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1、第九章 统计9.2 用样本估计总体9.2.2 总体百分位数的估计学案一、学习目标1.理解百分位数的概念及统计意义.2.掌握求百分位数的基本步骤，能用样本估计百分位数.二、基础梳理1.第p百分位数：一般地，一组数据的第p百分位数是这样一个值，它使得这组数据中至少有的数据小于或等于这个值，且至少有的数据大于或等于这个值.2.百分位数求解步骤：第1步，按从小到大排列原始数据；第2步，计算；第3步，若i不是整数，而大于i的比邻整数为j，则第p百分位数为第j项数据；若i是整数，则第p百分位数为第i项与第项数据的平均数.3.四分位数：第25百分位数，第50百分位数，第75百分位数这三个分位数把一组由小到大
2、排列后的数据分成四等份，因此称为四分位数.其中第25百分位数称为第一四分位数或下四分位数等，第75百分位数称为第三四分位数或上四分位数等.三、巩固练习1.“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标，常用区间内的一个数来表示，该数越接近10表示满意度越高.现随机抽取10位某市居民进行街头调查，得到他们的幸福感指数为3，4，5，5，6，7，7，8，9，10，则这组数据的80%分位数是( )A.7.5B.8C.8.5D.92.抽样统计甲射击运动员10 次的训练成绩分别为86，85，88，86，90，89，88，87，85，92，则这10 次成绩的80%分位数为( )A.8
3、8.5B.89C.91D.89.53.已知甲、乙两组按顺序排列的数据：甲组：27，28，37，m，40，50；乙组：24，n，34，43，48，52.若这两组数据的第30百分位数、第50百分位数分别对应相等，则等于( )A.B.C.D.4.下表是某公司的月固定工资统计表：总工程师工程师技术员A技术员B技术员C技术员C技术员E见习技术员固定工资(元)90007000400032002600200015001000由该表能判断出该公司职工固定工资的分位数是_元.5.某市举行“中学生诗词大赛”，某校有1000名学生参加了比赛，从中抽取100名学生，统计他们的成绩（单位：分），并进行适当的分组（每组为
4、左闭右开的区间），得到的频率分布直方图如图所示，则估计该校学生成绩的分位数为_.6.某校年级长为了解本校高三学生一模考试的数学成绩（单位：分），随机抽取30名学生的一模数学成绩，如下所示：110 144 125 63 89 121 145 123 74 9697 142 115 68 83 116 139 124 85 98132 147 128 133 99 117 107 113 96 141估计该校高三学生一模数学成绩的分位数为_，分位数为_.7.下表为12位毕业生的起始月薪毕业生起始月薪12850229503305042880527556271072890831309294010332
5、5112920根据表中所给的数据计算85百分位数.8.某经销商从外地一水殖厂购进一批小龙虾，并随机抽取40只进行统计，按重量分类统计结果如图：(1)估计这批小龙虾重量的第10百分位数与第90百分位数.(2)该经销商将这批小龙虾分成三个等级，如表：等级三等品二等品一等品重量(克)试估计这批小龙虾划为几等品比较合理？答案解析1.答案：C解析：数据3，4，5，5，6，7，7，8，9，10，共10个，且，所以80%分位数是8.5.故选C.2.答案：D解析：将甲射击运动员10 次的训练成绩按从小到大的顺序排成一列：85，85，86，86，87，88，88，89，90，92，由于，则这10次成绩的80%分
6、位数为.故选D.3.答案：B解析：因为，所以第30百分位数为，第50百分位数为，所以，所以，故选B.4.答案：5500解析：由于，所以该公司员工的月固定工资的分位数为表中从右到左的第6个数与第7个数的平均数，即(元).5.答案：122解析：根据频率分布直方图可知，成绩在130分以下的学生所占比例为，成绩在110分以下的学生所占比例为，因此分位数一定位于内，由，故可估计该校学生成绩的分位数为122.6.答案：96；115.5解析：把这30名学生的数学成绩按从小到大的顺序排列为63，68，74，83，85，89，96，96，97，98，99，107，110，113，115，116，117，121，
7、123，124，125，128，132，133，139，141，142，144，145，147.因为，所以这30名学生一模数学成绩的分位数为96，分位数为.据此可以估计本校高三学生一模数学成绩的分位数约为96，分位数约为115.5.7.解析：把这组数据按从小到大排序：2710，2755，2850，2880，2880，2890，2920，2940，2950，3050，3130，3325，所以，即第85百分位数是3130.8.解析：(1)因为，所以第10百分位数为第4项与第5项的平均数，在范围内约为，因为，所以第90百分位数为第36项与第37项的平均数，在范围内，约为，所以估计这批小龙虾重量的第10百分位数为10，第90百分位数为45.(2)由(1)知，将这批小龙虾重量集中在范围内，所以划为二等品比较合理.学科网（北京）股份有限公司