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1、一轮复习学历案（康） 3.3 函数的奇偶性与周期性【内容出处】必修一：函数的奇偶性与周期性【学习目标】1. 通过回顾课本，能准确的填出函数奇偶性的定义及图像特点，根据定义，能准确的判断出函数的奇偶性，提升数学运算，逻辑推理素养2. 通过回顾课本，能准确的填出对应函数的周期，能用定义求出所给函数的周期，提升数学运算，逻辑推理素养3.通过教师引导及梳理题型，能自主完成例题及练习，并能准确区分各种题型，培养分类与整合思想.【评价任务】1.完成知识点1，2，达成目标12.完成知识点3，达成目标23.完成所有知识点，例题，练习题，达成目标3【学习过程】一、准备知识提前复习必修一：函数的奇偶性与周期性二、
2、知识整合任务一：阅读课本，整理并填出下列内容后，完成对应练习并回答问题知识点1函数奇偶性的判断1函数的奇偶性奇偶性定义图象特点偶函数一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有 ，那么函数f(x)就叫作偶函数关于 对称奇函数一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有 ，那么函数f(x)就叫作奇函数关于 对称问题1.1：函数有奇偶性对定义域有什么要求？如果不满足呢？ 问题1.2 :若f(x)是奇函数且在x0处有定义，则f(0) 若函数f(x)是偶函数，则f(x)和f(|x|)有什么关系?1.1 定义域为R的四个函数yx3，y2x，yx21，y2sin x中，奇函数的个数是(
3、)A4 B3 C2 D11.2 设函数f(x)，g(x)的定义域为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的是(Af(x)g(x)是偶函数 B|f(x)|g(x)是奇函数Cf(x)|g(x)|是奇函数 D|f(x)g(x)|是奇函数问题1.3:你是如何判断函数奇偶性的?还能总结出其他方法吗?1.3下列函数为偶函数的是()Af(x)x1 Bf(x)x2x Cf(x)2x2x Df(x)2x2x知识点2函数奇偶性的应用2.1 已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(1)g(1)2，f(1)g(1)4，则g(1)等于A4 B3 C2 D12.2 若f(x)ln(e3x1)ax
4、是偶函数，则a_2.3 已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)x24x，则不等式f(x)x的解集用区间表示为_问题2.1:应用函数奇偶性可解决哪几类问题?你能总结出对应的解题方法吗?知识点3函数的周期性及其应用阅读课本，查找高一笔记，填出周期函数的几个结论：(1)f(xT)f(x)，则_为f(x)的一个周期；(2)f(xT)f(x)，则_为函数f(x)的一个周期；(3)f(xT)，则_为f(x)的一个周期；(4)f(xT)，则_为f(x)的一个周期；(5)f(xT)，则_为f(x)的一个周期；(6)f(xT)，则_为f(x)的一个周期；(7)函数yf(x)满足f(ax)f(ax)
5、且f(bx)f(bx)，则_为f(x)的一个周期3.1:偶函数yf(x)的图象关于直线x2对称，f(3)3，则f(1)_3.2:设f(x)是周期为2的奇函数，当0x1时，f(x)2x(1x)，则f ()A B C. D.问题3.1:你是怎样判断函数具有周期性的?在做题时周期性有什么用?知识点4函数性质的综合应用查找高一笔记，填出函数对称性常见的结论：(1)函数yf(x)关于x对称f(ax) f(x) 特殊：函数yf(x)关于xa对称f(ax) f(x) ；函数yf(x)关于x0对称f(x) (即为 函数)(2)函数yf(x)关于点(a，b)对称f(ax)f(ax) f(2ax)f(x) .特殊
6、：函数yf(x)关于点(a，0)对称f(ax)f(ax) f(2ax)f(x) ；函数yf(x)关于(0，0)对称f(x)f(x) (即为奇函数)(3)yf(xa)是偶函数函数yf(x)关于 对称；yf(xa)是奇函数函数yf(x)关于 对称4.1. 奇函数f(x)的定义域为R.若f(x2)为偶函数，且f(1)1，则f(8)f(9)()A2 B1 C0 D14.2 定义在R上的偶函数f(x)满足f(x1)f(x)，且在1，0上是增函数，给出下列关于f(x)的结论：f(x)是周期函数；f(x)的图象关于直线x1对称；f(x)在0，1上是增函数；f(x)在1，2上是减函数；f(2)f(0)其中正确
7、结论的序号是_任务二：画出本节思维导图三、随堂检测（往年高考真题）1下列函数中，既是偶函数又存在零点的是()Ayln x Byx21 Cysin x Dycos x2下列函数中为偶函数的是()Ayx2sin x Byx2cos x Cy|ln x| Dy2x3下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是()Ayxsin 2x Byx2cos x Cy2x Dyx2sin x4若函数f(x)是奇函数，则使f(x)3成立的x的取值范围为()A(，1) B(1，0) C(0，1) D(1，)5设函数f(x)ln(1x)ln(1x)，则f(x)是()A奇函数，且在(0，1)上是增函数 B奇函数，且在(0，1)上是减函数C偶函数，且在(0，1)上是增函数 D偶函数，且在(0，1)上是减函数四、拓展提升（高考题练手挑战）21甲卷设f(x)是定义域为R的奇函数，且f(1x)fx)若f1313，则f53( )A53B13C13D5321乙卷.设函数f(x)1x1x，则下列函数中为奇函数的是( )Af(x1)1Bf(x1)1Cf(x1)1Df(x1)1五、课堂小结本节课的学习我们有哪些收获？六、课后作业1.错题本至少整理一道错题 2.完成练习册本节内容七、学后反思1. 我还有哪些疑惑？2. 易错题分析：3. 怎样改正4学科网（北京）股份有限公司