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1、YOUR LOGO原 创 文 档 请 勿 盗 版平行与垂直教学设计一、教材分析平行与垂直是在学生认识了点和线段以及射线、直线的基础上安排的，是小学数学第二学段“空间与图形”中“平行四边形和梯形”的第一课时的学习内容，也是进一步学习空间和图形的重要基础之一。在此之前，学生已经学过线段、射线、直线和角的知识，形成了一定的空间观念，日常生活中具有“平行与垂直”现象的许多事物，也是学生的认知，奠定了感性基础。为此，教材在编写时十分注重直观性和可操作性。本节课，先让学生在一张纸上任意画两条直线，引领学生通过观察、分类、讨论、比较等多种活动，体会在同一平面内两条直线的位置关系有相交和不相角两种情况，并在此
2、基础上帮助学生建立平行的表象，引导学生自主建构平行线的概念。教学垂直是在学生经历了分类和认识了平行线的基础上，进一步引导学生通过测量，发现两直线相交又有两种不同的情况，即有成直角的和不成直角的，进而建立垂直的表象，抽象出垂直的概念。二、学情分析从学生思维角度看，平行与垂直这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比较困难；还有学生年龄尚小，空间观念及空间想象能力尚不丰富，导致他们不能正确理解“同一平面”的本质；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线与平行线研究的是同一平面内两条直线位置的相互关系
3、，这种相互关系，学生还没有建立表象。这些问题都需要教师帮助他们解决。三、教学目标1.通过自主探究活动，理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，初步认识平行线和垂线。2.通过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动经验，发展学生的空间观念，初步渗透分类的数学思考。四、教学重难点重点：正确理解相交、互相平行、互相垂直等概念。难点：理解平行与垂直概念的本质特征。五、教学准备课件、直尺、三角尺、量角器、长方形卡纸等六、教学过程（一）情境导入，画图感知回顾直线的知识。老师在黑板上画一条直线，指名说直线的特点（是直的，没有端点，可以向两端无限延伸，不能测量长度）。学生活动：如果让你在一张长方
4、形纸上任意画两条直线，你会怎么画？咱们先不画，一起来想象一下。你的头脑里出现这两条直线了吗？想一想，这两条直线的位置关系可能是怎样的？想好了，把你刚才想的画在纸上，咱们比一比谁画得既规范又快。（二）观察分类，感受特征1.展示交流老师将有代表性的作品展示到黑板上。2.问题引导同学们的想象力可真丰富，画出来这么多情况。可是大家看看黑板上这样贴的这些不同位置关系的直线，你们觉得怎么样？（杂乱无章）那你有什么好办法能让大家更容易看明白吗？（分类）3.自主分类你能给它们分分类吗？（小组讨论）预设：（1）分成两类：相交、不相交 （2）分成三类：相交、快相交、不相交 （3）分成四类：相交、快相交、不相交、相
5、交成直角4.达成共识师：同学们现在出现了不同的分法，这些分法，你更赞同哪一种？把你的想法在小组内讨论交流。生汇报：将两条直线再延长，发现看似不相交的两条直线延长后实际上是相交的。而出现相交成直角的这种情况只是相交的一种特殊情况。板书：相交 不相交（三）自主探究，认识平行与垂直1.认识平行（1）感知平行的特点。师：请同学们先来观察屏幕上这种情况，这两条直线的位置关系有什么特点？学生通过观察很快就会发现这两条直线不相交。师：想象一下，再画长点，会相交吗？无限延长，会不会相交呢？教师用课件演示两条直线不管怎样延长，永远都不会相交的动态过程。（2）揭示平行的定义。师：像屏幕上这样两条直线在数学上叫什么
6、呢？谁能说一说什么是平行线？课件出示：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（板书：互相平行）师：你认为在这句话中哪个词应重点强调？为什么？学生体会“在同一平面内”和“互相平行”的含义。（3）介绍平行符号。课件分别呈现3组不同位置的平行线师：这3幅图中的直线a与直线b都互相平行，我们用符号“”来表示平行（板书：），a与b互相平行，记作ab，读作a平行于b。（4）体验生活中的平行现象。师：生活中我们常常遇到平行的现象，你能举几个例子吗？（学生举例后教师可用多媒体适时补充一些生活中的实例）2.认识垂直（1）感知垂直的特点。师：刚才同学们在画两条直线的位置关系时，还画了
7、相交的情况。我们一起来看一看这些相交的情况。（课件出示）观察一下这些相交的情况，你们发现了什么？（都形成了四个角，有的是锐角，有的是钝角；还有的比较特殊，四个角都是直角.）你怎么知道他们相交后形成的角是直角呢？请同学们量一量，刚才所画的两条相交直线组成的角分别是多少度？通过测量，你们又有什么新发现？（学生通过测量能够发现有一种情况比较特殊，所形成的四个角，每个角都是90。）（2）认识垂直的定义。师：如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。（板书：互相垂直）课件呈现三组垂线师：观察这里的三幅图，它们有什么相同点和不同点？根据刚才的比较，能尝试总结你的发现吗？（垂直要看两条直线相交是否成直角，而与怎样摆放无关。）（3）介绍垂直符号。师：垂直也可以用符号表示，就是“”（板书：）。这里的直线a与b互相垂直，记作ab，读作a垂直于b。（4）感受生活中的垂直现象。师：生活中我们还会常常遇到垂直的现象，你能举出生活中一些有关垂直的例子吗？（学生举例后教师可用多媒体适时补充一些生活中的实例）（四）巩固练习1.完成书P57“做一做”；2.完成练习十第2、3题。（五）布置作业练习十，第1、4题。（六）板书设计平行与垂直不相交 互相平行 相交 互相垂直