《2022年江苏省南通市2018年中考数学试卷 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年江苏省南通市2018年中考数学试卷 .pdf（15页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、江苏省南通市2018 年中考数学试卷 (word 版含答案一、选择题本大题共10 小题，每题 3 分，共 30 分，在每题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题要求的1 3 分6 的相反数为AA6 B6 CD2 3 分计算 x2?x3结果是BA2x5Bx5Cx6Dx83 3 分假设代数式在实数范围内有意义，则x 的取值范围是DAx1 Bx 1 Cx1 Dx 14 3 分2017 年国内生产总值到达827 000亿元，稳居世界第二 将数 827 000用科学记数法表示为B 104 105 106 1065 3 分以下长度的三条线段能组成直角三角形的是AA3，4，5 B2，3，4 C4，6，7 D5
2、，11，126 3 分如图，数轴上的点A，B，O，C，D 分别表示数 2，1，0，1，2，则表示数 2的点 P 应落在BA线段 AB 上 B线段 BO 上 C线段 OC 上 D线段 CD 上7 3 分假设一个凸多边形的内角和为720 ，则这个多边形的边数为CA4 B5 C6 D78 3 分一个圆锥的主视图是边长为4cm 的正三角形，则这个圆锥的侧面积等于CA16cm2B12cm2C8cm2D4cm29 3 分如图， RtABC 中，ACB=90 ，CD 平分 ACB 交 AB 于点 D，按以下步骤作图：步骤 1：分别以点 C 和点 D 为圆心，大于CD 的长为半径作弧， 两弧相交于 M，N 两
3、点；步骤 2：作直线 MN，分别交 AC，BC 于点 E，F；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 15 页步骤 3：连接 DE，DF假设 AC=4，BC=2，则线段 DE 的长为DABCD10 3 分如图，矩形 ABCD 中，E 是 AB 的中点，将 BCE 沿 CE 翻折，点 B落在点 F 处，tanDCE=设 AB=x，ABF 的面积为 y，则 y 与 x 的函数图象大致为DABCD二、填空题本大题共8 小题，每题 3 分，共 24 分，不需写出解答过程11 3分计算： 3a2ba2b=2a2b12 3分某校学生来自甲、
4、乙、丙三个地区，其人数比为2：7：3，绘制成如下图的扇形统计图，则甲地区所在扇形的圆心角度数为60度精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 15 页133 分 一个等腰三角形的两边长分别为4cm 和 9cm， 则它的周长为22cm14 3 分如图， AOB=40 ，OP 平分 AOB，点 C 为射线 OP 上一点，作CDOA 于点 D，在 POB的内部作 CEOB，则 DCE=130度15 3 分古代名著算学启蒙中有一题：良马日行二百四十里驽马日行一百五十里驽马先行一十二日，问良马几何追及之意思是：跑得快的马每天走 240 里，
5、跑得慢的马每天走150 里慢马先走 12 天，快马几天可追上慢马？假设设快马 x 天可追上慢马，则由题意，可列方程为240 x=150 x+12 15016 3 分如图，在 ABC 中，AD，CD 分别平分 BAC 和ACB，AECD，CEAD假设从三个条件： AB=AC ；AB=BC；AC=BC 中，选择一个作为已知条件，则能使四边形ADCE 为菱形的是填序号17 3 分假设关于 x 的一元二次方程x22mx4m+1=0 有两个相等的实数根，则 m222mm1的值为18 3 分在平面直角坐标系xOy 中，已知 A2t，0 ，B0， 2t ，C2t，4t三点，其中 t0，函数 y=的图象分别与
6、线段BC，AC 交于点 P，Q假设 SPABSPQB=t，则 t 的值为4三、解答题本大题共10 小题，共 96 分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步驟精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 15 页19 10分计算：1 22+302；2解： 1原式 =44+19=8；2原式 =?=20 8 分解方程：解：方程两边都乘3x+1 ，得：3x2x=3x+1 ，解得： x=，经检验 x=是方程的解，原方程的解为 x=21 8 分一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把他们分别标号为1，2，3随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出
7、一个小球用列表或画树状图的方法，求两次取出的小球标号相同的概率解：画树状图得：则共有 9 种等可能的结果，两次摸出的小球标号相同时的情况有3 种，所以两次取出的小球标号相同的概率为22 8 分如图，沿AC 方向开山修路为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从 AC 上的一点 B 取ABD=120 ，BD=520m，D=30 那么另精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 15 页一边开挖点 E 离 D 多远正好使 A，C，E 三点在一直线上取 1.732，结果取整数？解： ABD=120 ，D=30 ，AED=120 30
8、=90 ，在 RtBDE 中，BD=520m，D=30 ，BE=260m，DE=260 450m 答：另一边开挖点E 离 D450m，正好使 A，C，E 三点在一直线上23 9 分某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每位营业员在某月的销售额单位：万元，数据如下：171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619对这 30 个数据按组距 3 进行分组，并整理、描述和分析如下频数分布表组别一二三四五六七销售额13x1616x1
9、919x2222x2525x2828x3131x34频数793a2b2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 15 页数据分析表平均数众数中位数c18请根据以上信息解答以下问题：1填空： a=3，b=4，c=15；2假设将月销售额不低于25 万元确定为销售目标，则有8位营业员获得奖励；3假设想让一半左右的营业员都能到达销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由解： 1在 22 x25 范围内的数据有 3 个，在 28 x31 范围内的数据有 4 个，15 出现的次数最大，则中位数为15；2月销售额不低于25 万元为后面三组数
10、据，即有8 位营业员获得奖励；故答案为 3，4，15；8；3 想让一半左右的营业员都能到达销售目标，你认为月销售额定为18 万合适因为中位数为 18，即大于 18 与小于 18 的人数一样多，所以月销售额定为18 万，有一半左右的营业员能到达销售目标24 8 分如图， AB 为O 的直径， C 为O 上一点， AD 和过点 C 的切线互相垂直，垂足为 D，且交 O 于点 E连接 OC，BE，相交于点 F1求证： EF=BF；2假设 DC=4，DE=2，求直径 AB 的长1证明： OCCD，ADCD，OCAD，OCD=90 ，OFE=OCD=90 ，OB=OE，精选学习资料 - - - - -
11、- - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 15 页EF=BF；2 AB 为O 的直径，AEB=90 ，OCD=CFE=90 ，四边形 EFCD 是矩形，EF=CD，DE=CF，DC=4，DE=2，EF=4，CF=2，设O 的为 r，OFB=90 ，OB2=OF2+BF2，即 r2=r22+42，解得， r=5，AB=2r=10，即直径 AB 的长是 1025 9 分小明购买A，B 两种商品，每次购买同一种商品的单价相同，具体信息如下表：次数购买数量件购买总费用元AB第一次2155第二次1365根据以上信息解答以下问题：1求 A，B 两种商品的单价；2假设第三次购买
12、这两种商品共12 件，且 A 种商品的数量不少于B 种商品数量的 2 倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由解： 1设 A 种商品的单价为x 元，B 种商品的单价为 y 元，根据题意可得：，解得：，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 15 页答：A 种商品的单价为20元，B 种商品的单价为15 元；2设第三次购买商品B 种 a 件，则购买 A 种商品 12a件，根据题意可得：a 212a ，得：8 a 12，m=20a+1512a=5a+180当 a=8 时所花钱数最少，即购买A 商品 8 件，B 商品 4 件26 10分
13、在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线 y=x22k1x+k2kk 为常数 1假设抛物线经过点 1，k2 ，求 k 的值；2假设抛物线经过点 2k，y1和点 2，y2 ，且 y1y2，求 k 的取值范围；3假设将抛物线向右平移1 个单位长度得到新抛物线，当1 x 2 时，新抛物线对应的函数有最小值，求 k 的值解： 1把点 1，k2代入抛物线 y=x22k1x+k2k，得k2=122k1+k2k解得 k=2把点 2k，y1代入抛物线 y=x22k1x+k2k，得y1=2k22k1?2k +k2k=k2+k把点 2，y2代入抛物线 y=x22k1x+k2k，得y2=222k1 2+k2k=k2k
14、+8y1y2k2+kk2k+8解得 k13抛物线 y=x22k1x+k2k 解析式配方得精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 15 页y=xk+12+将抛物线向右平移1 个单位长度得到新解析式为y=xk2+当 k1 时，1 x 2 对应的抛物线部分位于对称轴右侧，y 随 x 的增大而增大，x=1 时，y最小=1k2k1=k2k，k2k=，解得 k1=1，k2=都不合题意，舍去；当 1 k 2 时，y最小=k1，k1=解得 k=1；当 k2 时，1 x 2 对应的抛物线部分位于对称轴左侧，y 随 x 的增大而减小，x=2 时，y
15、最小=2k2k1=k2k+3，k2k+3=解得 k1=3，k2=舍去综上， k=1 或 327 13 分如图，正方形ABCD 中，AB=2，O 是 BC 边的中点，点 E 是正方形内一动点， OE=2，连接 DE，将线段 DE 绕点 D 逆时针旋转 90 得 DF，连接 AE，CF1求证： AE=CF；2假设 A，E，O 三点共线，连接OF，求线段 OF 的长3求线段 OF 长的最小值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 15 页【解答】 1证明：如图 1，由旋转得： EDF=90 ，ED=DF，四边形 ABCD 是正方形，A
16、DC=90 ，AD=CD，ADC=EDF，即ADE+EDC=EDC+CDF，ADE=CDF，在ADE 和DCF 中，ADEDCF，AE=CF；2解：如图 2，过 F 作 OC 的垂线，交 BC 的延长线于 P，O 是 BC 的中点，且 AB=BC=2，A，E，O 三点共线，OB=，由勾股定理得： AO=5，OE=2，AE=52=3，由1知： ADE DCF，DAE=DCF，CF=AE=3，BAD=DCP，OAB=PCF，ABO=P=90 ，ABOCPF，=2，CP=2PF，设 PF=x，则 CP=2x，由勾股定理得： 32=x2+2x2，x=或舍 ，精选学习资料 - - - - - - - -
17、 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 15 页FP=，OP=+=，由勾股定理得： OF=，3解：如图 3，由于 OE=2，所以 E 点可以看作是以O 为圆心， 2 为半径的半圆上运动，延长 BA 到 P点，使得 AP=OC，连接 PE，AE=CF，PAE=OCF，PAEOCF，PE=OF，当 PE 最小时，为 O、E、P 三点共线，OP=5，PE=OF=OPOE=52，OF 的最小值是 52精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 15 页28 13 分 【定义】如图 1，A，B 为直线 l 同侧的两点
18、，过点A 作直线 1 的对称点 A ，连接 AB交直线 l 于点 P，连接 AP，则称点 P 为点 A，B 关于直线 l的“ 等角点 ” 【运用】如图 2，在平面直坐标系xOy 中，已知 A2， ，B2，两点1C4， ，D4， ，E4，三点中，点C是点 A，B 关于直线 x=4 的等角点；2假设直线 l 垂直于 x 轴，点 Pm，n是点 A，B 关于直线 l 的等角点，其中 m2，APB= ，求证： tan=；3假设点 P 是点 A，B 关于直线 y=ax+ba 0的等角点，且点P 位于直线AB 的右下方，当 APB=60 时，求 b 的取值范围直接写出结果 解： 1点 B 关于直线 x=4
19、的对称点为 B 10，直线 AB 解析式为： y=当 x=4 时，y=故答案为： C2如图，过点 A 作直线 l 的对称点 A ，连 AB，交直线 l 于点 P作 BHl 于点 H精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 15 页点 A 和 A 关于直线 l 对称APG=APGBPH=APGAGP=BPHAGP=BHP=90 AGPBHP，即mn=2，即 m=APB= ，AP=AP A=A=在 RtAGP 中，tan3如图，当点 P 位于直线 AB 的右下方， APB=60 时，点 P 在以 AB 为弦，所对圆周为60 ，且圆心
20、在 AB 下方的圆上假设直线 y=ax+ba 0与圆相交，设圆与直线y=ax+ba 0的另一个交点为Q由对称性可知： APQ=APQ ，又APB=60 APQ=APQ=60 ABQ=APQ=60 ，AQB=APB=60 BAQ=60 =AQB=ABQABQ 是等边三角形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 15 页线段 AB 为定线段点 Q 为定点假设直线 y=ax+ba 0与圆相切，易得P、Q 重合直线 y=ax+ba 0过定点 Q连 OQ，过点 A、Q 分别作 AM y 轴，QNy 轴，垂足分别为M、NA2， ，B2，O
21、A=OB=ABQ 是等边三角形AOQ=BOQ=90 ，OQ=AOM+ NOD=90 又 AOM+ MAO=90 ，NOQ=MAOAMO+ ONQ=90AMOONQON=2，NQ=3，Q 点坐标为 3，2设直线 BQ 解析式为 y=kx+b将 B、Q 坐标代入得解得直线 BQ 的解析式为： y=设直线 AQ 的解析式为： y=mx+n将 A、Q 两点代入精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 15 页解得直线 AQ 的解析式为： y=3假设点 P 与 B 点重合，则直线PQ 与直线 BQ 重合，此时， b=假设点 P 与点 A 重合，则直线 PQ 与直线 AQ 重合，此时， b=7又y=ax+ba 0 ，且点 P 位于 AB 右下方b且 b 2或 b精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 15 页