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1、学习必备欢迎下载九年级数学二次函数测试题一、选择题（让你算的少，让你想的多，只选一个可要认准啊！每题3 分，共 30 分）1下列函数中，是二次函数的是（）A21yxxB22(1)yxxC222xxyD21yxx2抛 物 线42xy的 顶 点 坐 标 是（）A、 （2，0）B、 （ -2， 0）C、 （1，-3）D、 （0，-4）3若（ 2，5） 、 （4， 5）是抛物线cbxaxy2上的两个点，则它的对称轴是（）A、x= - b/a B、1xC、2xD、3x4已知反比例函数)0(axay，当 x 0时， y 随 x 的增大而减小，则函数aaxy2的图象经过的象限是（）A、第三、四象限B、第一、
2、二象限C、第二、三、四象限D、第一、二、三象限5 抛物线cbxaxy2与 x 轴的两个交点为 （-1， 0） ，（3， 0） ， 其形状与抛物线22xy相同，则cbxaxy2的函数关系式为（）A 、322xxyB 、5422xxyC 、8422xxyD 、6422xxy6抛物线y=21x2的图象向左平移2 个单位，再向下平移1 个单位，则所得抛物线的解析式为（）A .y=21x2+2x2 B. y=21x2+2x+1 C. y=21x22x1 D .y=21x22x+1 7.下列判断中唯一正确的是( ) A. 函数 y=ax2的图象开口向上,函数 y= -ax2的图象开口向下B.二次函数 y=
3、ax2,当 x0 时,y 随 x 的增大而增大C.y=2x2与 y= -2x2图象的顶点、对称轴、开口方向完全相同D. 抛物线 y=ax2与 y=-ax2的图象关于x 轴对称8在同一直角坐标系中，函数baxy2与)0(abbaxy的图象大致如图（）9二次函数2yaxbxc的图象如图，则下列关于a， b，c 间的函数关系判断正确的是（）A0abB0bcC0abcD0abcyyyyxxxxOOOOABCD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载10、二次函数122xxy的图象在x轴上截得的线段长为（）A、22B
4、、23C、32D、33二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3 分，共 30 分）11、若mmxmmy2)(2是二次函数，则m_；12、抛物线822xxy的对称轴为直线 _ ，顶点坐标为 _ ，与y轴的交点坐标为_；13、写出一个经过（0， 2）的抛物线的解析式_；14、若二次函数2223mmxmxy的图象经过原点，则m_；15、抛物线1662xxy与 x 轴交点的坐标为_；16、函数xxy22有最 _值，最值为 _；17、已知函数2)(22xmmmxy的图象关于y 轴对称，则m_；18、关于x 的一元二次方程02nxx没有实数根，则抛物线nxxy2的顶点在第_象限
5、；19、抛物线cbxxy2与 x 轴的正半轴交于点A、B 两点，与y 轴交于点C，且线段AB 的长为 1， ABC 的面积为1，则 b 的值为 _。20、如图，某农场要盖一排三间长方形的羊圈，打算一面利用旧墙，其余各面用木材围成栅栏，该计划用木材围成总长 24m 的栅栏， 设每间羊圈的一边长为x (m)，三间羊圈的总面积 s (m2),则 s关于 x 的函数关系式是_,x 的取值范围 _,当 x=_时， s 最大 . 三、解答题 （耐心计算， 仔细观察， 表露你萌动的智慧！第 21、22 题 7 分，23 题 8 分，24、25 题 9 分， 26、 27 题 10 分，共 60 分）21 （
6、7 分）已知二次函数12bxxy的图象经过点（3，2） 。（1）求这个二次函数的关系式；（2）画出它的图象，并指出图象的顶点坐标；（3）当 x0 时，求使y2 的 x 的取值范围。x 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载B A C 22 （7 分）如图二次函数y=ax2+bx+c 的图象经过A 、B、C 三点，（1）观察图象，写出A 、B、C 三点的坐标，并求出抛物线解析式，（2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴C （3）观察图象，当x 取何值时， y0? 23 （8 分）某工厂大门是一抛物线水泥建筑物（如
7、图），大门地面宽AB= 4 米，顶部C 离地面高为4.4米，现有一辆载满货物的汽车欲通过大门，货物顶点距地面2.8米，装货宽度为2.4米，请通过计算，判断这辆汽车能否顺利通过大门？24 （9 分）有一种螃蟹，从海上捕获后不放养，最多只能存活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间， 但每天也有一定数量的蟹死去，假设放养期内蟹的个体重量基本保持不变。现有一经销商，按市场价收购了这种活蟹1000 千克放养在塘内，此时市场价为每千克30元。据测算，此后每千克活蟹的市场价每天可上升1 元， 但放养一天需各种费用400 元， 且平均每天还有10 千克蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售价是每千克20 元。
8、（1）设 x 天后每千克活蟹的市场价为P 元，写出P 关于 x 的函数关系式；（2）如果放养x 天后将活蟹一次性出售，并记1000 千克蟹的销售总额Q 元，写出Q 关于x 的函数关系式；（3）该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获得最大利润（利润=销售总额收购成本费用）？最大利润是多少x (m) 5 10 20 30 40 50 y (m) 0.125 0.5 2 4.5 8 12.5 -1 4 y x A B 5 O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载25、 （9 分）某公司推出了一种高效环保型洗涤
9、用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，如图的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润 s（万元）与时间t（月）之间的关系（即前t 个月的利润总和s 与 t 之间的关系） .根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）求累积利润s（万元）与时间t（月）之间的函数关系式；（2）求截止到几月末公司累积利润可达30 万元；（3）求第 8 个月公司所获利润是多少万元？26、 （10 分）如图 (7) 一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线y15x2 3.5 运行，然后准确落人篮框内。已知篮框的中心离地面的距离为3.05 米。 (1) 球在空中运行的最大高度为多少米? (2) 如果该运动员跳投时
10、，球出手离地面的高度为2.25 米，请问他距离篮框中心的水平距离是多少? 27、 （本题 10 分）如图 1 是某河床横断面的示意图。查阅该河段的水文资料，得到下表中的数据：请你以上表中的各对数据（x, y）作为点的坐标，尝试在图2 所示的坐标系中画出y 关于 x 的函数图像；（ 2）填写下表：x 5 10 20 30 40 50 yx2251251251 根据所填表中呈现的规律，猜想出用x 表示 y 的二次函数的表达式：_. (1)当水面宽度为36 米时，一艘吃水深度（船底部到水面的距离）为1.8 米的货船能否在这个河段安全通过？为什么？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页