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1、中考二轮复习-四边形中的最值问题姓名：_班级：_学号：_一、选择题1如图，点P，Q分别是菱形ABCD的边AD，BC上的两个动点，若线段PQ长的最大值为，最小值为4，则菱形ABCD的边长为（）A5B10CD82如图，在矩形ABCD中，AB4，BC8，E为CD边的中点，P，Q为BC边上两个动点，且PQ2，当四边形APQE的周长最小时，BP的长为（）A0B3C4D63如图，矩形中，分别是，上的两个动点，沿翻折形成，连接，则的最小值是（）A5B4CD4如图，在边长为4的正方形ABCD中，将ABD沿射线BD平移，得到EGF，连接EC、GC则EC+GC的最小值是（）A4B5C5D65如图，已知平行四边形中
2、，为上任意一点（可以与重合），延长到，使得，以为边作平行四边形，则长度的最小值为（）ABCD6如图，已知，P为线段AB上的一个动点，分别以AP，PB为边在AB的同侧作菱形APCD和菱形PBFE，点P，C，E在一条直线上，M，N分别是对角线AC，BE的中点当点在线段AB上移动时，点MN之间的距离最短为（ ）A2BC4D7如图，矩形的边、分别在x轴、轴上，点的坐标是，点、分别为、的中点，点为上一动点，当最小时，点的坐标为（）ABCD8如图，菱形ABCD的边长为3，且ABC=600，E、F是对角线BD上的两个动点，且EF2，连接AE、AF，则 AEAF 的最小值为（）ABCD9如图，在中，取的中点，
3、连接，点关于线段的对称点为点，点为线段上的一个动点，连接、，已知，当的值最小时，则的值为（）ABCD10如图，、是正方形的边上的两个动点，满足，连接交于点，连接交于点，连接，若正方形的边长为2，则线段的最小值是（）A2B1CD二、填空题11如图，在正方形ABCD内有一点P，AD2，点M是AB的中点，且PMA2PAD连接PD，则PD的最小值为 _12如图，正方形中，点为对角线上的动点，以为边作正方形，点是上一点，且连接，则_的最小值为_13如图，在矩形ABCD中，AB5，BC8，点M为边BC的中点，P是直线AD上的一个动点，以MP为边在MP右侧作RtMPQ，且PMPQ，连结AM，AQ，则AMQ周
4、长的最小值为_14如图，在矩形中，为的中点，为线段上一动点，为中点，连接，则线段长的取值范围是_15如图，矩形的边在轴正半轴上，边在轴正半轴上，点坐标为，点是线段上的一个动点，连接，以为边作矩形，使边过点连接，当点与点重合时，所作矩形的面积为12则线段的长为_，在点的运动过程中，线段最大值为_16如图，在中，点D为上一动点（不与点C重合），以，为一组邻边作平行四边形，当的值最小时，平行四边形的周长为_17正方形ABCD中，AB4，P是AC上一点，过点P作PMAB于M，PNBC于N则MN最小值_18在平面直角坐标系xOy中，点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上运动，点M为线段AB的中点点D、E分别
5、在x轴、y轴的负半轴上运动，且DEAB10以DE为边在第三象限内作正方形DGFE，则线段MG长度的最大值为_19如图，菱形ABCD的边长是6，A60，E是AD的中点，F是AB边上一个动点，EGEF且GEF60，则GB+GC的最小值是_20如图，已知正方形ABCD边长为3，点E在AB边上且BE=1，点P，Q分别是边BC，CD的动点（均不与顶点重合），当四边形AEPQ的周长取最小值时，四边形AEPQ的面积是_三、解答题21在中，连接，若，点为边上一点，连接(1)如图1，点在上，且，连接，过作于点，连接并延长交于点，若，求证：；(2)如图2，点在边上，若是的角平分线，线段（点在点的左侧）在线段上运动，连接、，请直接写出的最小值22如图一，在射线的一侧以为一条边作矩形，点是线段上一动点（不与点重合），连结，过点作的垂线交射线于点，连接（1）求的大小；（2）问题探究：动点在运动的过程中，是否能使为等腰三角形，如果能，求出线段的长度；如果不能，请说明理由的大小是否改变？若不改变，请求出的大小；若改变，请说明理由（3）问题解决：如图二，当动点运动到的中点时，与的交点为，的中点为，求线段的长度学科网（北京）股份有限公司