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1、二元一次方程组与一次函数课题二元一次方程组与一次函数教学目标1.能够熟练解二元一次方程组2.能利用二元一次方程组求解一次函数重点、难点1.一次函数与面积问题2.综合求解问题教学内容【知识要点】1二元一次方程组的有关概念 ：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1?的整式方程叫做二元一次方程2二元一次方程组的解法代入消元法：加减消元法：3. 点（x， y ）关于 x 轴的对称点为（x，y）点（x， y ）关于 y 轴的对称点为（x，y）点（x， y ）关于原点的对称点为（x，y）4. 一次函数的性质：（1）参数 k、b的意义和对一次函数ykxb 的图像与性质的影响。当 k0 时，图像一定过
2、一、三象限，y 随 x 的增大而增大，这时函数的图像从左到右呈上升趋势；当 k0 时，图像一定过二、四象限，y 随 x 的增大而减小，这时函数的图像从左到右呈下降趋势；（2） b 是一次函数 ykxb 与 y 轴交于点（ 0，b） ，b 是直线 ykxb 与 y 轴上的交点的纵坐标，所以，b 的符号和直线与 y 轴交点位置是相互对应的。（3）k、b 的符号对直线位置的影响：【经典例题】精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 例 1、用指定
3、的方法解下列方程组： (1) 524yxyx（代入法） (2) .2354, 42yxyx（加减法）例 2 、毕节大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表（例如三人间普通间客房每人每天收费50 元） 。为吸引客源，在五一黄金周期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠。一个50 人的旅游团在五月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费1510元。设三人间共住了x 人，则双人间住了人，一天一共花去住宿费用y 元表示，写出y 与 x 的函数关系式；三人间、双人间普通客房各住了多少间？如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不
4、是费用最少？为什么？例 3、已知一次函数y=kx+b 的图象经过点 (-1, -5),且与正比例函数y= 12 x 的图象相交于点(2,a),求：(1)a 的值(2)k,b的值(3) 这两个函数图象与x 轴所围成的三角形面积. 普通间（元 /人/ 天）豪华间（元 / 人/天）贵宾间（元 / 人/ 天）三人间50 100 500 双人间70 150 800 单人间100 200 1500 O 1 2 3 4 5 6 6 5 4 3 2 1 - 1 - 2 - 3 -4 - 5 - 6 - 1 - 2 x y 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名
5、师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 【巩固练习】一、相信你一定能选对！1、二元一次方程3x+2y=15 在自然数范围内的解的个数是（） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2、 如果方程组525yxyx的解是方程532ayx的解 , 那么a的值是（） A. 20 B. -15 C. -10 D.5 3、若方程组14346)1(yxyaax的解x、y的值相等，则a的值为（）A4 B4 C2 D1 4、(35)p，关于y轴对称的点的坐标为（）A(3,5) B(5,3) C(3,5)D(3,5)5、下列函数中，y 随 x 的
6、增大而减小的有（）A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个6、(2009. 绵阳) 小明在解关于x、y 的二元一次方程组133,yxyx时得到了正确结果.1,yx后来发现“” “”处被墨水污损了，请你帮他找出、处的值分别是（）A = 1， = 1 B = 2， = 1 C = 1， = 2 D = 2， = 2 二、你能填得又快又对吗？1. 若函数y= -2xm+2是正比例函数，则m的值是 . 2. 已知一次函数y=kx+5 的图象经过点（-1，2） ，则 k= . 3. 一次函数 y= -2x+4的图象与 x 轴交点坐标是，与 y 轴交点坐标是4. 若24(2)0,xyx则32xy_
7、. xy)21(31xyxy612 xy精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 三、解答题1.解方程（1）271132xyyx（2）12034311236xyxy2.某校有两种类型的学生宿舍30 间，大的宿舍每间可住8 人，小的宿舍每间可住5 人该校198 个住宿生恰好住满这 30 间宿舍大、小宿舍各有多少间？3.如图所示，直线L1的解析表达式为y=3x+3，且 L1与 x 轴交于点D直线 L2经过点 A，B，直线 L1，L2交于点 C（
8、1）求点 D 的坐标；（2）求直线 L2的解析表达式；（3）求 ADC 的面积；（4）在直线 L2上存在异于点C 的另一点 P，使得 ADP 与 ADC 的面积相等，请直接写出点P 的坐标4.(2009.长沙)某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 车问题的对话：李老师：“平安客运公司有60 座和 45 座两种型号的客车可供租用，60 座客车每辆每天的租
9、金比45 座的贵 200 元 ”小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4 辆 60 座和 2 辆 45 座的客车到韶山参观，一天的租金共计5000 元 ”小明： “我们九年级师生租用5 辆 60 座和 1 辆 45 座的客车正好坐满 ”根据以上对话，解答下列问题：（1）平安客运公司60 座和 45 座的客车每辆每天的租金分别是多少元？（2）按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？ 课后思考题 : 1.已知直线 y=kx+b 不经过第三象限则下列结论正确的是（）Ak0, b 0;Bk0, b 0; Ck0, b 0;Dk0, b 0; 2.已知一次函数y=kx
10、+b,y 随着 x 的增大而减小 ,且 kb0,则在直角坐标系内它的大致图象是( ) ABCD3.学校准备添置一批计算机方案 1：到商家直接购买，每台需要7000 元；方案 2：学校买零部件组装，每台需要6000 元，另外需要支付安装工工资等其它费用合计3000 元设学校需要计算机x台，方案 1 与方案 2 的费用分别为y1、y2元（1）分别写出y1、y2的函数解析式；（2）当学校添置多少台计算机时，两种方案的费用相同？（3）若学校需要添置计算机50 台，那么采用哪一种方案较省钱？说说你的理由精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - -
11、 - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 4.小明是个小读书谜，他经常去市图书馆租书. 星期天他又来到这里租书，图书管理员李叔叔告诉小明，现在图书馆正在开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，一种是使用租书卡. 使用这两种卡，租书金额y( 元 )与租书天数x( 天)之间的关系如下图：你能帮小明算一算吗？（1）如果小明办理“租书卡”，那么他租书一个月（都按30 天计算）应付费多少元？（2）如果小明办理“会员卡”，那么他第一个月租书应付费多少元？（3）那么小明是办理租书卡好还是会员卡好？5. (2010. 宜宾 )为了拉动内需，全国各地汽车购
12、置税补贴活动在2009年正式开始某经销商在政策出台前一个月共售出某品牌汽车的手动型和自动型共960 台，政策出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共1228 台，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长30%和 25%（1）在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少台？（2）若手动型汽车每台价格为8 万元，自动型汽车每台价格为9 万元根据汽车补贴政策，政府按每台汽车价格的5% 给购买汽车的用户补贴，问政策出台后的第一个月，政府对这1228 台汽车用户共补贴了多少万元？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 家长建议：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -