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1、YOUR LOGO原 创 文 档 请 勿 盗 版学校教师备课笔记年级九年级学科数学主备教师复备教师课题弧、弦与圆心角的关系课型新授教材分析本节课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书数学九年级(上)24.1.3弧、弦与圆心角的关系的内容。学情分析本节课主要是研究圆心角、弧、弦之间的关系并利用其解决相关问题，是在学生了解了圆和学习了垂径定理以及旋转的有关知识的基础上进行的，它是前面所学知识的应用，也是本章中证明同圆或等圆中弧等、角等以及线段相等的重要依据，也是下一节课的理论基础，因此，本节课的学习将对今后的学习和培养学生能力有重要的作用。教学目标通过探索理解并掌握:(1)圆的旋转不变性;(2)
2、圆心角、弧、弦之间相等关系定理。教学重点难点分析教学重点:探索圆心角、弧、弦之间关系定理并利用其解决相关问题.教学难点:圆心角、弧、弦之间关系定理中的“在同圆或等圆”条件的理解及定理的证明教学策略分析通过动手操作、观察、归纳，经历探索新知的过程，培养学生实验、观察、发现新问题，探究和解决问题的能力。课前准备教师学生教学活动过程设计（第 课时）教 学环 节教学活动设计意图教师活动学生活动问题:观察折扇收拢和展开的动画过程，哪些弧重合?哪些弦重合?哪些角重合?引出课题。观察思考作答;带着问题进入学习通过折扇的动画演示，激发学生的学习兴趣，并让学生体会到数学来源于生活。教 学环 节教学活动设计意图让
3、学生经历从生活中抽象出数学知识的过程，使他们体会到学习数学的乐趣。让学生通过观察得出圆的旋转不变性，重视知识形成过程，培养学生自主探究的学习方法.让学生通过观察-猜想-证明-归纳得出新知，培养学生分析问题、解决问题的能力教 师 活 动学 生 活 动活动2:探究圆心角的概念。问题:观察折扇收拢过程中，这些重合的角有什么特征?在学生归纳出特征以后给出圆心角的概念，并通过改变角顶点的位置让学生判断是否任为圆心角。活动3:探究圆的旋转不变性操作 :把两个半径相等的圆的圆心重合在一起，绕圆心转动其中一个圆。问题:你发现了什么奇怪的现象?活动4:探究圆心角、弧、弦之间的关系定理。操作 :将圆心角AOB绕圆
4、心O旋转到AOB的位置。问题1:在旋转过程中你能发现哪些等量关系?问题2:由上面的现象你能猜想出什么结论?问题3:你能证明这个结论吗?在学生推导归纳出上面结论后又提出问题:问题4:在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角_， 所对的弦_;在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角_，所对的弧活动5:应用新知给出三个题目，让每小组自己选择一个题解答。1.如图，AB是O 的直径，弧BC=弧CD=弧DE，COD=35，求AOE 的度数.观察得出圆心角的特征。讨论、回答问题观察圆的旋转并思考作答。(圆具有旋转不变性。)通过观察-猜想-证明-归纳得出圆心角、弧、弦之间的关系定理教 学环 节教学活动设计意图教师活动
5、学生活动2.已知:如图，已知AB、CD为O的两条弦，弧AD=弧BC 。求证AB=CD.3.AB为O的直径，DOC=90， DOC绕O点旋转，DC两点不与A、B重合。求证:弧AD+弧BC=弧CDAD+BC=CD这个式子成立吗?若成立请证明;若不 成立请说明理由?通过选择三国人物获得题目，然后分组解答题目，最后交流结果。以冲关的形式让学生进行练习，既增强了乐趣，又发挥了交流与合作的作用。板书设计课题圆心角、弧、弦之间的关系定理关系定理应用1. 2.归纳教学反思本节课的教学策略是通过通过白板动画演示学生观察、思考、交流合作活动，让学生亲身经历知识的发生、发展及其探求过程，再者通过教师演示动态课件及引导，让学生感受圆的旋转不变性，并能运用圆的对称性研究圆中的圆心角、弧、弦间的关系定理。同时注重培养学生的探索能力和简单的逻辑推理能力。体验数学的生活性、趣味性，激发他们的学习兴趣。