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1、精品资料欢迎下载一次函数与二元一次方程组题型一：基础回顾例 1.直线 kx-3y=8 ，2x+5y=-4 交点的纵坐标为0，那么 k= 。拓展变式练习1.在 y=kx+b 中，当 x=1 时 y=2；当 x=2 时 y=4，则 k，b 的值是。2.直线 y=12x-6 与直线 y=-231x-1132的交点坐标是。3.若直线 y=2x+n 与 y=mx-1 相交于点 (1，-2)，则_m，_n。题型二：技能拓展例 2.已知4,353xy是方程组3,12xyxy的解，那么一次函数y=3-x 和 y=2x+1 的交点是 _。拓展变式练习1.一次函数y=3x+7 的图像与y 轴的交点在二元一次方程-
2、?2x+?by=?18?上， ?则 b=_。2.已知关系x，y 的二元一次方程3ax+2by=0 和 5ax-3by=19 化成的两个一次函数的图像的交点坐标为(1，-1)，则a=_，b=_。3.已知方程组230,2360yxyx的解为4,31,xy则一次函数y=3x-3 与 y=-32x+3 的交点 P 的坐标是 _。题型三：综合能力提升例 3.(福州卷 )如图， L1，L2?分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y(费用 =灯的售价 +电费，单位：元)与照明时间 x(h)的函数图像，假设两种灯的使用寿命都是2000h，照明效果一样(1)根据图像分别求出L1，L2的函数关系式(2)当照明时间为
3、多少时，两种灯的费用相等? (3)小亮房间计划照明2500h，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法(直接给出答案，不必写出解答过程)解析： (1)设 L1的解析式为y1=k1x+2，由图像得17=500k1+2，解得 k=0 03，y1=003x+2(0 x2000)设 L2的解析式为y2=k2x+20，由图像得26=500k2+20，解得 k2=0012y2=0012x+20(0 x2000)名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1
4、 页，共 4 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载(2)当 y1=y2时，两种灯的费用相等，0 03x+2=0012x+20，解得 x=1000当照明时间为1000h 时，两种灯的费用相等(3)最省钱的用灯方法：节能灯使用2000h，白炽灯使用500h拓展变式练习1.（桂林）某蔬菜公司收购到某种蔬菜104 吨，准备加工后上市销售. 该公司加工该种蔬菜的能力是：每天可以精加工 4 吨或粗加工8 吨. 现计划用16 天正好完成加工任务，则该公司应安排几天精加工，几天粗加工？解：设该公司安排x天粗加工 , 安排y天精加工 . 1 分据题意得 :1684104xyxy4 分解得 :
5、106xy7 分答: 该公司安排10 天粗加工 , 安排 6 天精加工 . 8 分2.（湖南郴州市）受气候等因素的影响，今年某些农产品的价格有所上涨. 张大叔在承包的10 亩地里所种植的甲、乙两种蔬菜共获利13800 元.其中甲种蔬菜每亩获利1200 元，乙种蔬菜每亩获利1500 元.则甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？答案： （1）设甲、乙两种蔬菜的种植面积分别为x、y 亩，依题意可得：101200150013800 xyxy+=?+=? ?4 分解这个方程组得46xy=?=? ?7 分巩固练习：一选择题1 （浙江省喜嘉兴市）根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（）A0.8 元
6、 /支， 2.6 元/本B0.8 元/支， 3.6 元/本C1.2 元/支， 2.6 元/本D1.2 元/支， 3.6 元/本【关键词】二元一次方程组小红，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？哦，我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了5 支笔和 10 本笔记本共花了42 元钱， 第二次买了 10 支笔和 5 本笔记本共花了30 元钱。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载【答案】 D
7、2. （辽宁省丹东市）某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、 （5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（ 5）班得分比为6:5；乙同学说： （1）班得分比（ 5）班得分的2 倍少 40 分若设（ 1）班得x 分，（5）班得 y 分，根据题意所列的方程组应为（）A65 ,240 xyxyB65 ,240 xyxyC56 ,240 xyxyD56 ,240 xyxy【关键词】二元一次方程组【答案】 D 3.（四川绵阳9，3）灾后重建，四川从悲壮走向豪迈 .灾民发扬伟大的抗震救灾精神，桂花村派男女村民共15 人到山外采购建房所需的水泥，已知男村民一人挑两包，女村民两人抬一包，共购回
8、15 包 .请问这次采购派男女村民各多少人？A男村民3 人，女村民12 人B男村民5 人，女村民10 人C男村民6 人，女村民9 人D男村民7 人，女村民8 人【答案】 B 4.（山东枣庄，6，3 分）已知2,1xy是二元一次方程组7,1axbyaxby的解，则ab的值为（）A 1 B1 C2 D3 【答案】 A 5.（山东泰安， 11 ，3 分）某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400 元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16 元，乙种奖品每件12 元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品 x 件，乙种奖品y 件，则方程组正确的是（）A.x+y=301
9、2x+16y=400B.x+y=3016x+12y=400C.12x+16y=30 x+y=400D.16x+12y=30 x+y=400【答案】 B 二填空1.一次函数的图象过点A（5，3）且平行于直线y=3x21,则这个函数的解析式为_。2.一次函数y=74x 和 y=1x 的图象的交点坐标为_，则方程组174yxyx的解为 _。3.（江西）已知一次函数y=kx+b （k0）经过（ 2，-1） 、 （ -3，4）两点，则它的图象不经过第象限。4.（陕西）在同一平面直角坐标系中，若一次函数y=-x+3 与 y=3x-5 的图象交于点M，则点 M 的坐标为 _。5.（湖州）一次函数y=kx+b
10、 （k，b 为常数，且k0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x 的方程 kx+b=0 的解为 x= 。1.（安徽芜湖，13，5 分）方程组237,38.xyxy的 解是。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载【答案】5,1.xy2.（浙江省， 13，3 分）如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒从图中信息可知，则买5 束鲜花和 5 个礼盒的总价为元。【答案】 440 3
11、. （湖北鄂州， 7， 3 分） 若关于 x， y 的二元一次方程组3133xyaxy的解满足2xy， 则 a 的取值范围为_【答案】 a4 4.（河北， 19，8 分）已知.ayx3yx3y2的解的二元一次方程，是关于x求（ a+1） （a-1）+7 的值。【答案】将x=2， y=3代入ayx3中，得 a=3。（ a+1） （a-1）+7=a2-1+7=a2+6=9 5.（湖北黄石，20，8 分）解方程：0)10553(4222yxyx。【答案】解：根据题意可得0105530422yxyx15yx或452yx名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -