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1、四边形第一课时平行四边形的性质现在学习的是第1页，共33页现在学习的是第2页，共33页现在学习的是第3页，共33页现在学习的是第4页，共33页ABCD两组对边分别平行两组对边分别平行的的四边形四边形叫平行四边形叫平行四边形 平行四边形用平行四边形用“”表示，如上图平行四边表示，如上图平行四边形形ABCD可记作可记作“ABCD”，读作平行四边形，读作平行四边形ABCD.平行四边形的定义平行四边形的定义:现在学习的是第5页，共33页几何语言几何语言:四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形.反之亦成立反之亦成立:ABCD,ADBC ABCD,ADBC四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形
2、ABCD定义：定义：两组对边分别平行两组对边分别平行的的四边形四边形叫平行四边形叫平行四边形现在学习的是第6页，共33页定义：2 2、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段 叫它的叫它的对角线。对角线。3 3、平行四边形相对的边称为、平行四边形相对的边称为对边。对边。4 4、相对的角称为、相对的角称为对角。对角。现在学习的是第7页，共33页探究：探究：观察你画的平行四边形，除了观察你画的平行四边形，除了“两组对边分别平行两组对边分别平行”以外，以外，它的边、它的边、角之间有怎样的关系？角之间有怎样的关系？BCAD现在学习的是第8页，共33页 平行四边形的性质
3、：平行四边形的性质：性质性质1：平行四边形的对边相等。：平行四边形的对边相等。ACD四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形AB=CD，BC=ADB现在学习的是第9页，共33页性质性质2：平行四边形的对角相等。：平行四边形的对角相等。四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形A=C，B=D。ABCD现在学习的是第10页，共33页性质性质3：平行四边形的邻角互补。：平行四边形的邻角互补。ABCD四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形A+D=180 B+C=180现在学习的是第11页，共33页A AC CD DB BO O已知：如图：已知：如图：ABCDABCD的对角线的对角线ACAC
4、、BDBD 相交于点相交于点O.O.求证：求证：OA=OCOA=OC，OB=OD.OB=OD.证明：证明：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，AD=BC AD=BC，ADBC.ADBC.1=2 1=2，3=4.3=4.AODCOB AODCOB（ASAASA）.OA=OC OA=OC，OB=OD.OB=OD.3241现在学习的是第12页，共33页 平行四边形的性质：平行四边形的性质：文字语言：平行四边形的两条文字语言：平行四边形的两条对角线对角线互相互相平分平分.几何语言：几何语言：A AD DB BC CO现在学习的是第13页，共33页判断题：判断题：平行四边形的两组对边
5、分别平行。平行四边形的两组对边分别平行。（）平行四边形的四个内角都相等。平行四边形的四个内角都相等。（）平行四边形的相邻两个内角的和等于平行四边形的相邻两个内角的和等于180 （）ABCD中中,如果如果A=30，那么，那么B=60 （）现在学习的是第14页，共33页已知：在平行四边形ABCD中，A40 求：B、C、D的度数解解：四边形 ABCD是平行四边形 DB，CA40又 ADBC，B180-A180-40 140，DB140现在学习的是第15页，共33页已知：小明用一根长已知：小明用一根长36米长的绳子围成了米长的绳子围成了 一个平行四边形的场地，其中一条边一个平行四边形的场地，其中一条边
6、 AB长为长为8米米 求：求：BC、CD、AD三条边各长多少米三条边各长多少米BCD解：解：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，AB=CD，AD=BC。AB=8，CD=8，又又AB+BC+CD+AD=36,AD=BC=10。现在学习的是第16页，共33页已知已知:平行四边形平行四边形ABCD，BD为对角线为对角线 A=70,BDC=30,AD=15 求求:C 的度数的度数 BC 边的长边的长.ADB 的度数的度数ABDC解:四边形ABCD 是平行四边形;A=70,BDC=30,AD=15 C=A=70 BC=AD=15 ADC=18070=110又 BDC=30 ADB=110-3
7、0=80现在学习的是第17页，共33页 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，B=56B=56求：求：（1 1）ADCADC，BCDBCD的度数；的度数；（2 2）线段）线段ABAB，BCBC的长度的长度.解：解：（1 1 1 1）四边形四边形ABCDABCDABCDABCD是平行四边形是平行四边形A AD DB BC C303030302525252556565656B=ADCB=ADCB=ADCB=ADC B+BCD=180 B+BCD=180 B+BCD=180 B+BCD=180B=56B=56ADC=B=56ADC=B=56ADC=B=56ADC=B=56BCD=1
8、80-B=180-56=124BCD=180-B=180-56=124（2 2）四边形四边形四边形四边形ABCDABCDABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，是平行四边形，是平行四边形，AD=30,CD=25AD=30,CD=25AD=30,CD=25AD=30,CD=25AD=BC=30,AB=CD=25AD=BC=30,AB=CD=25AD=BC=30,AB=CD=25AD=BC=30,AB=CD=25现在学习的是第18页，共33页3.3.如图，如图，EFBC,GHAB,EFEFBC,GHAB,EF与与GHGH相交相交于点于点O O，则图中共有个平行四边，则图中共有个平行四边形形.9
9、 9现在学习的是第19页，共33页现在学习的是第20页，共33页已知：平行四边形已知：平行四边形ABCD的周长为的周长为60，两邻边两邻边AB，BC长长 的比为的比为3：2.求求:AB和和BC的长度的长度.ABDC解：设AB为3x,BC为2x ABCD的周长为60.2（AB+BC）=60.2(3x+2x)=60 x=6.BC=2x=26=12.AB=3x=36=18.现在学习的是第21页，共33页 若平行四若平行四边边形的一形的一边长为边长为5，则则它的它的两条两条对对角角线长线长分分别别可能是（）可能是（）A12和和2 B3和和4 C4和和6 D4和和8 现在学习的是第22页，共33页现在学
10、习的是第23页，共33页现在学习的是第24页，共33页 若平行四若平行四边边形的一形的一边长为边长为5，两条，两条对对角角线线AC、BD长长 x，y 分分别别可能是（）可能是（）A12和和2 B3和和4 C4和和6 D4和和8 现在学习的是第25页，共33页 如图所示：平行四边形如图所示：平行四边形ABCD中，中，BC=7，BD=10，AC=6，AOD的周的周长为长为_.现在学习的是第26页，共33页已知：四已知：四边边形是平行四形是平行四边边形，形，AB=10，AD=8，求：、的求：、的长长 及及 ABCD 的面的面积积现在学习的是第27页，共33页8 81010B BC CD DA AO
11、O解：解：ABCABC是直角三角形是直角三角形又又ACBCACBC四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形BC=AD=8BC=AD=8，CD=AB=10CD=AB=10又又OA=OCOA=OC S S =BC=BCAC=8AC=86=48 6=48 ABCDABCD现在学习的是第28页，共33页现在学习的是第29页，共33页 一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他
12、的四个孩子，他是这样分的：他是这样分的：老大老大老四老四老三老三老二老二 当四个孩子看到时，争论不休，都认当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少为自己的地少.同学们，你认为老人这样分同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？合理吗？为什么？BACDO现在学习的是第30页，共33页A AC CD DB BO OM 利用三角形面积公式与三角形全等的判利用三角形面积公式与三角形全等的判定，得出四人的土地面积相同，所以老人分定，得出四人的土地面积相同，所以老人分地合理。地合理。现在学习的是第31页，共33页 如图，在如图，在 ABCDABCD中，对角线中，对角线AC,BDAC,BD交于点交于点O
13、O，ACAC1212，BD=10BD=10,则则ADAD的取值范围是的取值范围是 _.O OD DB BA AC C1 1ADAD1111解：四边形ABCD是平行四边形，AC=12，BD=10，OA=OC=6，OD=OB=5，在OAB中，OA-OBmOA+OB，6-5m6+5，1m11 现在学习的是第32页，共33页 如图所示：在平面直角坐标系中，如图所示：在平面直角坐标系中，OBCD的顶点的顶点OBD的坐标如图所示，的坐标如图所示，则顶点则顶点C的坐标为（的坐标为（）x xy yCO(0,0)B(5,0)D(2,3)A.(3,7)B.(5,3)C.(7,3)D.(8,2)C现在学习的是第33页，共33页