中学数学—一师一课例模板.doc

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1、YOUR LOGO原 创 文 档 请 勿 盗 版整式的加减第3课时学科数学年级七年级授课教师工作单位教学目标1.理解并掌握整式的加减运算法则.2.能根据题意准确列出式子，在经历字母表示数量关系的过程中，提高分析、解决问题的能力.3.能利用整式的加减运算法则准确熟练的进行整式的化简，并能说明其中的算理.教学重难点重点：会进行整式的加减运算，列式表示实际问题中数量关系.难点：列式表示实际问题中数量关系，去掉括号前是负因数的括号.教学方法会运用整式的加减运算法则准确熟练的进行整式的化简，并解决简单的实际问题运用的信息技术工具Ppt 教学设计思路情境导入-合作探究-例题讲解-课堂练习-小结教学过程设计

2、意图时间安排（一）课前设计1.预习任务（1）整式的加减运算的法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先 去括号 ，然后再 合并同类项 2.预习自测（1）小马虎做得四道合并同类项题：；，他做对了（ ）.A.1道 B.2道 C.3道 D.4道解：合并时系数相加，字母和字母的指数不变，故错；不是同类项不能合并，故错；不是同类项不能合并，故错；系数是互为相反数的同类项合并为0，故对.【答案】A.（2）多项式与多项式的差是（ ）.A B C D解：（）-（）=所以A、C、D都是错的，故B对【答案】B.（3）一个多项式加上得，则这个多项式是 解：（）-（）=【答案】.（4）一个篮球的单价为元，一个足球的

3、单价为元（），小明买了6个篮球和2个足球，小国买了5个篮球和3个足球，小明比小国少（ ）.A.（）元； B.（）元； C（）元 ； D.（）元.解：=，故选B.【答案】B.(二)课堂设计1.知识回顾（1）合并同类项法则是什么？依据是什么？（2）去括号法则是什么？它的依据是什么？（3）去括号时应注意哪些事项？2.问题探究探究一 整式的加减运算活动 （整合旧知，整式加减的法则）例1计算：（1）（2x-3y)+(5x+4y) ; (2)(8a-7b)-(4a-5b)师问：整式的化简实际就是什么的运算？生答：去括号，合并同类项解：(1)原式=2x-3y+5x+4y 去括号 =(2x+5x)+(-3y+

4、4y) 找同类项= 7x+y 合并同类项(2)原式=8a-7b-4a+5b 去括号=(8a-4a)+(-7b+5b) 找同类项 =4a+(-2b) 合并同类项=4a-2b 去括号归纳：整式的加减实际上就是去括号，合并同类项探究二 整式的加减实际应用活动 （大胆操作，探究列式表示数量关系）例2笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元，小红买3本笔记本，2支圆珠笔；小明买4本笔记本，3支圆珠笔.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱?方法一:小红买3本笔记本，花去3x元，2支圆珠笔花去2y元，小红共花去（）元，小明买4本笔记本花去4x元，3支圆珠笔花去3y，小明共花去（）元，所以他们一共花去元

5、.方法二：小红和小明买笔记本共花了元，买圆珠笔共花了元，所以买笔记本和圆珠笔共用了元.活动 （集思广益，实际问题中整式的加减）师追问：如果求小明比小红多花多少元？请列出式子.生答：（）-（）师追问：这两个多项式分别是两个整体，最好带上括号，如果不带括号会出现什么错误？生答：符号上的错误，如.归纳：当列式解决实际问题中的数量关系时，一般要将多项式看成整体带上括号，从而保证符号不错.活动 （反思过程，发现整式加减的法则）如何进行整式的加减呢？学生自己独立尝试.师问：通过上面的学习，你能得到含有括号的整式的加减的运算法则吗？学生举手抢答.总结：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后合并同

6、类项.例3：做大小两个长方体纸盒,尺寸如下(单位:cm).长宽高小纸盒大纸盒1.522(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米?(2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米?解：根据题意：小纸盒的用料 ；大纸盒的用料 （1）做这两个纸盒共用料+=（2）大纸盒比小纸盒多用料=总结：整式加减解决实际问题的一般步骤：（1）根据题意列代数式；（2）去括号,合并同类项；（3） 得出最后结果整式的加减的运算法则：几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项探究三 （代数式的化简求值）活动 （基础性例题）例4：先化简再求值:,其中解：原式=当,时；原式=.课堂梳理反思1.整式的加减的运算法则： 几个整式

7、相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项2.整式加减解决实际问题的一般步骤：（1）根据题意列代数式；（2）去括号合并同类项； (3) 得出最后结果3.代数式求值的步骤：先将代数式化简，再代入数值进行计算（三）课后作业基础型 自主突破1.长方形的一边长等于，另一边长比它大，则此长方形的周长等于（ ）.A.； B.； C.； D.解：=【答案】.2.化简所得的结果是（ ）.A. B. C. D.解：原式=，故A、B、C都错，所以选D.【答案】D.3.学校有人参加义务植树活动，其中有人每人种5棵，其余每人种4棵，那么这些人共植树 ( ）.A.棵 B.棵 C.棵 D.棵解：=，故选A.【答案】A

8、4三个连续的偶数中，是最大的一个，这三个数和为 解：因为三个连续的偶数中，是最大的一个所以其它两个偶数是()、，所以= = .【答案】.5.若多项式A与多项式的差为， 则A= 解：A= = .【答案】.6.若，化简： 解：因为，所以，所以原式= = .【答案】5.能力型 师生共研1.某位同学做一道题：已知两个多项式A、B，求AB的值他误将AB看成A+B，求得结果为，已知B=（1）求多项式A；（2）求AB的正确答案解：(1)=-（）=； (2) AB=-（）=.【答案】(1)；(2).2.已知，当,时，求2AB的值解：-=当,时，原式=.【答案】31.探究型 多维突破1.观察下图并填表（单位：）

9、梯形个数 123456图形周长 5811141720（）当=4时，第几个图形的周长是140 ？解：观察图形发现，每增加一个等腰梯形，其边长增加3，则梯形个数 123456图形周长 5811141720（）当=4时， =4=140解得：=11， 则第11个图形的周长为140 【答案】11.2.如图1所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”(包括两个顶点)有 ()个点，每个图形总的点数是多少？当5，7，11时，是多少？解：第一图形中有个点，第二个图形中有个点，第三个图形中有个点，当时，；当时，；当时，故答案为：，12，18，30.【答案】；12；18；30.自助餐1.如果,那么的值是()A.

10、 B. C. D.解：因为，所以，所以原式=；故选C.【答案】C.2.一个多项式与的和是,则这个多项式为().A. B. C. D. 解：= = ，故选C.【答案】C.3.如图是某年8月份的日历，现在用方框在日历中任意框出9个数，用表示方框最中间的一个数，则这9个数的和为 日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031解：根据题意得，9个数的和为：=.故答案为：.【答案】9.4.某轮船顺水航行3,逆水航行,已知轮船在静水中的速度是,水流速度是,轮船共航行 千米?网页无法查看视频讲解，请使用小猿搜题客户端体验视频讲解功能解

11、：由题可得：顺水速度 ，逆水速度 ，所以航行距离答：轮船共航行千米.【答案】千米.5.计算:(1) ；(2) .解：（1）原式=；（2）原式=.【答案】（1）；（2）.6.已知与的和为A， 与的差为B,求2A-4B.解：A=；B=所以2A-4B=-=.【答案】.通过预习，激发学生学习热情合并同类项.让学生体会根据合并同类项的法则逐一判定.整式的加减. 让学生经历根据题意建立式子，去括号合并同类项可得.整式的加减.根据题意建立式子，去括号合并同类项可得，注意两个多项式都要分别作为整体加括号.列式表示数量关系.根据题意建立式子，去括号合并同类项可得，注意两个多项式都要分别作为整体加括号.通过学生练

12、习，初步认识到整式的加减运算通常就是先去括号，再合并同类项老师启发、引导学生用不同的方法列式表示小红和小明共花费的钱，学生独立思考，然后展示交流.让学生探索解题的不同方法，明白从不同的角度看问题可以得到不同的式子，从而拓展学生的思维，提高分析问题的能力.让学生注意列式表达数量关系时，实际问题中的数量关系都应该看成整体带上括号，这样有利于准确列出式子. 总结整式加减的运算法则，培养学生的观察、归纳和表达能力. 整式表示数量关系先根据题意把大小纸盒分别用料用整式表示出来，再列出式子，去括号，合并同类项化简即可. 整式的加减.先列式，再化简，最后求值.整式的加减.先根据题意把另一边的长表示出来，再根

13、据周长公式列出式子，去括号合并同类项.整式的加减.根据整式的加减法去括号，合并同类项后进行逐一排除整式的加减. 根据题意列出式子，再去括号合并同类项.整式的加减. 用多项式把其余两个偶数表示出来，再列式去括号合并同类项求和. 整式的加减. 根据被减数等于差加减数，列出式子，然后去括号合并同类项. 整式的加减. 根据，确定绝对值符号里的整式的符号，再根据绝对值意义去掉绝对值符号，列出式子去括号合并同类项即可.整式的加减（1）根据加数等于和减去另一个加数法则，列出式子去括号合并同类项.（2）根据整式的加减法则去括号合并同类项. 整式的加减. 先列式，再化简，最后求值.整式的加减. 特殊到一般. 观

14、察图形得到规律：每增加一个等腰梯形，其边长增加3，可以解题整式的加减. 特殊到一般. 根据已知的图形中点的个数得出变化规律进而求出即可，此题主要考查了图形的变化类，根据已知的图形中点数的变化得出规律是解题关键整式的加减. 整体代入. 由，得，再整体带入求值.整式的加减. 根据题意列出式子，再去括号合并同类项. 整式表示数量关系。从表格中可看出在中间，上下相邻的数为依次大7，左右相邻的数为依次大1，所以可得到代数式. 整式的加减. 本题主要考查水流速度中的顺水速度以及逆水速度的关系：顺水速度=静水速度+水流速度；逆流速度=静水速度-水流速度. 整式的加减. 去括号合并同类项. 整式的加减运算. 先求出A和B，再代入2A-4B，去括号合并同类项即可. 5分8分8分8分8分3分板书设计 7.2.2 整式的加减 第3课时 整式的加减1.整式的加减的运算法则： 几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项2.整式加减解决实际问题的一般步骤：（1）根据题意列代数式；（2）去括号合并同类项； (3) 得出最后结果3.代数式求值的步骤：先将代数式化简，再代入数值进行计算一师一课例模板：