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1、一轮复习学历案（康） 4.2 指数与指数函数【内容出处】必修一：第二章，指数与指数函数【学习目标】1. 通过回顾课本,能完整的填出有理指数幂的含义,和幂的运算法则.根据定义,能判断出指数函数,并能根据运算法则准确的计算出指数函数的四则运算结果.提升数学抽象,数学运算素养.2.根据指数函数的图像,能准确的填出指数函数的相关性质,根据题中所给解析式能准确的选择出对应图像,根据指数函数的性质,能准确的求出指数函数的值域,培养数形结合的能力3.根据指数函数的单调性,能准确的判断出指数函数的大小,提升数形结合的能力,数学建模素养4.根据指数函数性质和复合函数相关性质,能准确的做出复合函数相关题型,提升数
2、学运算素养【评价任务】1.完成知识点1，检测目标1是否达成；2.完成知识点2,检测目标2是否达成；3.完成知识点3，检测目标3是否达成4.完成知识点4，检测目标4是否达成【考情分析】考点考查方向考例考查热度指数幂的化简与求值指数幂的运算2020卷8指数函数的图像及应用指数函数图像与底数的关系以及图像的变换、交点个数2021甲卷4、2021乙卷3解决指数函数的性质有关问题的方法利用单调性比较大小、解指数方程或不等式以及指数型函数的性质的应用2019卷3、2019卷12、2021乙卷8【学习过程】一、准备知识: 提前复习指数与指数函数二、知识整合任务一：回顾课本，整理并填出下列内容,根据例题总结方
3、法,回答问题知识点1.基本概念：根式概念如果xn=a,那么x叫作a的n次 方根,其中n1,nN*性质当n是 奇数时,a的n次方根为x=na当n是 偶数时,正数a的n次方根为x=na;负数没有偶次方根0的任何次方根都是 0,记作n0=0根式概念式子na叫作 根式,其中n叫作 根指数,a叫作 被开方数性质当n为奇数时,nan= a当n为偶数时,nan=|a|= a(a0),-a(a0,m,nN*,且n1);正数的负分数指数幂:a-mn=1amn=1nam(a0,m,nN*,且n1);0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义有理数指数幂的性质aras=ar+s(a0,r,sQ);(ar)s=
4、ars(a0,r,sQ);(ab)r=arbr(a0,b0,rQ)1.1 教材改编 给出下列函数:y=125x;y=3x-1;y=x3;y=2x+1;y=212x.其中是指数函数的有 1个.问题1.1：你是如何判断出指数函数的？1.2.教材改编 已知2x-110a0时, y1;当x0时, 0y0时, 0y1;当x1在(-,+)上是 增函数在(-,+)上是 减函数2.1.教材改编 函数y=ax-1+2(a0且a1)的图像恒过定点 (1,3).问题2.1：指数函数图像横过定点类型题怎么做？2.2.教材改编 函数f(x)=3x+5的值域为(5,+).问题2.2：指数函数求值域需要注意什么问题？2.3
5、.函数f(x)=2|x-1|的大致图像是(B)A B C D问题2.3:你是如何根据解析式判断出正确的函数图像的？还有其他方法吗？知识点3:指数函数性质及其应用：比大小3.1.若a=20.5,b=20.6,c=0.62,则a,b,c的大小关系是(D)A.abc B.cba C.acb D.cab3.2. 已知(12)a(12)babbb B.aabbab C.bbaaab D.abbbaa问题3.1 你是如何比大小的?还有别的方法吗?知识点4.与指数函数有关的复合函数问题,4.1 对于给定的函数f(x)axax(xR，a0，a1)，下面给出五个命题，其中真命题是_(只需写出所有真命题的编号)函
6、数f(x)的图象关于原点对称；函数f(x)在R上不具有单调性；函数f(|x|)的图象关于y轴对称；当0a1时，函数f(|x|)的最大值是0；当a1时，函数f(|x|)的最大值是0.4.2 设函数则使得f(x)2成立的x的取值范围是_归纳小结与指数函数有关的复合函数问题的解题策略(1)与指数函数有关的复合函数的定义域、值域函数yaf(x)的定义域与f(x)的定义域相同先确定f(x)的值域，根据指数函数的值域、单调性，再确定函数yaf(x)的值域(2)与指数函数有关的复合函数的单调性:利用复合函数单调性判断形如yaf(x)的函数的单调性，它的单调区间与f(x)的单调区间有关若a1，函数yf(x)的单调增(减)区间即为yaf(x)的单调增(减)区间；若0a0，且a1)的图象可能是()3方程4x2x130的解是_四、 拓展提升（高考题练手挑战）(21.乙卷.8)下列函数中最小值为4的是( )Ayx22x4 By|sinx|4|sinx|Cy2x22xDylnx4lnx五、课堂小结本节课的学习我们有哪些收获？六、课后作业1.错题本至少整理一道错题 2.完成练习册本节内容七、学后反思1. 我还有哪些疑惑？2. 易错题分析：3. 怎样改正5学科网（北京）股份有限公司