?玉溪）如图，在Rt OAB中， A=90， ABO=30 ， OB= 8 33，边 AB的垂直平分线CD分别与 AB 、x 轴、 y 轴交于点C、 G 、D（1）求点 G的坐标；（2）求直线CD的解析式；（3）在直线CD上和平面内是否分别存在点Q 、P，使得以 O、D、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点Q得坐标；若不存在，请说明理由名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 17 页 - - -
8、 - - - - - - 优秀教案欢迎下载二、一次函数与三角形例 2、如图 , 矩形 OABC 在平面直角坐标系内(O 为坐标原点 ), 点 A在x轴上 , 点 C在y轴上 ,点 B的坐标为 (-2,32), 点 E是 BC的中点 , 点 H在 OA上, 且 AH=21, 过点 H且平行于y轴的 HG与 EB交于点 G,现将矩形折叠, 使顶点 C落在 HG上 , 并与 HG 上的点 D重合 , 折痕为 EF,点 F 为折痕与y轴的交点 . (1) 求 CEF的度数和点D的坐标 ;(3分) (2) 求折痕 EF所在直线的函数表达式;(2 分) (3) 若点 P在直线 EF上, 当 PFD为等腰三
9、角形时, 试问满足条件的点P有几个 , 请求出点 P的坐标 , 并写出解答过程.(5 分) x y F C E B G A H O D x y F C E B G A H O D 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 17 页 - - - - - - - - - 优秀教案欢迎下载练习 1、（ 2011?漳州）如图，直线y=-2x+2 与 x 轴、 y 轴分别交于A、 B两点，将 OAB绕点 O逆时针方向旋转90后得到 OCD （1）填空：点C的
10、坐标是（， ），点 D的坐标是（，）；（2）设直线CD与 AB交于点 M ，求线段BM的长；（3）在 y 轴上是否存在点P，使得 BMP 是等腰三角形？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 17 页 - - - - - - - - - 优秀教案欢迎下载2、（ 2010?黑河）如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x+12 的图象分别交x 轴，y 轴于 A，B两点过点A的直线交y 轴正半轴
11、与点M ，且点 M为线段 OB的中点（1）求直线AM的函数解析式（2）试在直线AM上找一点 P，使得 SABP=SAOB，请直接写出点P的坐标（3）若点 H为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点H，使以 A， B，M ，H为顶点的四边形是等腰梯形？若存在，请直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 17 页 - - - - - - - - - 优秀教案欢迎下载三、重叠面积问题例 3、已知如图，直
12、线34 3yx与x轴相交于点A，与直线3yx 相交于点P求点P的坐标请判断OPA的形状并说明理由动点E从原点O出发，以每秒1个单位的速度沿着OPA的路线向点A匀速运动（E不与点O、A重合） ，过点E分别作EFx轴于F，EBy轴于B设运动t秒时，矩形EBOF与OPA重叠部分的面积为S求：S与t之间的函数关系式F y O A x P E B 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 17 页 - - - - - - - - - 优秀教案欢迎下载练习
13、1、如图， 已知直线1l:2xy与直线2l：82xy相交于点F，1l、2l分别交x轴于点 E、G，矩形 ABCD顶点 C、D分别在直线1l、2l，顶点 A、B都在x轴上，且点B与点 G重合。（1） 、求点 F 的坐标和 GEF的度数；（2） 、求矩形ABCD 的边 DC与 BC的长；（3） 、若矩形ABCD 从原地出发，沿x轴正方向以每秒1 个单位长度的速度平移，设移动时间为t60t秒，矩形ABCD 与 GEF重叠部分的面积为s，求 s 关于t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围。A B C D E F G O x y 1l2l名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - -
14、- - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页，共 17 页 - - - - - - - - - 优秀教案欢迎下载2、如图，过A（ 8，0） 、B（0， 8 3）两点的直线与直线xy3交于点C平行于y轴的直线l从原点O出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿x轴向右平移， 到C点时停止；l分别交线段BC、OC于点D、E，以DE为边向左侧作等边DEF，设DEF与BCO重叠部分的面积为S（平方单位），直线l的运动时间为t （秒）（1）直接写出C点坐标和 t 的取值范围；（2）求 S与 t 的函数关系式；（3）设直线l与x轴交于
15、点P，是否存在这样的点P，使得以P、O、F为顶点的三角形为等腰三角形，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页，共 17 页 - - - - - - - - - 优秀教案欢迎下载3、 （衡阳市）如图，直线4xy与两坐标轴分别相交于A.B 点，点 M是线段 AB上任意一点（ A.B 两点除外），过 M分别作 MC OA于点 C，MD OB于 D（1）当点 M在 AB上运动时，你认为四边形OCMD 的周长
16、是否发生变化？并说明理由；（2）当点 M运动到什么位置时，四边形OCMD 的面积有最大值？最大值是多少？（3）当四边形OCMD 为正方形时，将四边形OCMD 沿着 x 轴的正方向移动，设平移的距离为)40aa（，正方形OCMD 与 AOB重叠部分的面积为S试求 S与a的函数关系式并画出该函数的图象B x y M C D O A 图（ 1）B x y O A 图（ 2）B x y O A 图（ 3）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页，共 17 页
17、 - - - - - - - - - 优秀教案欢迎下载四、关系式问题例 4、如图，已知直线的解析式为，直线与 x 轴、y 轴分别相交于A、B两点，直线经过 B 、C两点，点C的坐标为（ 8，0） ，又已知点P在 x 轴上从点A向点 C移动，点Q在直线从点 C向点 B移动 . 点 P、Q同时出发，且移动的速度都为每秒1 个单位长度，设移动时间为t秒（）. （1）求直线的解析式 . （2）设 PCQ 的面积为S，请求出S关于 t 的函数关系式. 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - -
18、- - - - - 第 15 页，共 17 页 - - - - - - - - - 优秀教案欢迎下载练习 1、 （2011?鸡西）已知直线y=x+4 与 x 轴、 y 轴分别交于A、B 两点， ABC=60 ， BC与 x 轴交于点 C（1）试确定直线BC的解析式（2）若动点P从 A点出发沿AC向点 C运动（不与A、C 重合） ，同时动点Q从 C 点出发沿CBA向点 A运动（不与C、A重合），动点 P的运动速度是每秒1 个单位长度，动点Q的运动速度是每秒2 个单位长度设APQ的面积为S，P点的运动时间为t 秒，求 S与 t 的函数关系式，并写出自变量的取值范围（3）在（ 2）的条件下，当APQ
19、的面积最大时，y 轴上有一点M ，平面内是否存在一点N，使以 A、 Q 、M 、N为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出N点的坐标；若不存在，请说明理由名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 16 页，共 17 页 - - - - - - - - - 优秀教案欢迎下载2、 （ 2011?河池）已知直线l 经过 A（6， 0）和 B （ 0，12）两点，且与直线y=x 交于点 C（1）求直线l 的解析式；（2）若点 P（ x，0）在线段OA上运动，过点P作 l 的平行线交直线y=x 于 D，求 PCD的面积 S与 x 的函数关系式；S有最大值吗？若有，求出当S最大时 x 的值；（3）若点 P（x，0）在 x 轴上运动，是否存在点P，使得 PCA成为等腰三角形？若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 17 页，共 17 页 - - - - - - - - -