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1、4.2.2 指数函数的图象和性质 高一 人教版数学第四单元你能说说研究函数的一般步骤和方法吗？（一）创设情境（一）创设情境 我们可以类比研究幂函数性质的过程和方法，进一步研究指数函数的性质.首先画出指数函数的图象，然后借助图象研究指数函数的性质用描点法作函数1.列表x-3-2-10123y1248y13927（二）探索新知（二）探索新知 2.描点3.连线（二）探索新知（二）探索新知 2101233xy2xy 3xy 用描点法作函数1.列表x -3-2-101238421 27931（二）探索新知（二）探索新知 011xyxy 21xy 31思考：若不用描点法，这两个函数的图象又该如何作出呢？2
2、.描点3.连线（二）探索新知（二）探索新知 （二）探索新知（二）探索新知 （二）探索新知（二）探索新知 问题1：这些图象分别在哪几个象限？答：所有图象都在第象限一一、二、二答：当底数 时图象上升； 当底数 时图象下降（二）探索新知（二）探索新知 问题3：所有图象都经过哪个点？答：所有图象都经过点（0，1）问题4：函数定义域和值域分别是什么？答：定义域为，值域为R(0, +)（二）探索新知（二）探索新知 图 象(0,1) 性 质定 义 域 : 值 域 :( 0 , + )必过 点：( 0 , 1 ) 在 R 上是增函数在 R 上是减函数（三）建构新知（三）建构新知 (0,1)oo （四）题型分析
3、（四）题型分析 题型一：指数型函数过定点问题题型一：指数型函数过定点问题 题型一：指数型函数过定点问题题型一：指数型函数过定点问题（四）（四）题型分析题型分析 例例2.2.比较比较下列下列各题中两个值的大小：各题中两个值的大小：题型二题型二：应用指数函数的单调性比较大小：应用指数函数的单调性比较大小 在在R上是上是减减函数，函数，又又 -1 -2 ， 题型二题型二：应用指数函数的单调性比较大小：应用指数函数的单调性比较大小 比较幂的大小的方法总结比较幂的大小的方法总结 （1）同底数幂比较大小时构造指数函数，根据其单调性比较.（2）底数、指数都不相同时，可以借助“1”与两数比较， 或画图直接描点，采取观察法比较大小.题型三：应用指数函数的单调性解指数不等式题型三：应用指数函数的单调性解指数不等式题型三：应用指数函数的单调性解指数不等式题型三：应用指数函数的单调性解指数不等式反思感悟（五）当堂达标（五）当堂达标答案：D答案：D1.指数函数指数函数的的图象及其性质图象及其性质 2.题型分析题型分析:( (六六) )课堂小结课堂小结题型一：指数型函数过定点问题题型一：指数型函数过定点问题题型二题型二：应用指数函数的单调性比较大小：应用指数函数的单调性比较大小 题型三：应用指数函数的单调性解指数不等式题型三：应用指数函数的单调性解指数不等式