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1、 2019-2020学年湖北省武汉市武昌区七年级下册期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 平面直角坐标系中，点P(x,y)在第三象限，且P到x轴和y轴的距离分别为3，4，则点P的坐标为()A. (4,3)B. (3,4)C. (3,4)D. (4,3)2. 若a=2，则a的值为()A. 4B. 4C. 2D. 23. 不等式组1x23x2m的解集是x2B. m4x2020. 如图，AD/BC，B=C，求证：AD平分EAC21. 某校举行研学旅行活动，车上准备了7箱矿泉水，每箱的瓶数相同，到达目的地后，先从车上搬下3箱，发给每位同学1瓶矿泉水，有9位同
2、学未领到接着又从车上搬下4箱，继续分发，最后每位同学都有2瓶矿泉水，还剩下6瓶问：有多少人参加此次研学旅行活动？每箱矿泉水有多少瓶？22. 为了解学生每天的睡眠情况，某初中学校从全校800名学生中随机抽取了40名学生，调查了他们平均每天的睡眠时间(单位：)，统计结果如下：9，8，10.5，7，9，8，10，9.5，8，9，9.5，7.5，9.5，9，8.5，7.5，10，9.5，8，9，7，9.5，8.5，9，7，9，9，7.5，8.5，8.5，9，8，7.5，9.5，10，9.5，8.5，9，8，9在对这些数据整理后，绘制了如下的统计图表：睡眠时间分组统计表组别睡眠时间分组人数(频数)17t
3、8m28t91139t10n410t114请根据以上信息，解答下列问题：(1)m=_，n=_，a=_，b=_；(2)抽取的这40名学生平均每天睡眠时间的中位数落在_组(填组别)；(3)如果按照学校要求，学生平均每天的睡眠时间应不少于9h，请估计该校学生中睡眠时间符合要求的人数23. 如图，已知AB/EF，AC、CE交于点C，求BAC+ACE+CEF的度数24. (1)在数轴上，点A表示数3，点B表示数2，我们称A的坐标为3，B的坐标为2；那么A、B的距离AB=_；一般地，在数轴上，点A的坐标为x1，点B的坐标为x2，则A、B的距离AB=_；(2)如图，在直角坐标系中点P1(x1,y1)，点P2
4、(x2,y2)，求P1、P2的距离P1P2；(3)如图，ABC中，AO是BC边上的中线，利用(2)的结论证明：AB2+AC2=2(AO2+OC2).答案和解析1.【答案】A【解析】解：点P在第三象限，且点P到x轴和y轴的距离分别为3，4，点P的横坐标是4，纵坐标是3，即点P的坐标为(4,3)故选：A根据点的坐标的几何意义及点在第三象限内的坐标符号的特点解答即可本题主要考查了点在第三象限时点的坐标的符号，以及横坐标的绝对值就是到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是到x轴的距离2.【答案】B【解析】【分析】本题考查算术平方根，解题的关键是掌握算术平方根的定义根据算术平方根的概念可得【解答】解：若a=2，
5、则a=4故选B3.【答案】A【解析】解：1x23x6解不等式得：x1，解不等式得：x2，则不等式组的解集为1x2m的解集是x1，m20，m2故选：B根据不等式的性质不等式两边同除以负数不等号的方向改变，进而得出答案此题主要考查了不等式的性质，正确把握不等式的性质：不等式的两边都加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变，不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变11.【答案】2【解析】解：a3=8，a=2故答案为：2直接利用立方根的定义分析得出答案此题主要考查了立方根，正确把握定义是解题关键12.【答案】5【解析】【分析】本题考查
6、的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可根据组数=(最大值最小值+1)组距计算，注意小数部分要进位【解答】解：(14+1)3=5，则应该分成5组故答案是513.【答案】55【解析】【分析】此题主要考查了角的计算，关键是掌握对顶角相等，垂直定义，角平分线的性质首先根据对顶角相等可得BOF=70，再根据角平分线的性质可得GOF=35，然后再算出DOF=90，进而可以根据角的和差关系算出DOG的度数【解答】解：AOE=70，BOF=70，OG平分BOF，GOF=35，CDEF，DOF=90，DOG=9035=55，故答案为5514.【答案】(2,3)【解析
7、】【分析】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点：第一象限(+,+)；第二象限(,+)；第三象限(,)；第四象限(+,).先根据平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点求得x，y的范围，结合条件即可得到答案【解答】解：P(x,y)在第二象限，x0，|x|=2，|y|=3，x=2，y=3，点P的坐标是(2,3)故答案为(2,3)15.【答案】胜6场，负4场【解析】解：设这个队胜x场，负y场，根据题意，得x+y=102x+y=16解得x=6y=4故答案是：胜6场，负4场设这个队胜x场，负y场，根据在10场比赛中得到16分，列方程组并解答即可本题考查了二元一次方程组的应用和一
8、元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组16.【答案】11【解析】解：如图，连接OB点A(4,0)，B(3,4)，C(0,2)，S四边形ABCO=SABO+SBCO=1244+1223=11故答案为11连接OB，根据S四边形ABCO=SABO+SBCO即可计算本题考查坐标与图形、三角形面积，解题的关键是学会分割法求四边形面积，属于基础题，中考常考题型17.【答案】解：(1)4200；(2)设每个车位的销售单价为x元，若6%(x3600)=3600，求得x=63600，此时两种方案任选；若6%(x3600)3600，求得x63600，此时选用“租车位”
9、方案合算；若6%(x3600)3600，求得x3600、6%(x3600)4x20，由得：x2，由得：x2，所以不等式组的解集为：2x2，【解析】首先计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集此题主要考查了解一元一次不等式(组)，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到20.【答案】解：AD/BC，1=B，2=C，B=C，1=2，即AD平分EAC【解析】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等，内错角相等先根据平行线的性质得出1=B，2=C，故可得出1=2，由此即可得出结论21.【答案】解：设有x人参加此次研学旅行活动
10、，每箱矿泉水有y瓶，根据题意得：3y+9=x(3+4)y6=2x，解得：x=81y=24答：有81人参加此次研学旅行活动，每箱矿泉水有24瓶【解析】设有x人参加此次研学旅行活动，每箱矿泉水有y瓶，根据“3箱矿泉水每人分1瓶少9瓶，7箱矿泉水每人分2瓶多6瓶”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键22.【答案】解：(1)7， 18 ，17.5%， 45%；(2) 3 ；(3)该校学生中睡眠时间符合要求的人数为80018+440=440(人)；答：估计该校学生中睡眠时间符合要求的人数为440人【解析】解
11、：(1)7t8时，频数为m=7；9t10时，频数为n=18；a=740100%=17.5%；b=1840100%=45%；故答案为：7，18，17.5%，45%；(2)由统计表可知，抽取的这40名学生平均每天睡眠时间的中位数为第20个和第21个数据的平均数，落在第3组；故答案为：3；(3)见答案(1)根据40名学生平均每天的睡眠时间即可得出结果；(2)由中位数的定义即可得出结论；(3)由学校总人数该校学生中睡眠时间符合要求的人数所占的比例，即可得出结果本题考查了统计图的有关知识，解题的关键是仔细地审题，从图中找到进一步解题的信息23.【答案】解：过C点作CD/ABAB/EF，AB/EF/CD，
12、BAC+ACD=180，DCE+CEF=180，BAC+ACD+DCE+CEF=360又ACD+DCE=ACE，BAC+ACE+CEF=360【解析】过C点作CD/AB，根据AB/EF可得出AB/EF/CD，故BAC+ACD=180，DCE+CEF=180，BAC+ACD+DCE+CEF=360.再由ACD+DCE=ACE即可得出结论本题考查的是平行线的性质，根据题意作出平行线是解答此题的关键24.【答案】解：(1)5；|x1x2|；(2)在直角坐标系中点P1(x1,y1)，点P2(x2,y2)，P1P2=(x1x2)2+(y1y2)2；(3)设A(a,d)，C(c,0)O是BC的中点，B(c
13、,0)AB2+AC2=(a+c)2+d2+(ac)2+d2=2(a2+c2+d2)，AO2+OC2=a2+d2+c2，AB2+AC2=2(AO2+OC2).【解析】【分析】本题考查的是两点间的距离公式，在解答(3)时要注意AO是BC边上的中线，据此设出B、C两点的坐标，以简化计算(1)直接根据数轴上两点间的距离公式进行解答；(2)根据坐标系内两点间的距离公式进行解答；(3)分别设出A、B、C三点的坐标，再根据两点间的距离公式得出AB2+AC2及AO2+OC2的值，进而可得出结论【解答】解：(1)在数轴上，点A表示数3，点B表示数2，A、B的距离AB=|23|=5，一般地，在数轴上，点A的坐标为x1，点B的坐标为x2，则A、B的距离AB=|x1x2|.故答案为5；|x1x2|；(2)、(3)见答案第15页，共16页