《2022年江苏高考数学模拟卷 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年江苏高考数学模拟卷 .pdf（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、Read xIf x0 Then Else End If 高考模拟（一）一、填空题：（本大题共 14 小题，每小题5 分，共 70 分请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上 ）1复数ii4321在复平面上对应的点位于第象限2 设全集1,3,5,7U，集合1,5Ma，MU，5,7UMe，则实数a的值为3过点1,0且倾斜角是直线210 xy的倾斜角的两倍的直线方程是4若连续投掷两枚骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标nm、，求点P落在圆1622yx内的概率为5 若双曲线2221613xyp的左焦点在抛物线22ypx的准线上，则p的值为6 如图所示，设P、Q为ABC内的两点，且2155APABAC
2、u uu ru uu ruuu r，AQuuu r=23ABuuu r+14ACuuu r,则ABP的面积与ABQ的面积之比为7 下 图 是 根 据 所 输 入 的x值 计 算y值 的 一 个 算 法 程 序 ， 若x依 次 取 数1100n()nN中的前 200 项，则所得y值中的最小值为8在ABC中，若,ABAC ACb BCa，则ABC的外接圆半径222abr，将此结论拓展到空间， 可得出的正确结论是：在四面体SABC中，若SA SB SC、两两垂直，,SA a SB b SCc，则四面体SABC的外接球半径R9若a是12b与12b的等比中项，则22abab的最大值为10空间直角坐标系中
3、，点(6,4sin,3sin),(0,3cos,4cos)AB，则 A、B 两点间距离的最大值为PCABQ（ 第6精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页11下列表中的对数值有且仅有一个是错误的：3 5 8 9 15 请将错误的一个改正为lg = 12如图，l1、l2、l3是同一平面内的三条平行直线，l1与l2间的距离是 1，l2与l3间的距离是2，正三角形ABC的三顶点分别在l1、l2、l3上，则ABC的边长是13已知数列na、nb都是等差数列，nnTS ,分别是它们的前n项和，并且317nnTSnn，则16121082
4、21752bbbbaaaa=14 已知函数)(xf的值域为0,4 (2,2 )x， 函数( )1, 2,2g xaxx，1 2,2x，总0 2,2x，使得01()()g xf x成立，则实数a的取值范围是二、解答题： （本大题共 6 小题 , 共 90 分.解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤 ）15 （本小题满分14 分）在ABC中，a、b、c分别是三内角A、 B、 C的对应的三边， 已知222bcabc。（） 求角 A的大小：（） 若222sin2sin122BC，判断ABC的形状。16 （本小题满分15 分）如图所示， 在棱长为 2 的正方体1111ABCDA B C D中，E、F分
5、别为1DD、DB的中点（） 求证：EF/平面11ABC D；（） 求证：1EFB C；（） 求三棱锥EFCBV1的体积CDBFED1C1B1AA1精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页NMPBAOL17 （本小题满分14 分）某化工企业 2007 年底投入 100 万元，购入一套污水处理设备该设备每年的运转费用是0.5 万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为 2 万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2 万元（） 求该企业使用该设备x年的年平均污水处理费用y（万元）；（） 问为使该企业的年平均污
6、水处理费用最低，该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备？18 （本小题满分15 分）如图，已知圆O的直径 AB=4 ，定直线L到圆心的距离为4，且直线L垂直直线AB。点P是圆O上异于A、B的任意一点， 直线PA、PB分别交L与M、N点。（）若PAB=30 ，求以MN为直径的圆方程；（）当点P变化时，求证：以MN为直径的圆必过圆O内的一定点。19 （本小题满分15 分）设常数0a，函数2( )ln2 ln1f xxxax(0,)x. （） 令( )( )g xxfx (0)x，求( )g x的最小值，并比较( )g x的最小值与零的大小；（） 求证：( )f x在(0,)上是增函数；（） 求证
7、：当1x时，恒有2ln2 ln1xxax20 （本小题满分16 分）定义 ：若数列nA满足21nnAA，则称数列nA为“平方递推数列” 。已知数列na中，21a，点),(1nnaa在函数xxxf22)(2的图像上，其中n为正整数。（） 证明：数列12na是“平方递推数列” ，且数列)12lg(na为等比数列。（） 设（）中“平方递推数列”的前n项之积为nT，即12(21)(21)(21)nnTaaaL，求数列na的通项及nT关于n的表达式。（） 记nanTbn12log，求数列nb的前n项之和nS，并求使2008nS的n的最精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - -
8、 - - - - -第 3 页，共 7 页小值。参考答案一、填空题：本大题共14 小题，每小题5 分，共 70 分1三2834340 xy4546457182222abc91310811cba315lg122 213135311455,22U二、解答题： （本大题共 6 小题 , 共 90 分.解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤 ）15 （本小题满分14 分）解： （）在ABC中，2222cosbcabcA，又222bcabc1cos,23AA6 分（）222sin2sin122BC，1 cos1cos1BC 8 分2coscos1,coscos()13BCBB，22coscoscoss
9、insin133BBB，31sincos122BB，sin()16B，0B，,33BC , ABC为等边三角形。14 分16 （本小题满分15 分）证明： （）连结1BD，在BDD1中，E、F分别为1D D，DB的中点，则（）（）11CFBDD BQ平面1CFEFB平面且2CFBF精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页1132EFBDQ，222211(2)26B FBFBB22211EFB FB E即190EFBo11113BEFCC B EFB EFVVSCF=11132EFB F CF=1136213217 （本小题
10、满分14 分）解： （）xxxy)2642(5 .0100即5.1100 xxy（0 x）；-7分（不注明定义域不扣分，或将定义域写成*Nx也行）由均值不等式得：（）5.215.110025 .1100 xxxxy（万元） -11分当且仅当xx100，即10 x时取到等号 -13分答：该企业10年后需要重新更换新设备 -14分18 （本小题满分15 分）解：建立如图所示的直角坐标系，O的方程为224xy，直线 L 的方程为4x。（）PAB=30 ，点P的坐标为(1, 3)，3:(2)3APlyx，:3(2)BPlyx。将x=4代入，得(4,2 3),(4,2 3)MN。MN 的中点坐标为（ 4
11、，0） ，MN=4 3。以 MN为直径的圆的方程为22(4)12xy。同理，当点P在x轴下方时，所求圆的方程仍是22(4)12xy。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页（）设点 P的坐标为00(,)xy，22004xy（00y） ，22004yx。0000:(2),:(2)22PAPByylyxlyxxx，将 x=4 代入，得0062Myyx，0022Nyyx。000062(4,),(4,)22yyMNxx，MN=000000446222xyyxxy。MN的中点坐标为004(1)(4,)xy。以 MN为直径的圆/O截
12、x 轴的线段长度为222000220004(4)16(1)42123xxxyyy200004 34 344 3xyyy为定值。/O必过 O 内定点(42 3,0)。19 （本小题满分15 分）解（）( )(ln)(ln)2 ln1f xxxxax，(0,)x112( )1 ln(ln)afxxxxxx，2ln21xaxx， 2 分( )( )2ln2g xxfxxxa，(0,)x22( )1xgxxx，令( )0g x，得2x， 4 分列表如下：2 0 极小值(2)g( )g x在2x处取得极小值(2)22ln 22ga，即( )g x的最小值为(2)22ln 22ga 6 分(2)2(1ln
13、 2)2ga，ln 21，1 ln 20，又0a，(2)0g8 分证明（ ）由（）知，( )g x的最小值是正数，对一切(0,)x，恒有( )( )0g xxfx， 10 分从而当0 x时，恒有( )0fx， 11 分故( )f x在(0)， 上是增函数 12 分证明（）由（ ）知：( )f x在(0)， 上是增函数，当1x时，( )(1)fxf， 13 分又2(1)1ln 12 ln110fa， 14 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页( )0f x，即21ln2 ln0 xxax，2ln2 ln1xxax故当1
14、x时，恒有2ln2 ln1xxax 15 分20 （本小题满分16 分）（）由条件an12an22an， 得 2an114an24an1(2an1)2 bn 是 “平方递推数列” lgbn 12lgbn lg(2a11) lg5 0， lg(2an+11)lg(2an1)2 lg(2an1) 为等比数列（）lg(2a11) lg5 ，lg(2an1) 2n1lg5 ，2an152n 1，an12(52n11)lgTnlg(2a11) lg(2a21) lg(2an1) lg5(12n)12(2n1)lg5 Tn52n1（3）cnlgTnlg(2an1)(2n1)lg52n 1lg52n12n 1212n1，Sn2n1 1212212n 1 2n112n1122n21 12n 2n2212n由Sn2008 得 2n2212n2008，n12n1005，当n1004 时，n12n1005，当n1005 时，n12n1005，n的最小值为1005精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页