《2022年七年级数学下册平方差公式教学设计 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年七年级数学下册平方差公式教学设计 .pdf（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、教学内容1.5 平方差公式设 计 者课时设计第 1 课时设计日期教学目标知识与能力1. 会推导平方差公式， 并能运用公式进行简单的计算和推理；2. 理解平方差公式的本质，即结构的不变性，字母的可变性。过程与方法1. 使学生经历公式的独立建构过程， 构建以数的眼光看式子的数学素养；2.通过公式的推导过程，培养学生从特殊到一般的思维能力 ; 引发和培养学生观察、分析和归纳能力，感悟数形结合和整体代换的思想。情感价值观体会数学源于实际， 高于实际，运用于实际的科学价值与文化价值。教学重点平方差公式的本质的理解与运用。教学难点平方差公式的本质，即结构的不变性，字母的可变性。教师活动学生活动一、情境导入
2、初春时节，小明的父亲在自家的院子里圈了一块长方形的地准备种植蔬菜，他帮父亲测得这块地的长是10.2 米，宽是 9.8 米，他的父亲要他算一下这块地的面积，他脱口说出面积是99.96 平方米，父亲惊讶地问 : “你怎么算得这么快？”小明说： “我利用了数学课上刚学过的一个公式。”二、探究新知1. 回顾多项式与多项式相乘的运算法则。多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn 学生叙述名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - -
3、 - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 2.利用多项式乘法计算下列各式：（1） （x+2） （x-2 ） (2) (1+3a)(1-3a) （3）(x+5y)(x-5y) (4) (2y+z)(2y-z) 观察上面的算式和结果，思考下列问题：(1). 左边的算式中两个多项式有什么共同特点？(2). 右边的结果又有什么特点? (3). 请用一句话归纳总结出你发现的规律。教师引导学生总结上面等式的特点和规律，抽象概况出它们的共同结构：两个数的和与这两个数的差的乘积等于这两个数的平方之差。2. 猜一猜 ：?)(baba3. 验证：22)(
4、bababa教师点拨：2222)(babababababa三、抽象概括它是多项式与多项式相乘的一种特殊形式，也是我们初中数学中的一个重要公式 -平方差公式。1. 平方差公式：两数和与这两数 差的积，等于它们的 平方差 。 2.结构特征(1). 公式左边是两个二项式相乘，并且一项完全相等 为 a, 另一项互为相反数 为 b 和-b. (2). 公式右边是乘式中两项的平方差 , 即（相同项）2- （相反项）2.四、运用公式1. 做一做：(a+b)(a-b) a b a2-b2计算结果(1+x)(1-x) (-3+a)(-3-a) 分组演算小组相互交流讨论归 纳 总 结共同结构学 生 猜 想并验证学
5、 生 思 考识 别 解 决问题22)(bababa名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - (1+a)(-1+a) (0.3x-1)(1+0.3x) 2.用平方差公式进行计算：变式 1：变式 2： 3.用平方差公式运算的基本步骤：（1）判断；（2）哪个是 a，哪个是 b；（3）套用公式；（4）化简 . 4. 学玩结合设计“找朋友”游戏，灵活的运用平方差公式。（学生拿出课前教师发给的卡片，两位同学卡片上的式
6、子相乘能用平方差公式的就为朋友。 ） 5.互帮互助两人一组， 每人出一道能利用平方差公式计算的算式，然后交换解答，找出对方做错的地方，并通过互助共同解决问题。五、课堂小结1. 平方差公式的本质：(1). 结构是稳定不变的，即只要是两个数的和与这两个数的差的乘积，就一定等于这两个数的平方之差。 (2).公式中的字母 a 和 b 却可以变脸！可以是其它字母，可以是正数，也可以是负数；可以是单项式，也可以多项式. 2.用平方差公式运算的基本步骤：以 (-xy-1)(xy-1)例, 按步骤演算。学生计算并总结运算步骤学 生 认 真观 察 手 中的 卡 片 ，找 出 自 己的朋友两人一组合作作业布置习题
7、 1.8 知识技能 1 板书设计)23)(23(xx) 23)(23(xx)23)(23(xx名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 1.5 平方差公式两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。教学反思备注：教案要能体现使用痕迹，教学反思手写完成。22)(bababa名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -