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1、学习必备欢迎下载一求二次函数解析式分类练习类型一：已知顶点和另外一点用顶点式1 例. 已知一个二次函数的图象过点（0，1） ，它的顶点坐标是（8，9） ，求这个二次函数关系式练习：已知抛物线的顶点在原点，且过点（2，8）求其解析式；已知抛物线的顶点是（1， 2），且过点（1，10），求其解析式类型二：已知图像上任意三点（现一般有一点在y 轴上）用一般式例. 已知二次函数的图象过（0，1）、（ 2，4）、（ 3，10）三点，求这个二次函数的关系式类型三：已知图像与x 轴两个交点坐标和另外一点坐标，用两根式例. 已知二次函数的图象过（-2 ，0）、（ 4，0）、（ 0，3）三点，求这个二次函数的关
2、系式练习：已知抛物线过三点：（1，0）、（ 1，0）、（ 0，3）（ 1）. 求这条抛物线所对应的二次函数的关系式；（ 2） .写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标；（3）.这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页学习必备欢迎下载1. 已知二次函数的图象过（3，0）、（ 2，-3 ）二点 , 且对称轴是x=1，求这个二次函数的关系式2. 已知二次函数的图象过（3，-2 ）、（ 2，-3）二点 , 且对称轴是x=1，求这个二次函数的关系式3. 根据下列条件, 分别求出对应的二次函数的关
3、系式. （3） . 已知抛物线过三点：（0， 2）、（ 1，0）、（ 2，3）4. 已知一个二次函数当x=8 时, 函数有最大值9, 且图象过点（ 0，1）, 求这个二次函数的关系式二二次函数的应用题型一、与一次函数结合1. 为了落实国务院总理李克强同志到恩施考察时的指示精神, 最近，州委州政府又出台了一系列“三农”优惠政策,使农民收入大幅度增加. 某农户生产经销一种农副产品, 已知这种产品的成本价为20元/ 千克 . 市场调查发现,该产品每天的销售量( 千克 ) 与销售价 ( 元/ 千克 ) 有如下关系 :=2 80. 设这种产品每天的销售利润为( 元). (1) 求与之间的函数关系式. (
4、2) 当销售价定为多少元时, 每天的销售利润最大?最大利润是多少? (3) 如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28 元/ 千克 , 该农户想要每天获得150 元的销售利润,销售价应定为多少元? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页学习必备欢迎下载2、某商场购进一批单价为16 元的日用品，经试验发现，若按每件20 元的价格销售时，每月能卖360 件，若按每件 25 元的价格销售时，每月能卖210 件，假定每月销售件数y(件)是价格 x(元/件)的一次函数(1)试求 y 与 x 之间的关系式；(2)在商品不积压，且不
5、考虑其他因素的条件下，问销售价格定为多少时，才能使每月获得最大利润？每月的最大利润是多少？题型二、寻找件数之间的关系（一）售价为未知数1某商店购进一批单价为18 元的商品，如果以单价20 元出售，那么一个星期可售出100 件。根据销售经验，提高销售单价会导致销售量减少，即当销售单价每提高1 元，销售量相应减少10 件，如何提高销售单价，才能在一个星期内获得最大利润？最大利润是多少？2某食品零售店为仪器厂代销一种面包，未售出的面包可退回厂家，经统计销售情况发现，当这种面包的单价定为 7 角时，每天卖出160 个。在此基础上，这种面包的单价每提高1 角时，该零售店每天就会少卖出20 个。考虑了所有
6、因素后该零售店每个面包的成本是5 角。设这种面包的单价为x（角） ，零售店每天销售这种面包所获得的利润为 y（角） 。用含 x 的代数式分别表示出每个面包的利润与卖出的面包个数；求 y 与 x 之间的函数关系式；当面包单价定为多少时，该零售店每天销售这种面包获得的利润最大？最大利润为多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页学习必备欢迎下载3青年企业家刘敏准备在北川禹里乡投资修建一个有30 个房间供旅客住宿的旅游度假村，并将其全部利润用于灾后重建据测算，若每个房间的定价为60 元天，房间将会住满；若每个房间的定价每增加
7、5 元天时，就会有一个房间空闲度假村对旅客住宿的房间将支出各种费用20 元天间（没住宿的不支出）问房价每天定为多少时，度假村的利润最大？（二）涨价或降价为未知数1、某旅社有客房120 间，每间房间的日租金为50 元，每天都客满，旅社装修后要提高租金，经市场调查，如果一间客房的日租金每增加5 元，则每天出租的客房会减少6 间。不考虑其他因素，旅社将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？比装修前的日租金总收入增加多少元？2某商场将进价为2000 元的冰箱以2400 元售出，平均每天能售出8 台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售
8、价每降低50 元，平均每天就能多售出4 台（1）假设每台冰箱降价x 元，商场每天销售这种冰箱的利润是y 元，请写出y 与 x 之间的函数表达式； （不要求写自变量的取值范围）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800 元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页学习必备欢迎下载3、某商品的进价为每件40 元，售价为每件50 元，每个月可卖出210 件；如果每件商品的售价每上涨1 元，则每个月少卖10
9、 件（每件售价不能高于65 元） 设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200 元？根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200 元？4、某商品的进价为每件40 元当售价为每件60 元时，每星期可卖出300 件，现需降价处理，且经市场调查：每降价 1 元，每星期可多卖出20 件在确保盈利的前提下，解答下列问题：（ 1）若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元
10、，请写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；（2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？三、考虑二次函数的范围1某商场试销一种成本为每件60 元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45% ，经试销发现， 销售量y（件） 与销售单价x（元） 符合一次函数ykxb，且65x时，55y；75x时，45y（1）求一次函数ykxb的表达式；（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5
11、页，共 6 页学习必备欢迎下载2、某商品的进价为每件30 元，现在的售价为每件40 元，每星期可卖出150 件.市场调查反映：如果每件的售价每涨 1 元（售价每件不能高于45 元） ，那么每星期少卖10 件.设每件涨价x 元（x 为非负整数） ，每星期的销量为y 件.（1）求 y 与 x 的函数关系式及自变量x 的取值范围；（2）如何定价才能使每星期的利润最大且每星期销量较大？每星期的最大利润是多少？3. 某商品的进价为每件40 元，如果售价为每件50 元，每个月可卖出210 件；如果售价超过50 元但不超过80 元，每件商品的售价每上涨1 元，则每个月少卖1 件；如果售价超过80 元后，若再涨价，则每涨1 元每月少卖3 件. 设每件商品的售价为x元，每个月的销售量为y件 . （1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；（2）设每月的销售利润为W，请直接写出W与x的函数关系式；（3）每件商品的售价定位多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页