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1、YOUR LOGO原 创 文 档 请 勿 盗 版初中优秀教案模板数学（共5篇） 第1篇：初中数学优秀教案初中数学优秀教案导语：数学中的一些美丽定理具有这样的特性:它们极易从事实中归纳出来；但证明却隐藏的极深；以下是品才整理的初中数学教案；欢迎阅读参考； 范文一教学建议一、知识结构二、着重、难点分析本节的着重是：单项式乘法法则的导出.这是因为单项式乘法法则的导出是对学生已有的数学知识的综合运用；渗透了“将未知转化为已知”的数学思要；蕴含着“从特殊到一般”的认识规律；是培养学生思想能力的重要内容之一.本节的难点是：多种运算法则的综合运用.是因为单项式的乘法最终将转化为有理数乘法、同底数幂相乘、幂的
2、乘方、积的乘方等运算；对于初学者来说；由于难于正确争辩和区别各种不同的运算以及运算所使用的法则；易于将各种法则混淆；造成运算结果的错误.三、教法建议本节课在教学过程中的不同阶段可以采取了不同的教学方法；以适应教学的需要.(1)在新课学习阶段的单项式的乘法法则的推导过程中；可采取引导发现法.通过教师精心设计的问题链；引导学生将需要解决的问题转化成用已经学过的知识可以解决的问题；充分展示了教师的主导作用和学生的主体作用；学生始终处在观察思考之中.(2)在新课学习的例题讲解阶段；可采取讲练结合法.对于例题的学习；应围绕问题进行；教师引导学生通过观察、思考；寻求解决问题的方法；在解题的过程中展开思想.
3、和此同时还进行多次有较强针对性的练习；分散难点.对学生分层进行训练；化解难点.并注意及时矫正；使学生在前面出现的错误；不致于影响后面的学习；为后而后学习扫清障碍.通过例题的讲解；教师给出了解题规范；并注意对学生良好学习习惯的培养.(3)本节课可以师生共同小结；旨在训练学生归纳的方法；并形成相应的知识系统；进一步防范学生在运算中容易出现的错误.教学设计示例一、教学目的1.使学生理解并了解单项式的乘法法则；能够熟练地进行单项式的乘法计算.2.注意培养学生归纳、概括能力；以及运算能力.3.通过单项式的乘法法则在生活中的应用培养学生的应用意识.二、着重、难点着重：了解单项式和单项式相乘的法则.难点：分
4、清单项式和单项式相乘中；幂的运算法则.三、教学过程复习提问：什么是单项式?什么叫单项式的系数?什么叫单项式的次数?引言 我们已经学习了幂的运算性质；在这次基础上我们可以学习整式的乘法运算.先来学最简单的整式乘法；即单项式之间的乘法运算(给出题目).新课 看接下来的例子：计算(1)2x2y3xy2; (2)4a2x2(-3a3bx).同学们按以下提问；回答问题：(1)2x2y3xy2每次单项式是由几次因式构成的；这些因式都是什么?2x2y3xy2=(2x2y)(3xy2)根据乘法结合律重新组合2x2y3xy2=2x2y3xy2根据乘法交换律变革因式的位置2x2y3xy2=23x2xyy2根据乘法
5、结合律重新组合2x2y3xy2=(23)(x2x)(yy2)根据有理数乘法和同底数幂的乘法法则得出结论2x2y3xy2=6x3y3按以上的分析；写出(2)的计算步骤：(2)4a2x2(-3a3bx)=4a2x2(-3)a3bx=(a2a3)(x2x)b=(-12)a5x3b=-12a5bx3.通过以上两题；让学生总结回答；归纳出单项式乘单项式的运算步骤是：系数相乘为积的系数;相同字母因式；利用同底数幂的乘法相乘；作为积的因式;只在一次单项式里含有的字母；连同它的指数也作为积的一次因式;单项式和单项式相乘；积仍是一次单项式;单项式乘法法则；对于三次以上的单项式相乘也适用.看教材；让学生仔细阅读单
6、项式和单项式相乘的法则；边读边体会边记忆.利用法则计算以下各题.例1 计算以下各题：(1)4n25n3;(2)(-5a2b3)(-3a);(3)(-5an+1b)(-2a);(4)(4105)(5106)(3104).解：(1) 4n25n3=(45)(n2n3)=20n5;(2) (-5a2b3)(-3a)=(a2a)b3=15a3b3;(3) (-5an+1b)(-2a)=(an+1a)b=10an+2b;(4) (4105)(5106)(3104)=(453)(105106104)=601015=61016.例2 计算以下各题(让学生回答)：(3)(-5amb)(-2b2);(4)(-3
7、ab)(-a2c)6ab2.=3x3y3;(3) (-5amb)(-2b2);=am(bb2)=10amb3(4)(-3ab)(-a2c)6ab2=(aa2a)(bb2)c=18a4b3c.小结 单项式和单项式相乘是整式乘法中的重要内容；它的运算法则的导出主要依据是；乘法的交换律和结合律以及幂的运算性质.范文二教学建议知识结构本节首先给出了相似三角形的定义和表现方法；在此基础上给出相似比的概念；并利用探索法得出三角形相似的预备定理重难点分析相似三角形的概念是本节的着重也是本节的难点.相似三角形是研究相似形的最重要和最基本的图形；是在全等三角形知识的基础上的拓广和发展；全等形是相似形的特殊情况；
8、研究相似三角形比研究全等三角形更具有一般性.对应边和对应角子相似三角形中占有重要地位；学生在找对应边及对应角时经常出现错误.教法建议1.从知识的逻辑体系出发；在知识的引入时可考虑先给出相似形的概念；在给出相似三角形的概念2.在知识的引入上；可以从生活实例的角度出发；在生活中找几次相似三角形的例子；在此基础上给出相似三角形的概念3.在知识的引入上；还可以从知识的建构模式入手；给出几组图形；告诉学生这几组图形都是相似三角形；由学生研究这些图形的边角关系；从而得到对相似三角形的实质认识4.在相似三角形概念的巩固中；应注意反例的作用；要适当给出或由学生举出不是相似三角形的例子来加深对概念的理解5.在概
9、念的理解过程中；要注意给出不同档次的图形；要求学生从中找出相似三角形；既增加学生的参加又加深学生对概念的理解6.在本节内容中对应边及对应角的寻找学生经常出现混淆；教师在教学过程中可设计由浅入深的一系列题组由学生寻找其中的对应边或对应角；并说明根据；有利于知识的了解教学设计示例一、教学目标1.使学生理解并了解相似三角形的概念；理解相似比的概念.2.使学生了解预备定理；并了解它的承前启后的作用.3.通过预备定理的条件所构成的图形的三种情况；教给学生对一致性问题的思考方法.4.通过学习；培养由特殊到一般的唯物辩证法观点.二、教学设计类比学习、探索发现.三、着重、难点1.教学着重：是相似三角形的概念及
10、预备定理；教学中要让学生加深对相似三角形概念的实质的认识.2.教学难点：是相似比的概念及找对应边.四、课时部署1课时五、教具学具准备投影仪、胶片、常用画图工具.六、教学步骤【复习提问】1.什么叫做全等三角形?它在形状上、大小上有何特征?2.两次全等三角形的对应也和对应角有什么关系?【讲解新课】1.相似三角形相似三角形的实质特征是“具有相同形状”；它们的大小不一定相等；这是和全等三角形的重要区别.为加深学生对相似三角形概念的实质的认识；教学时可预先准备几对相似三角形；让学生观察或丈量对应元素的关系；然后直观地得出：两次三角形形状相同；就是他们的对应角相等；对应边成比例.定义：对应角相等；对应边成
11、比例的三角形；叫做相似三角形符号“”；读作：“相似于”；记作：如图所示.反之亦然.即相似三角形对应角相等；对应边成比例(性质).另外；相似三角形具有传递性(性质).注：在证两次三角形相似时；通常把表现对应顶点的字母写在对应位置上.思考问题：(l)所有等腰三角形都相似吗?所有等边三角形呢?为什么?(2)所有直角三角形都相似吗?所有等腰直角三角形呢?为什么?2.相似比的概念相似三角形对应边的比K；叫做相似比(或相似系数).注：两次相似三角形的相似比具有顺序性.如果和的相似比是K；那么和的相似比是.全等三角形的相似比为1；这也说明了全等三角形是相似三角形的特殊情形.3.预备定理：平行三角形一边的直线
12、和其他两边(或两边的延长线)相交；所构成的三角形和原三角形相似.如图所示.教材通过探讨的方法；根据题设中有平行线的条件；结合节例6定理的结论；再根据三角形的定义；从而得出了这两次三角形相似的结论；这里要 强调了的是：(1)本定理的导出不仅让学生复习了相似三角形的定义；而且为后面的证明打下了基础；它的重要性是显而易见的.(2)由本定理的题设所构成的三角形有三种可能；除教材中两种情况外还有如左图所示的情形；它可以看成 BC截两边所得；其中实质上和右图是一致的.(3)根据两次三角形相似写对应边的比例式时；每次比的前项是同一次三角形的三边；而比的后项是另一次三角形的三条对应边；它们的位置不能写错；作题
13、时务必要仔细仔细；如本定理的比例式；防止出现的错误；如出现错误；教师要及时予以纠正.(4)根据两次三角形相似写对应边的比例式时；还应给学生 强调了；这两次三角形中相等的角所对的边就是对应边；对应边应写在对应位置.(5)建议教师在教学中经常采取一些形象性语言；如：有平行就有成比例线段；有平行就有相似三角形.【小结】1.本节学习了相似三角形的概念.2.正确理解相似比的概念；为以后学习相似三角形的性质打下基础.3.着重学习了预备定理及注意的问题.七、安排作业教材P238中2；3.八、板书设计范文三(第2课时)一、教学目标1.使学生了解判定定理2、3的证明方法并会应用.2.继续渗透和培养学生对类比数学
14、思要的认识和理解.3.通过了解定理的证明方法；培养和提高了学生利用已学知识证明新命题的能力.4.通过学习；了解由特殊到一般的唯物辩证法的观点.二、教学设计类比学习；探讨发现三、着重及难点1.教学着重：是判定定理2、3的应用.2.教学难点：是了解判定定理2的证题方法和思路.四、课时部署1课时五、教具学具准备多媒体、常用画图工具、六、教学步骤1.我们已经学习了几种判定三角形相似的方法?2.叙述判定定理1；定理1的证题思路是什么?(作相似；证全等；作全等；证相似).类比三角形全等判定的“SAS”让学生得出：判定定理2：如果一次三角形的两条边和另一次三角形的两条边对应成比例；并且夹角相等；那么这两次三
15、角形相似.简单说成：两边对应成比例且夹角相等；两三角形相似.已知：如图；在和中；且.求证：建议“已知、求证”要学生自己写出.另外；依照判定定理1的两次证明思路；让学生自己说出辅助线的作法.接下来判定定理3的引出和证明同判定定理2；这里从略.在讲解判定定理3的过程中；再一次 强调了使用比例证明线段相等的方法；以便使学生能够熟练了解它.例3 依据下列各组条件；判定和是不是相似；并证明为什么： (1)(2)解：让学生试着写出解题过程这种类型的题具有两层意思：一是对正确的题目加以证明;二是对不正确的题目要说出理由或举反例；但后者对于初二学生来说比拟困难.为降低难度；这里的题目全是正确的；只要求学生能用
16、学过的知识给出证明就可以了；不用研究如何判定两次三角形不相似.1.让学生了解判定定理2、3的证明思路和方法.2.会利用两次判定定理判定两次三角形是否相似.七、安排作业教材P238中A组5、八、板书设计P241中B组1.第2篇：初中数学优秀教案4.2二元一次方程组教学设计 一教学目标：1认知目标：1）了解二元一次方程组的概念；2）理解二元一次方程组的解的概念；3）会用列表尝试的方法找二元一次方程组的解； 2能力目标：1）渗透把现实问题抽象成数学模型的思要；2）通过尝试求解；培养学生的探索能力； 3情感目标：1）培养学生细致；仔细的学习习惯；2）在积极的教学评价中；推动师生的情感交流； 二教学重难
17、点着重：二元一次方程组及其解的概念难点：用列表尝试的方法求出方程组的解； 三教学过程(一)创设情景；引入课题1.本班共有40人；请问能确定男少女生各几人吗？为什么？（1）如果设本班男生x人；少女生y人；用方程如何表现？(x+y=40) （2）这是什么方程？根据什么？2.男生比少女生多了2人；设男生x人少女生y人.方程如何表现？ x；y的值是多少？3.本班男生比少女生多2人且男少女生共40人.设该班男生x人少女生y人；方程如何表现? 两次方程中的x表现什么？类似的两次方程中的y都表现？象这样；同一次未知数表现相同的量；我们就应用大括号把它们连起来组成一次方程组； 4.点明课题:二元一次方程组；设
18、计意图：从学生身边取数据让他们感受到生活中处处有数学（二）探索新知；练习巩固 1二元一次方程组的概念（1）请同学们看课本了解二元一次方程组的的概念；并找出关键词由教师板书；让学生看书引起他们对教材重视；找关键词；加深他们对概念的了解. （2）练习：判断下列是不是二元一次方程组: x+y=3x+y=2002x-3=73x+4y=3 y+z=5x=y+102y+1=54x-y2=2 学生作出判断并要说明理由； 2二元一次方程组的解的概念（1）由学生给出引例的答案；教师指出这就是此方程组的解； （2）练习：把下列各组数的题序填入图中适当的位置： x=1x= -2x= -x=y=0y=2y=1y= 方
19、程x+y=0的解；方程2x+3y=2的解；方程组x+y=0 的解；2x+3y=2 （3）既满足第一次方程也满足第二次方程的解叫作二元一次方程组的解； （4）练习：已知x=0 是方程组x-b=y的解；求ab的值；y=0.55x+2a=2y（三）合作探索；尝试求解现在我们一起来探索如何寻找方程组的解呢？ 1.已知两次整数xy；试找出方程组3x+y=8的解.2x+3y=10 学生两人一小组合作探索；并让已经找出方程组解的学生利用实物投影；讲明自己的解题思路；提炼方法：列表尝试法；一般思路：由一次方程取适当的xy的值代到另一次方程尝试.把课堂还给学生让他们探索并解答问题在获取新知识的同时也积累数学活动
20、的经验. 2.据了解；某商店出售两种不同星号的“红双喜”牌乒乓球；其中“红双喜”二星乒乓球每盒6只；三星乒乓球每盒3只；某同学一共买了4盒；刚好有15次球；(1) 设该同学“红双喜”二星乒乓球买了x盒；三星乒乓球买了y盒；请根据问题中的条件罗列出关于x、y的方程组；(2)用列表尝试的方法解出这次方程组的解； 由学生独立完成；并分析讲解； (四)课堂小结；安排作业1.这节课学哪些知识和方法?(二元一次方程组及解概念列表尝试法) 2.你还有什么问题或要法需要和大家交流? 3.作业本；教学设计说明：1本课设计主线有两条；其一是知识线；内容从二元一次方程组的概念到二元一次方程组解的概念再到列表尝试法；
21、环环相扣；层层递进；第二是能力培养线；学生从看书理解二元一次方程组的概念到学会归纳解的概念；再到自主探索；用列表尝试法解题；循序渐进；逐步提高了； 2“让学生成为课堂的真正主体”是本课设计的主要理念；由学生给出数据；得出结果；再让他们在积极尝试后进行讲解；实现生生互评；把课堂的一切交给学生；相信他们能在已有的知识上进一步学习提高了；教师只是点播和引导者；3本课在设计时对教材也进行了适当改动；例题方面考虑到数码时代；学生对胶卷已渐失兴趣；所以改为学生比拟熟悉的乒乓球为体裁；另一方面；充分挖掘练习的作用；为知识的落实打下轧实的基础；为学生今后的进一步学习做好铺垫； 二元一次方程组教学设计 七年级下
22、册（浙江版）一、教学任务分析 教学目标 活动 知识和技能 过程和方法 情感和态度活动一：一根20厘米长的铁丝；首尾相连围成正方形、长方形； (1)让学生了解二元一次方程组的概念；(2)通过具体情况理解二元一次方程组解的概念；(1)通过具体问题的对比；让学生经历二元一次方程组的形成过程；(2)让学生初步感受二元一次方程组的核心思要及利用方程组解决问题的基本策略； 通过小组合作学习；培养学生的合作意识和团队精神；活动二：学生之间比一比；赛一赛； 让学生巩固二元一次方程组的概念以及二元一次方程组解的概念； 通过学生之间的竞赛、交流；让学生真正理解二元一次方程组的核心思要； 营造和谐、活泼的课堂氛围；
23、激励全体学生参加教学活动；活动三：生活中的数学问题； 让学生学会利用二元一次方程组解决生活中的现实问题； (1)让学生体验应用问题可列方程组解决；(2)让学生经历列表尝试法求二元一次方程组解的过程；教学着重 二元一次方程组的形成思要及解的概念 教学难点 二元一次方程组的形成过程根据学生的认知序；教材的知识序；结合新课程理念；确定下列教学目标：二、教学准备多媒体课件；一根20厘米长的铁丝.三、教学过程环节一创设情境；探索新知问题1：假设你们每人手上有一根长20cm的铁丝；将这根铁丝首尾相连围成一次正方形；围出来的正方形都完全一样吗？问题2：同样用这根20厘米长的铁丝；首尾相连围成的长方形都完全一
24、样吗？你能用二元一次方程来表现吗？ 【设计意图】通过问题情境复习旧知；真正理解二元一次方程的意义； 为探索新知做好铺垫；问题3：前面两次问题中都存在二元一次方程 为何围成的长方形有无数种情况；而围成的正方形只有一种情况？ 【设计意图】通过两次问题的对比；让学生感受到和同时满足时；存在解的唯一性的过程；为二元一次方程组的形成做铺垫；问题4：你能否通过增加一次条件；使同学们围成的长方形都完全一样吗？希望大家能增加更多不同类型的条件； 【设计意图】开放性问题的设置不仅激发学生的求知欲；而且通过该开放性问题让学生真正感受二元一次方程组的形成；培养学生的合作意识以及团队精神； 通过此问题引出二元一次方程
25、组的概念； 【操作形式】学生先思考；再分组合作；小组汇报；根据学生的汇报；教师引导；从而引出二元一次方程组的概念； 教师备用： .巩固概念请在下列方程中选出两次方程；组成二元一次方程组； 问题5 你怎么能肯定；你所增加的一次条件就一定使长方形确定下来了呢？ 【操作形式】通过问题的解决；导出二元一次方程组解的定义； 让学生真正理解什么叫二元一次方程组的解； 环节二变题训练巩固新知 比一比；赛一赛 1.方程组的解是() A、B、C、D、2下列哪一次二元一次方程组的解为（） A、B、C、D、3你能通过下列表格的填写找到二元一次方程组的解吗？的解 x 5.5 6 6.5 7 7.5 y 的解 x y
26、5.5 66.5 77.5 环节三感受生活运用新知 小聪全家外出旅游；估计需要胶卷底片120张；商店里有两种型号的胶卷：A 型每卷36张底片；B型每卷12张底片；小聪一共买了4 卷胶卷；刚好有120张底片；如果两种胶卷分别买x卷和y卷.请根据问题中的条件罗列出关于x y的方程组；并用列表尝试的方法求出A型和B型胶卷的数量.【设计意图】让学生继续体验对于含有两次未知数的现实问题；可以列方程组来解决； 让学生再次经历列表尝试解二元一次方程组的方法； 在用二元一次方程组解决问题之后；进一步追问：“你能列一元一次方程求出A、B两种型号的卷数吗？”环节四总结回首梳理新知每位同学自己写一次二元一次方程组_
27、;(同学之间互相检查为什么是二元一次方程组?) 你有什么方法找到这次方程组的解.备用：1请编一次二元一次方程组；使得此方程组的解为；_ 2若关于x、y的二元一次方程组的解为；则a=_b=_.环节五作业安排数学作业本(1)号本4.2节 课本A、B组练习 设计说明：1.本节课设计充分结合学生的已有知识以及生活经验；通过一根20厘米长的铁丝；设计一些由易到难的问题串；引导学生去探索.在看得见；摸得着的长方形拼折过程中；引发学生的兴趣；提炼数学的实质. 2.本节课的设计旨在培养学生的数学思想.以一根20厘米长的铁丝；在围正方形和长方形的对比过程中；逐渐提炼出方程组的形成思要；并和学生一起概括出二元一次
28、方程组及其解的概念；通过让学生添加形成长方形的条件；使学生在独立思考、小组交流中体会出方程组形成的过程以及方程组解的实质；在“比一比、连一连、写一写”的练习中；学生及时应用所学的概念和方法；巩固提高了.编拟的三次问题环环相扣；展示了基础性训练和探索性、思想性训练相结合的习题体系；使学生的思想品质在质疑的过程中一直升华和发展；培养思想的严谨性和造创性；3.本节课的设计以情景创设为背景；以教师为主导；学生为主体；力求体现知识的形成过程； 4.在课堂中；尽量为学生提供“做中学”；“要中学”；“动中学”的空间.借助已有的知识和方法主动探索新知识；扩大认知结构；发展能力；从而使课堂教学真正落实到学生的发
29、展上. 4.2 二元一次方程组 教材：义务教育课程尺度实验教科书数学七年级下册一、教学目标：1、了解二元一次方程组的概念；2、理解二元一次方程组的解的概念；3、会检验一对数是不是二元一次方程组的解；会利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解；4、通过对现实问题的分析；使学生进一步体会方程组是刻画实际世界的有效数学模型；同时培养学生观察、归纳、概括能力；二、教学着重：二元一次方程组及其概念；三、教学难点：利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解；四、教学方法和教学手段： 引导探索、合作交流 教学流程： 教学环节 教学流程 流程意图 引 入 新课 在上课前先让学生欣赏各种各样的奥运商品；有昂贵
30、的金属“鸟巢”、有各种金银币、也小到我们所用的奥运笔；奥运书包等； 在奥运主题的大背景下体现研究问题的必要性；讲 授 新 课1 活动一: 为了响应奥运精神；初一（9）班要举办“迎奥运”知识竞赛；并以福娃玩具和奥运笔作为奖品；因此；黄老师要了解一次福娃和一支奥运笔的价格分别为多少元？信息一：信息二： 设问：1、由信息一能得到福娃和笔的价格吗？2、有了两次信息；能得到福娃和笔的价格吗？3、你是怎么得到的？师：告诉同学们比拟直观的方法-列表尝试法 已知x+2y=56；填写下表：x 33 34 35 36 37 38 y已知2x+3y=102；填写下表：x 33 34 35 36 37 38 y设问：
31、由这两次表格；你能得到福娃和笔的价格吗？由活动一让学生体会到有两次未知量的现实问题；用一次二元一次方程无法解决；但可以由两次方程共同解决；从而引出二元一次方程组的概念；通过列表求解；让学生归纳得到二元一次方程组解的概念；同时；让学生初步了解解二元一次方程组的一种方法-列表尝试法；讲 授 新 课二、概念形成：（1）由活动一得出二元一次方程组的概念： 像这样由两次一次方程组成；且含有两次未知数的方程组；叫做二元一次方程组； 设问：二元一次方程组必需满足几次要求？ 对照定义；请你判断：1、下列方程组中；是二元一次方程组的有 （2）由列表尝试求解的过程得出二元一次方程组的解的概念： 能同时满足两次方程
32、的解；叫做这次二元一次方程组的解； 对照定义；请你判断：2、方程组的解是（） （A）（B）（C）（D）3、把下列各组数的题序填入图中适当的位置： 方程x+y=0的解方程2x+3y=2的解（3）怎样用列表尝试法求二元一次方程组的解； 由活动一得到二元一次方程组和二元一次方程组的解的概念；并对概念通过练习及时巩固；特殊对于第3题；很多学生会对这两次椭圆无法理解；要及时分析；通过练习进一步让学生体会方程组的解和其中各方程之间的关系；同时了解怎样用列表尝试法求二元一次方程组的解；合 作 交流 活动二：合作交流 了解了一次福娃和一支笔的价格分别是36元和10元；黄老师就开始准备知识竞赛的相关事项了；她准
33、备设定一等奖、二等奖、三等奖共6名；并且奖品设制如下表 一等奖 二等奖 三等奖买奖品的总费用是198元；如果设一等奖1名；设二等奖和三等奖的人数分别为x名和y名；请根据问题中的条件罗列出关于x、y的方程组；并用列表尝试的方法求解； 设问：你能用一元一次方程来解吗？ 综合运用知识培养学生探索、创新的精神和合作交流的意识；对于列表尝试法解简单二元一次方程组的解是一次难点；在学生合作过程中；教师还有必要进行引导；通过让学生列一元一次方程和二元一次方程组的简单比拟；为下节课的代入法解二元一次方程组作伏笔；互 动 游 戏 以四人小组为单位；设计一次5角和1元硬币的问题情境；使该问题可应用二元一次方程组来
34、解决；并把你们编的问题情境让另一次小组来列方程组； 通过互动游戏；更加体现同学和同学的合作关系；也尝试让学生自编习题；提高了学生探索问题、分析问题的能力；小 结、作业 课堂小结：谈谈本节课你学到了哪些知识； 作业：书本上的作业题和作业本；教学设计说明：本节课着重是二元一次方程组概念和二元一次方程组的解的概念形成；难点是怎样用尝试列表法求二元一次方程组的解；为了解决着重和突破难点；本节课在设计时以“奥运”为主线索；在这次历史的大背景下研究现实问题的需要；主要通过部署两次活动来达到教学的目的； 在活动一中；通过对含有两次未知数的现实问题的解决；从设一次二元一次方程的无法解决；到由两次方程的组成可以
35、达到目的的这一过程；让学生体会到有两次未知量的现实问题；用一次二元一次方程无法解决；但可以由两次方程共同解决；从而引出二元一次方程组的概念；通过列表求解；让学生归纳得到二元一次方程组解的概念；同时；让学生初步了解解二元一次方程组的一种方法-列表尝试法；由活动一得到二元一次方程组和二元一次方程组的解的概念；并对概念通过练习及时巩固；特殊对于第3题；很多学生会对这两次椭圆无法理解；要及时分析；通过练习进一步让学生体会方程组的解和其中各方程之间的关系；同时了解怎样用列表尝试法求二元一次方程组的解；在学生理解概念的前提下；及时地开展一次合作交流；即能起到巩固知识的作用；同时也可以通过综合运用知识培养学
36、生探索、创新的精神和合作交流的意识；对于列表尝试法解简单二元一次方程组的解是一次难点；在学生合作过程中；教师还有必要进行引导；活动二的延伸是通过让学生列一元一次方程和二元一次方程组的简单比拟；为下节课的代入法解二元一次方程组作伏笔；最后部署一次互动游戏；通过互动游戏；更加体现同学和同学的合作关系；也尝试让学生自编习题；提高了学生探索问题、分析问题的能力； 整次教学的设计主要要体现学生的发展为本的精神；为充分体现以教师为主导、学生为主体的原则；整次教学过程设计力求发挥学生的主体意识；进行创造性的学习；无论是在概念的形成、发现还是在应用过程中；尽量不采用直接板书或教师灌输的方法；而是有意识地营造一
37、次较为自由的空间；让学生能主动去观察、猜想、发现；积极动手动口动脑；教师在教学过程中再加以引导、点拨和纠偏示范； 4.2 二元一次方程组 浙教版七年级（下）一、教学目标1、知识和技能目标：(1)、理解二元一次方程组的概念和二元一次方程组解的含义； （2）、会检验一对数是不是二元一次方程组的解；会利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解； （3）、通过对现实问题的分析；使学生进一步体会方程组是刻画实际世界的有效数学模型；同时培养学生观察、归纳、概括能力； 2、过程和方法目标：从一次学生熟悉的生活实例引入二元一次方程组的概念；并通过“辩一辩”、“填一填”、“试一试”、“做一做”；加深学生对“二元
38、一次方程组”和“二元一次方程组的解”的概念的理解；并使学生初步了解用列表尝试的方法求二元一次方程组的解；并使学生在解决问题的过程中经历知识的发生过程； 3、情感和态度目标：从学生的生活现实提出问题；既体现知识的学习过程；又体现知识的应用过程；同时还有利于激发学生的学习兴趣；有利于学生养成关注身边的事例、关心他人；培养一种社会的职责感；二、【教学着重、难点】着重是二元一次方程组的意义和二元一次方程组解的概念； 难点是利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解； 【教学准备】多媒体、实物投影仪；三、教学方法和手段基于本节课内容的特点和七年级学生的心理及思想发展的特征；在教学中选择激趣法、讨论法和总
39、结法相结合；和学生建立平等融洽的互动关系；营造合作交流的学习氛围；在引导学生进行观察分析、抽象概括、练习巩固各次环节中运用多媒体进行演示；增强直观性；提高了教学效率；激发学生的学习兴趣；四、【教学过程】 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图创设情境 提出问题引出新知课前4分钟开始播放音乐龙泉之歌介绍我的儿子丁丁；丁丁要利用家里的天平称出一次苹果和一次梨的质量分别是多少？ 问题展示： 一次苹果和一次梨的质量合计200g；这次问题中；如果设苹果和梨的质量分别为x g和y g；你能罗列出方程吗？ 利用这次方程你能辅助丁丁分别求出苹果和梨的质量吗？这次苹果的质量加上一次10g的砝码恰好和这次梨的质量
40、相等；你还能罗列出方程吗？方程和中；x；y都分别表现同一次未知数；也就是说；x；y的值必需同时满足上述两次方程；因此可以把两次方程合起来；写成；像这样由两次一次方程组成；并且含有两次未知数的方程组；叫做二元一次方程组；学生欣赏音乐交流讨论得出： 方程为例题改编为去龙泉山旅游创设情境；复习二元一次方程的概念及二元一次方程的解有无数次；经历从现实问题中抽象出二元一次方程组的过程；体会方程的模型思要”巩固概念 请判别下列各方程组是不是二元一次方程组： （1）（2）（3）（4）（5）（6）师生共同归纳出二元一次方程组的特征： 两次一次方程；共含有两次未知数； 强调了：这两次条件缺一不可； 学生举手表决
41、 通过对二元一次方程组的甄别；加深学生对二元一次方程组的理解；尝试 探索再次引出新知 做一做1、（1）已知方程；填写下表： x ； 85 90 95 100 105 ； y ； 提问：你能从中确定苹果和梨子的质量吗？ （2）已知方程；填写下表： x ； 85 90 95 100 105 ； y ；问题：现在你能找出苹果和梨的质量分别为多少g吗？为什么？ 问题：（1）方程组中每次方程的解都适合方程组吗？ （2）什么是方程组的解呢？（3）你能说出这次方程组的解吗？同时满足二元一次方程组中各次方程的解；叫做这次二元一次方程组的解；自主探索；口答就方程而言有无数组解；也就是说苹果和梨子的质量不能唯一的
42、确定； 自主探索；口答合作思考、讨论、探索解决问题得出 ；因为 方程和方程中；x；y都表现同一次未知数；也就是说；x；y的值必需同时满足上述两次方程； 讨论交流得出：同时满足二元一次方程组中各次方程的解；叫做这次二元一次方程组的解 是； 通过自主探索体会从现实问题中抽象出二元一次方程组及二元一次方程解的不确定性；和二元一次方程组的解的唯一性的辩证关系； 反馈练习巩固概念 （1）（2） （3）（4）1、把下列各组数的题序填入图中适当的位置：2、请写一次以为解的二元一次方程组；自主练习口答请各位学生都来当老师；同桌同学之间互相评判； 程解之间的关系；进一步体会方程组的解和其中各方把时间和空间都还给
43、学生；使他成为课堂的主人； 激发了兴趣 提高了了能力； 应用 探索 发展能力 例丁丁全家外出旅游；估计需要胶卷底片120张；商店里有两种型号的胶卷：A型每卷36张底片；B型每卷12张底片；丁丁的妈妈一共买了4卷胶卷；刚好有120张底片；如果设两种胶卷分别买了x卷和y卷；请根据问题中的条件罗列出关于x；y的方程组；并用列表尝试的方法求两种胶卷的数量； 指出：因为x；y必需取自然数（为什么？）x的最小可能性是多少？ 所以可以列表尝试如下： x 0 1 2 3 4 y36x+12y显然；只有x=3；y=1符合这次方程组；所以方程组的解是 答：买了A型胶卷3卷；B型胶卷1卷； 分组讨论；交流 根据条件
44、可罗列出关于x；y的方程组因为胶卷是整卷卖的；所以x的值可分别取是0；1；2；3；4； 相应的y的值可分别取4；3；2；1；0； 讨论如何列表； 综合运用知识养学生探索、创新的精神和合作交流的意识；反馈练习 及时调控 用8块相同的长方形木地板拼成一次矩形；每次小长方形的长宽如图；请罗列出关于x、y的二元一次方程组；你能求出所拼成的大长方形的面积吗？ 自主练习分组合作； 交流讨论；本题是一道数形结合题；可罗列出多次不同的方程组；不仅可以巩固本节课的知识点；更是培养了学生的发散性思想；同时又为下节课的代入消元法解方程组埋下伏笔； 回首总节安排作业1、通过这节课的学习；你有什么收获？ （根据学生的所思所感；教师给予恰当的评价；） 归纳：（1）在日常生活中有很多含有两次未知数的现实问题；列二元一次方程组是出于解决含有两次未知数的问题的需要；（2）由两次不同的一次方程组成；且含有两次未知数的方程组；一般有唯一确定的解；2、安排作业：作业本（2）P18 讨论、整理、口答 相互弥补； 引导学生思考、交流