《第3章 图形的平移与旋转 2020-2021学年北师大版八年级数学下册期末复习提升训练(含答案).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第3章 图形的平移与旋转 2020-2021学年北师大版八年级数学下册期末复习提升训练(含答案).doc（27页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 2021年度北师大版八年级数学下册第三章图形的平移与旋转期中复习提升训练1在平面直角坐标系内，将M（5，2）先向下平移2个单位，再向左平移3个单位，则移动后的点的坐标是（）A（2，0）B（3，5）C（8，4）D（2，3）2如图，把ABC绕B点逆时针方旋转26得到ABC，若AC正好经过A点，则BAC（）A52B64C77D823如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45度后得到正方形ABCD，边BC与DC交于点O，则四边形ABOD的周长是（）A2B3CD1+4如图，线段ABCD，AB与CD相交于O，且AOC60，CE是由AB平移所得，则AC+BD与AB的大小关系是（）AAC+BDABB
2、AC+BDABCAC+BDABD无法确定5把一副三角板如图甲放置，其中ACBDEC90，A45，D30，斜边AB6，DC7，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15得到D1CE1（如图乙），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长为（）AB5C4D6如图，已知ABC中，C90，ACBC，将ABC绕点A顺时针方向旋转60到ABC的位置，连接CB，则CB的长为（）A2BC1D17如图，在OAB中，OAOB，AOB15，在OCD中，OCOD，COD45，且点C在边OA上，连接CB，将线段OB绕点O逆时针旋转一定角度得到线段OE，使得DECB，则BOE的度数为（）A15B15或45C45D45或608如图
3、，将周长为16个单位长度的ABC沿BC方向向右平移2个单位长度，得到DEF，则四边形ABFD的周长为（）A20个单位长度B24个单位长度C28个单位长度D32个单位长度9如图，在RtABC中，C90，AC12，BC5，将ABC绕AB上的点O顺时针旋转90，得到ABC，连接BC若BCAB，则OB的值为（）AB5CD10如图，线段AB8，D为AB的中点，点E是平面内一动点，且满足DE2，连接BE，将BE绕点E逆时针旋转90得到EC，连接AC、BC，则线段AC长度的最大值为 11如图，在RtABC中，ACB90，BAC30，AB4，点M是直角边AC上一动点，连接BM，并将线段BM绕点B逆时针旋转60
4、得到线段BN，连接CN则在点M运动过程中，线段CN长度的最大值是 ，最小值是 12如图，在ABC中，ABAC2，BAC90，D是BC的中点，E是直线AD上的一个动点，连接EC，将线段EC绕点C逆时针旋转45得到FC，连接DF，则在点E运动过程中，DF的最小值是 13如图，将等腰直角ABC沿BC方向平移得到A1B1C1，若BC，则BB1 14如图，ABC中，BAC90，ABAC，P、Q是BC上两点，且满足BP2+CQ2PQ2，则PAQ的度数是 15如图，点O是等边ABC内一点，AOB110，将BOC绕点C按顺时针方向旋转60得ADC，连接OD，若ODAD，则BOC的度数为 16如图，在ABC中，
5、BAC45，现将ABC绕点A逆时针旋转30至ADE的位置，使ACDE，则B 度17如图，ADBC，ABBC于点B，AD4，将CD绕点D逆时针旋转90至DE，连接AE、CE，若ADE的面积为6，则BC 18如图，已知在ABC中，AB4，BC5，ABC60，在边AC上方作等边ACD，则BD的长为 19如图，ABC是边长为6的等边三角形，D是AB中点，E是边BC上一动点，连接DE，将DE绕点D逆时针旋转60得DF，连接CF若CF，则BE 20如图，线段AB绕着点A逆时针方向旋转120得到线段AC，点B对应点C，在BAC的内部有一点P，PA8，PB4，PC4，则线段AB的长为 21如图，已知ABC和A
6、EF中，BE，ABAE，BCEF，EAB25，F57；（1）请说明EABFAC的理由；（2）ABC可以经过图形的变换得到AEF，请你描述这个变换；（3）求AMB的度数22（1）如图1，O是等边ABC内一点，连接OA、OB、OC，且OA3，OB4，OC5，将BAO绕点B顺时针旋转后得到BCD，连接OD求：旋转角的度数 ；线段OD的长 ；求BDC的度数（2）如图2所示，O是等腰直角ABC（ABC90）内一点，连接OA、OB、OC，将BAO绕点B顺时针旋转后得到BCD，连接OD当OA、OB、OC满足什么条件时，ODC90？请给出证明23如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA6，PB8，PC10，将
7、APB绕点B逆时针旋转一定角度后，可得到CQB（1）求点P与点Q之间的距离； （2）求APB的度数24已知等边ABC，点D为BC上一点，连接AD（1）若点E是AC上一点，且CEBD，连接BE，BE与AD的交点为点P，在图（1）中根据题意补全图形，直接写出APE的大小；（2）将AD绕点A逆时针旋转120，得到AF，连接BF交AC于点Q，在图（2）中根据题意补全图形，用等式表示线段AQ和CD的数量关系，并证明25如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（3，5），B（2，1），C（1，3）（1）若ABC经过平移后得到A1B1C1，已知点C1的坐标为（4，0）请画出平移后的A1B
8、1C1的图形；（2）若ABC和A2B2C2，关于原点O成中心对称图形，写出A2B2C2的各顶点的坐标；（3）将ABC绕着点O按顺时针方向旋转90得到A3B3C3，请画出旋转后的对应A3B3C3的图形26如图，在30的直角三角形ABC中，B30，D是直角边BC所在直线上的一个动点，连接AD，将AD绕点A逆时针旋转60到AE，连接BE，DE（1）如图，当点E恰好在线段BC上时，请判断线段DE和BE的数量关系，并结合图证明你的结论；（2）当点E不在直线BC上时，如图、图，其他条件不变，（1）中结论是否成立？若成立，请结合图、图选择一个给予证明；若不成立，请直接写出新的结论27如图1，已知直线PQMN
9、，点A在直线PQ上，点C、D在直线MN上，连接AC、AD，PAC50，ADC30，AE平分PAD，CE平分ACD，AE与CE相交于E（1）求AEC的度数；（2）若将图1中的线段AD沿MN向右平移到A1D1如图2所示位置，此时A1E平分AA1D1，CE平分ACD1，A1E与CE相交于E，PAC50，A1D1C30，求A1EC的度数（3）若将图1中的线段AD沿MN向左平移到A1D1如图3所示位置，其他条件与（2）相同，求此时A1EC的度数参考答案1解：平移后的坐标为（53，22），即坐标为（2，0），故选：A2解：根据题意：ABC绕B点逆时针方旋转26得到ABC，且AC正好经过A点，ABACBCC
10、AC26，ABAB，AAB77，BAC180267777故选：C3解：连接BC，旋转角BAB45，BAC45，B在对角线AC上，ABAB1，用勾股定理得AC，BC1，在等腰RtOBC中，OBBC1，在直角三角形OBC中，由勾股定理得OC（1）2，OD1OC1四边形ABOD的周长是：2AD+OB+OD2+1+12故选：A4解：由平移的性质知，AB与CE平行且相等，所以四边形ACEB是平行四边形，BEAC，当B、D、E不共线时，ABCE，DCEAOC60，ABCE，ABCD，CECD，CED是等边三角形，DEAB，根据三角形的三边关系知BE+BDAC+BDDEAB，即AC+BDAB当D、B、E共线
11、时，AC+BDAB故选：C5解：ACBDEC90，D30，DCE903060，ACD906030，旋转角为15，ACD130+1545，又CAB45，ACO是等腰直角三角形，ACOBCO45，CACB，AOCOAB63，DC7，D1CDC7，D1O734，在RtAOD1中，AD15故选：B6解：如图，连接BB，ABC绕点A顺时针方向旋转60得到ABC，ABAB，BAB60，ABB是等边三角形，ABBB，在ABC和BBC中，ABCBBC（SSS），ABCBBC，延长BC交AB于D，则BDAB，C90，ACBC，AB2，BD2，CD21，BCBDCD1故选：C7解：如图，当OE在BOD内部时，若D
12、OECOB15，则由ODOC，DOECOB，OBOE可得，ODEOCB，故DECB，此时BOE45151515；当OE在BOD外部时，则由ODOC，DOECOB，OBOE可得，ODEOCB，故DECB，此时BOE4515+1545；故选：B8解：ABC沿BC方向平移2个单位长度得到DEF，DFAC，ADCF2，四边形ABFD的周长AB+BF+DF+ADAB+BC+CF+AC+ADABC的周长+AD+CF16+2+220（个单位长度）故选：A9解：连接OC，OC，作CHAB于H在RtACB中，AC12，BC5，AB13，ABCHACBC，CHABC绕AB上的点O顺时针旋转90，得到ABC，OCO
13、C，COCBOB90，BCAB，BCAB，CHOOBC90，COH+BOC90，COH+OCH90，OCHBOC，CHOOBC（AAS），CHOB，故选：A10解：以BD为直角边在BD上方作等腰直角三角形BOD，如图，连接CO、AO则，又CBOEBD，EBDCBOE点运动轨迹是以D为圆心，DE2为半径的圆，C点运动的轨迹是以O为圆心，OC2为半径的圆ACAO+OC，AO4，OC2AC最大值为4+26故答案为611解：在RtABC中，ACB90，BAC30，AB4，BCAB2，将RtABC绕点B旋转60，得到RtFBE，则ABCFBE，B，C，F三点在同一条直线上，点N的轨迹在线段EF上，EAC
14、B90，FBAC30，BFAB4，CFBFBC2，点C为BF的中点，连接CE，则当点N与点E重合时CN的长度最大，其最大值为：CEBF2；如图2，当CNEF于点N时，CN的长度最小，CEBFCF，点N为EF的中点，CNBEBC1，故答案为：2，112解：如图，在AC上取一点G，使CGCD，连接EG，ABAC2，BAC90ACB45，CD2cos452，旋转角为45，ECD+DCF45，又ECD+GCEACB45，DCFGCE，AD是等腰直角ABC的对称轴，CDBC，CDCG，又CE旋转到CF，CECF，在DCF和GCE中，DCFGCE（SAS），DFEG，根据垂线段最短，EGAD时，EG最短，
15、即DF最短，CAD9045，AGACCG22，EGAGsin45（22）2，DF2，故答案为：213解：ABC是等腰直角三角形，平移后PB1CB45，PB1C是等腰直角三角形，SPB1CB1C（B1C）2，解得B1C2，BB1BCB1C32故答案为：14解：如图，BAC90，ABAC，将AQC逆时针绕点A旋转90得ADB，AC与AB重合，连DP，1C，ADAQ，BDCQ，DAQ90，而BAC90，ABAC，CABC145，DBP2C90，DP2DB2+BP2，而QC2+BP2PQ2，DPPQADPAQP，DAPPAQ，而DAQ90，PAQ45故答案为4515解：设BOC，根据旋转的性质知，BO
16、CADC，则OCDC，BOCADC又BOC绕点C按顺时针方向旋转60得到ADC，OCD60，OCD是等边三角形，CODCDO60，ODAD，AODDAOAOD36011060190，ADO60，2（190）+60180，解得140故答案是：14016解：BAC45，旋转角DAB30，DAC453015，又ACDE，BD90157517解：过D点作DFBC，垂足为F，过E点作EGAD，交AD的延长线与G点，由旋转的性质可知CDED，EDG+CDGCDG+FDC90，EDGFDC，又DFCG90，CDFEDG，CFEG，SADEADEG6，AD4，EG3，则CFEG3，依题意得四边形ABFD为矩形
17、，BFAD4，BCBF+CF4+37，故答案为：718解：如图，以AB为边，在AB的左侧作等边ABE，连接EC，作EFCB交CB的延长线于FABE，ACD都是等边三角形，AEAB，ACAD，EABDAC60，EACBAD，EACBAD（SAS），ECBD，ABEABC60，EBF60，在RtEFB中，F90，BEAB4，BEF30，BFBE2，EFBF2，在RtECF中，F90，CFBF+BC2+57，EF2，EC，故答案为19解：连接CD，当点F在直线CD的右侧时，如图1中，取BC的中点M，连接DM，MF，延长MF交CD于N，ABC是等边三角形，B60，BABC，ADDB，CMMB，DBBM
18、，BMD是等边三角形，BDMEDF60，DBDM，BDEMDF，DEDF，BDEMDF（SAS），FMBE，FMDB60，FMDBDM，MFAB，CMMB，CNND，NMBD，ADBD，CACB，CDAB，CDB90，BC6，BD3，CD3，CN，CNMCDB90，CF，NFBEFM1当点F在直线CD的左侧时，如图2中，同法可得FMBE+2，综上所述，满足条件的BE的值为1或220解：如图，将ABP绕点A逆时针旋转120，得到ACD，连接PD，过点A作AHPD于H，则ABPACD，PAD120，PADA8，PBDC4，APHADH30，AHAP4，PHDH4，PD2PH8，在PDC中，PD2+
19、CD2（8）2+42208，PC2（4）2208，PD2+CD2PC2，PDC为直角三角形，且PDC90，AHDPDC，AHDC，DMCHMA，DCAH4，AMCMAC，HMDMHD2，在RtDMC中，CM2，ABAC2CM4，故答案为：421解：（1）BE，ABAE，BCEF，ABCAEF，CF，BACEAF，BACPAFEAFPAF，BAECAF25；（2）通过观察可知ABC绕点A顺时针旋转25，可以得到AEF；（3）由（1）知CF57，BAECAF25，AMBC+CAF57+258222解：（1）ABC为等边三角形，BABC，ABC60，BAO绕点B顺时针旋转后得到BCD，OBDABC6
20、0，旋转角的度数为60；BAO绕点B顺时针旋转后得到BCD，BOBD，而OBD60，OBD为等边三角形；ODOB4；BOD为等边三角形，BDO60，BAO绕点B顺时针旋转后得到BCD，CDAO3，在OCD中，CD3，OD4，OC5，32+4252，CD2+OD2OC2，OCD为直角三角形，ODC90，BDCBDO+ODC60+90150；（2）OA2+2OB2OC2时，ODC90理由如下：BAO绕点B顺时针旋转后得到BCD，OBDABC90，BOBD，CDAO，OBD为等腰直角三角形，ODOB，当CD2+OD2OC2时，OCD为直角三角形，ODC90，OA2+2OB2OC2，当OA、OB、OC
21、满足OA2+2OB2OC2时，ODC9023解：（1）连接PQ，由旋转性质有：BQBP8，QCPA6，QBCABP，BQCBPA，QBC+PBCABP+PBC即QBPABC，ABC是正三角形，ABC60，QBP60，BPQ是正三角形，PQBPBQ8（2）在PQC中，PQ8，QC6，PC10PQ2+QC2PC2，PQC90，APBBQCBQP+PQC60+9015024（1）补全图形图1，证明：在ABD和BEC中，ABDBEC（SAS）BADCBEAPE是ABP的一个外角，APEBAD+ABPCBE+ABPABC60；（2）补全图形图2，证明：在ABD和BEC中，ABDBEC（SAS）BADCB
22、E，APE是ABP的一个外角，APEBAD+ABPCBE+ABPABC60AF是由AD绕点A逆时针旋转120得到，AFAD，DAF120APE60，APE+DAF180AFBE，1F，ABDBEC，ADBEAFBE在AQF和EQB中，AQFEQB（AAS），AQQE，AEACCE，CDBCBD，且ACBC，CEBDAECD，25解：（1）ABC经过平移后得到A1B1C1，点C1的坐标为（4，0），平移的方向和距离为：向下平移3个单位，向右平移5个单位，顶点B1的坐标为（2，3），故答案为：（2，3）；（2）ABC和A2B2C2关于原点O成中心对称图形，顶点A2的坐标为（3，5），故答案为：（3
23、，5）；（3）如图所示，A3B3C3即为所求，26解：（1）DEBE 理由如下：ADE为等边三角形，ADDEAE，AED60ABC30，AEDABC+EAB，EAB603030，ABCEAB，EBAE，EBDE；（2）图、图中结论不变如图中，过点E作EFAB，垂足为F，在ABC中，ABC30，CAB60，DAECAB，DAECAEBACCAE，则CADEAF又ADAE，ACDAFE，ADCAEF（AAS），ACAF在ABC中，ABC30，ACAB，AFBF，EAEB，DEEB图中 证明方法类似27解：（1）如图1所示：直线PQMN，ADC30，ADCQAD30，PAD150，PAC50，AE平
24、分PAD，PAE75，CAE25，可得PACACN50，CE平分ACD，ECA25，AEC1802525130；（2）如图2所示：A1D1C30，线段AD沿MN向右平移到A1D1，PQMN，QA1D130，PA1D1150，A1E平分AA1D1，PA1EEA1D175，PAC50，PQMN，CAQ130，ACN50，CE平分ACD1，ACE25，CEA13602513075130；（3）如图3所示：过点E作FEPQ，A1D1C30，线段AD沿MN向左平移到A1D1，PQMN，QA1D130，A1E平分AA1D1，QA1E215，PAC50，PQMN，ACN50，CE平分ACD1，ACEECN125，CEA11+215+2540