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1、 2020-2021学年广东省广州市增城区七年级（上）期中数学试卷一、逸择题（本大共10小题，锋小题3分，滴分30分在每小给出的四个选项中，只有-项是符合题目要求的） 1在有理数0，5，3，+2中，是负数的是（）A0B5C3D+22如图，数轴上两点A、B表示的数互为相反数，若点B表示的数为6，则点A表示的数为（）A6B6C0D无法确定3多项式a42a2b+b2的次数是（）A4B3C2D14广州市作为国家公交都市建设示范城市，市内公共交通日均客运量已达15233000人次将15233000用科学记数法表示应为（）A152.33105B15.233106C1.5233107D0.152331085
2、一天早晨的气温是4，中午上升到12，则这天中午的气温比早晨上升了（）A12B8C16D166计算（4）2的值是（）A16B16C8D87计算：（8a7b）3（4a5b）（）A4a22bB8b4aC4a2bD4a12b8计算：（35）+32（13）（）A20B20C16D169有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）AabBbaCa2b2D|a|b|10笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元小明买4本笔记本，3支圆珠笔；小红买3本笔记本，2支圆珠笔小明比小红多花费（）元AxyBx+yCx+5yD7x+5y二、填空题（本大共6小题，铞小耀3分，滴分18分）11中国人很早开始使用负数
3、，中国古代数学著作九章算术的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数如果收入100元记作+100元，那么支出80元记作 元12在数轴上与表示3的点相距4个单位长度的点表示的数是 13用四舍五入法对1.804取近似数，1.804（精确到0.1）的近似数为 14若amb4与5abn是同类项，则m+n 15已知（a+1）2+|a+b3|0，则2a+b 16若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b3ab，如2*（4）32（4）24则*（2*5） 三、解答题（本大题共9小题，濮分72分解答应写出文字说明、证明过程唬演算步璋.）17（6分）计算：（20）+（+3）（5）（+7）18（6分）计算：（4
4、x2y5xy2）3（x2y4xy2）19（7分）计算：2（3）2+4（3）+（15）5（1）202020（7分）先化简，再求值：（x2+5+4x）+（5x4+2x2），其中x221（8分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|6，求5cd+m的值22（8分）某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，最后收工时到达B地如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下（单位：千米）：4，+7，9，+8，+6，5，2（1）求收工时B地在A地的什么方向？B地与A地相距多少千米？（2）若每千米耗油0.2升，求共耗油多少升？23（8分）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测
5、每袋的质量是否符合标准，超过部分记作正数，不足部分记作负数，记录如表：与标准质量的差值（单位：g）430126袋数143453（1）这批样品的平均质量比标准质量多或少多少克？（2）若每袋标准质量为250克，则抽样检测的总质量是多少？24（11分）如图是某居民小区的一块长为a米，宽为2b米的长方形空地为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处修建一个半径为b米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草如果建造花台及种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元（1）求美化这块空地共需多少元？（用含有a，b，的式子表示）（2）当a6，b2，取3.14时，美化这块空地共需多少元？25（11
6、分）某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物优惠办法少于200元不予优惠低于500元但不低于200元九折优惠500元或超过500元其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠（1）王老师一次性购物600元，他实际付款 元（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款 元，当x大于或等于500元时，他实际付款 元（用含x的代数式表示）（3）如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元（200a300），用含a的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？2020-2021学年广东省广州市增城区七年级（上）期中数学试卷参考答案
7、与试题解析一、逸择题（本大共10小题，锋小题3分，滴分30分在每小给出的四个选项中，只有-项是符合题目要求的）1在有理数0，5，3，+2中，是负数的是（）A0B5C3D+2【分析】根据小于零的数是负数，可得答案【解答】解：在有理数0，5，3，+2中，是负数的是3，故选：C2如图，数轴上两点A、B表示的数互为相反数，若点B表示的数为6，则点A表示的数为（）A6B6C0D无法确定【分析】根据数轴上点的位置，利用相反数定义确定出点A表示的数即可【解答】解：数轴上两点A，B表示的数互为相反数，点B表示的数为6，点A表示的数为6，故选：B3多项式a42a2b+b2的次数是（）A4B3C2D1【分析】根据
8、多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，可得答案【解答】解：多项式a42a2b+b2的次数是4，故选：A4广州市作为国家公交都市建设示范城市，市内公共交通日均客运量已达15233000人次将15233000用科学记数法表示应为（）A152.33105B15.233106C1.5233107D0.15233108【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正整数；当原数的绝对值1时，n是负整数【解答】解：152330001.5233107，故选：C5一天早
9、晨的气温是4，中午上升到12，则这天中午的气温比早晨上升了（）A12B8C16D16【分析】直接利用有理数的减法运算法则计算得出答案【解答】解：1248（），即这天中午的气温比早晨上升了8，故选：B6计算（4）2的值是（）A16B16C8D8【分析】根据有理数的乘方的定义进行计算即可得解【解答】解：（4）216故选：A7计算：（8a7b）3（4a5b）（）A4a22bB8b4aC4a2bD4a12b【分析】先去括号，然后根据合并同类项法则即可求出答案【解答】解：原式8a7b12a+15b4a+8b，故选：B8计算：（35）+32（13）（）A20B20C16D16【分析】原式先计算乘方运算，再
10、计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值【解答】解：原式（2）+9（2）21816故选：D9有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）AabBbaCa2b2D|a|b|【分析】先根据数轴确定a0b，再根据相反数、有理数的乘方、绝对值，即可解答【解答】解：由数轴可知：a0b，|a|b|，A，B，C选项错误，D正确，故选：D10笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元小明买4本笔记本，3支圆珠笔；小红买3本笔记本，2支圆珠笔小明比小红多花费（）元AxyBx+yCx+5yD7x+5y【分析】先表示出小明和小红的花费，再作差计算即可【解答】解：根据题意知，小明买4本笔记本，3支圆珠笔需花费（
11、4x+3y）元，小红买3本笔记本，2支圆珠笔需花费（3x+2y）元，小明比小红多花费（4x+3y）（3x+2y）4x+3y3x2y（x+y）元，故选：B二、填空题（本大共6小题，铞小耀3分，滴分18分）11中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作九章算术的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数如果收入100元记作+100元，那么支出80元记作80元【分析】根据题意得出：收入记作为正，支出记作为负，表示出来即可【解答】解：如果收入100元记作+100元，那么支出80元记作80元，故答案为：8012在数轴上与表示3的点相距4个单位长度的点表示的数是1或7【分析】根据题意得出两种情况：当点在表
12、示3的点的左边时，当点在表示3的点的右边时，列出算式求出即可【解答】解：分为两种情况：当点在表示3的点的左边时，数为341；当点在表示3的点的右边时，数为3+47；故答案为：1或713用四舍五入法对1.804取近似数，1.804（精确到0.1）的近似数为1.8【分析】对百分位数字0四舍五入即可【解答】解：用四舍五入法对1.804取近似数，1.804（精确到0.1）的近似数为1.8，故答案为：1.814若amb4与5abn是同类项，则m+n5【分析】根据同类项的定义即可求出答案【解答】解：由题意可知：m1，n4，m+n5，故答案为：515已知（a+1）2+|a+b3|0，则2a+b2【分析】根据
13、非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可【解答】解：（a+1）2+|a+b3|0，a+10，a+b30，解得a1，b4，2a+b2（1）+42+42，故答案为：216若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b3ab，如2*（4）32（4）24则*（2*5）15【分析】根据a*b3ab，可以求得所求式子的值【解答】解：a*b3ab，*（2*5）*3（2）5*（30）3（30）15，故答案为：15三、解答题（本大题共9小题，濮分72分解答应写出文字说明、证明过程唬演算步璋.）17（6分）计算：（20）+（+3）（5）（+7）【分析】先化简，再计算加减法即可求解【解答】解：（20）
14、+（+3）（5）（+7）20+3+5727+81918（6分）计算：（4x2y5xy2）3（x2y4xy2）【分析】先去括号，然后合并同类项即可求出答案【解答】解：原式4x2y5xy23x2y+12xy2x2y+7xy2，19（7分）计算：2（3）2+4（3）+（15）5（1）2020【分析】根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题【解答】解：2（3）2+4（3）+（15）5（1）202029+（12）+（3）118+（12）+（3）+（1）220（7分）先化简，再求值：（x2+5+4x）+（5x4+2x2），其中x2【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值【
15、解答】解：原式x2+5+4x+5x4+2x2x2+9x+1，当x2时，原式418+11321（8分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|6，求5cd+m的值【分析】根据a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|6，可以得到a+b0，cd1，m6，然后即可求得所求式子的值【解答】解：a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|6，a+b0，cd1，m6，当m6时，5cd+m51+605+61，当m6时，5cd+m51605611，由上可得，5cd+m的值是1或1122（8分）某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，最后收工时到达B地如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记
16、录如下（单位：千米）：4，+7，9，+8，+6，5，2（1）求收工时B地在A地的什么方向？B地与A地相距多少千米？（2）若每千米耗油0.2升，求共耗油多少升？【分析】（1）将题中数据求和，根据结果的正负可判断方向，根据数值的大小可判断B地与A地相距多少千米（2）将题中数据的绝对值求和，再乘以0.2，计算即可【解答】解：（1）由题意得：4+79+8+652（4952）+（7+8+6）20+211（千米），收工时B地在A地的东边，B地与A地相距1千米（2）由题意得：（|4|+|+7|+|9|+|+8|+|+6|+|5|+|2|）0.2（4+7+9+8+6+5+2）0.2410.28.2（升）共耗油
17、8.2升23（8分）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过部分记作正数，不足部分记作负数，记录如表：与标准质量的差值（单位：g）430126袋数143453（1）这批样品的平均质量比标准质量多或少多少克？（2）若每袋标准质量为250克，则抽样检测的总质量是多少？【分析】（1）根据有理数的加法，可得和，根据和的大小，可得平均质量；（2）根据有理数的加法，可得抽样检测的总质量【解答】解：（1）（4）1+（3）4+03+14+25+63）200.8（克），答：样品的平均质量比标准质量多0.8克；（2）20250+（4）1+（3）4+03+14+25+63）5016
18、（克），答：标准质量为250克，则抽样检测的总质量是5016克24（11分）如图是某居民小区的一块长为a米，宽为2b米的长方形空地为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处修建一个半径为b米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草如果建造花台及种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元（1）求美化这块空地共需多少元？（用含有a，b，的式子表示）（2）当a6，b2，取3.14时，美化这块空地共需多少元？【分析】（1）四个花台的面积为一个圆的面积，种草部分的面积为长方形的面积减去四个花台的面积，总费用为相应的单价乘以面积，然后求和即可（2）将a6，b2，3.14代入（1）中所得的代
19、数式，计算即可【解答】解：（1）一个花台为圆，四个花台的面积为一个圆的面积，即：b2，其余部分的面积为：2bab2，美化这块空地共需费用：100b2+50（2bab2）100ab+50b2（元）美化这块空地共需（100ab+50b2）元（2）将a6，b2，3.14代入（1）中所得的代数式得：100ab+50b210062+503.14221828（元）美化这块空地共需1828元25（11分）某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物优惠办法少于200元不予优惠低于500元但不低于200元九折优惠500元或超过500元其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠（1）王老
20、师一次性购物600元，他实际付款530元（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款0.9x元，当x大于或等于500元时，他实际付款（0.8x+50）元（用含x的代数式表示）（3）如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元（200a300），用含a的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？【分析】（1）让500元部分按9折付款，剩下的100按8折付款即可；（2）等量关系为：购物款9折；5009折+超过500的购物款8折；（3）两次购物王老师实际付款第一次购物款9折+5009折+（总购物款第一次购物款第二次购物款500）8折，把相关数值代入即可求解【解答】解：（1）5000.9+（600500）0.8530；（2）0.9x；5000.9+（x500）0.80.8x+50；（3）0.9a+0.8（820a500）+4500.1a+706