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1、平行四边形的性质第一课时教案教学目标：1、知识目标：理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的边、角、对角线的性质，并能初步解决实际问题. 2、能力目标：通过探索、发现、论证培养学生类比、转化的数学思想，锻炼学生缜密的逻辑思维能力 . 3、情感目标：让学生在观察、讨论、交流中感受数学的实际应用价值，培养学生善于发现、积极思考的学习态度. 教学重点： 平行四边形的性质. 教学难点 ：理解并应用平行四边形的性质. 教学过程：一、回忆旧知，引入新课问题 1：什么叫平行四边形？问题 2：下列图形中，哪些是平行四边形？为什么是平行四边形？(2)(3)(4)(5)(6)(1)ABCDABCDABCDABCDA
2、BCDDCBA问题 3：如何区别平行四边形和一般四边形？什么叫平行四边形？讲解 1：一个四边形具备了两组对边分别平行这个条件，这个四边形就是平行四边形；反之如果一个四边形是平行四边形，那么有两组对边分别平行这个结论。讲解 2：说明平行四边形的画法和依据，同时画出平行四边形，给出平行四边形定义的用法及平行四边形的表示方法。ABCD， ADBCABCD二、观察图形，探索新知提出课题：平行四边形性质. 问题 1：你知道平行四边形有哪些性质？问题 2：哪些可以作为平行四边形特有的性质？问题 3：哪些可以由以前学过的相关知识直接得到？问题 4：如果改变平行四边形的形状和大小，这些结论是否还成立？观察猜想
3、的结果可以直接作为结论吗？三、推理论证，得出结论讨论 1：平行四边形的对边相等（师生共同完成，教师总结思想方法）讨论 2：平行四边形的对角相等（学生口述完成，鼓励多种方法论证）讲解 1：通过证明说明性质的特殊性的来源。讲解 2：用符号语言表达定理A B C D 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 定理 1：平行四边形的对边相等四边形ABCD 是平行四边形， AB=CD, AD=BC定理 2：平行四边
4、形的对角相等四边形 ABCD 是平行四边形， A=C， B= D问题 1：平行四边形除以上性质外还有其他性质吗？讨论 3：平行四边形的对角线互相平分（学生独立书写完成）问题 2：要求学生用符号语言表述定理定理 3：平行四边形的对角线互相平分四边形 ABCD 是平行四边形， AO=CO , BO=DO讲解 3：总结分类平行四边形的性质。四、讲练结合，学用知识1. 如图： DCEFAB ， DAGHCB ，则图中的平行四边形有_个. 2. 已知ABCD 的周长为 50cm，ABBC32，则 AB cm，BC cm3. 在ABCD 中，若 B D128，则 B，C4. 已知ABCD 中，对角线AC、
5、BD 相交于点O，?AC=?12cm，?BD=18cm ，AD=13cm ，求BOC 的周长5.ABCD 中, 若 ABC 的平分线BE 分 AD 边为 2cm和 3cm两段，求平行四边形的周长6. 如图 , 剪两张对边平行的纸条, 随意交叉叠放在一起, 转动其中一张, 重合的部分构成了一个四边形 ,线段 AD 和 BC 的长度有什么关系? 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 五、课堂小结，提炼升华
6、根据本节课的教学目标，引导学生从知识、数学思想方法等方面进行小结：（1）从边、角、对角线三方面对平行四边形的性质进行知识梳理；（2）平行四边形的对角线是一条重要的辅助线，它将平行四边形问题转化为三角形问题来解决，体现转化的数学思想方法；（3）在学习平行四边形性质的过程中，再次体会“观察、猜想、证明”的获取知识的方法。六、自主练习，巩固提高1. 已知ABCD 的周长为 48cm，AB 比 AC 长 4cm ，那么这个四边形的各边长为多少？2.ABCD 的周长为60cm ，对角线交于O， AOB 的周长比 BOC 的周长大8cm ，则 AB、?BC 的长分别是 _3. 在ABCD 中， A 等于
7、B 的 3 倍，则 B=_ C=_4. 如图，E、 F 是ABCD 的对角线BD 上的两点， BE=DF 求证： （ 1） ABF CDE；（2）CEAF5. 如图，已知ABCD 的对角线AC、BD 相交于点O，EF 过点 O，且与 BC、AD 分别相交于点 E、F，求证： OE=OF6. 如图， 点 E、F 分别为ABCD 的边 AD 、CD 上的点， 且 BE=BF，AMBF, 垂足为 M, CNBE, 垂足为 N, 求证： AM=CN板书设计：平行四边形的性质定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形ABCD，ADBC ABCD性质：1、平行四边形的对边相等四边形ABCD 是平行四边形
8、，AB=CD，AD=BC2、平行四边形的对角相等四边形ABCD 是平行四边形，B=D， A=C名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 3、平行四边形的对角线互相平分四边形 ABCD 是平行四边形，AO=CO，BO=DO已知：四边形ABCD 是平行四边形求证： AD=BC,AB=DC证明：名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -