《四川省乐山市犍为第二中学高二数学理下学期期末试卷含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省乐山市犍为第二中学高二数学理下学期期末试卷含解析.pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省乐山市犍为第二中学高二数学理下学期期末试卷含解四川省乐山市犍为第二中学高二数学理下学期期末试卷含解析析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知点，则点关于轴对称的点的坐标为（）A B C D参考答案：参考答案：A2. 为研究某药品疗效，选取若干名志愿者进行临床试验.所有志愿者的舒张压数据（单位：kPa）的分组区间为，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，第五组
2、.如图是根据试验数据制成的频率分布直方图，已知第一组与第二组共有20 人，第三组中没疗效的有 6 人，则第三组中有疗效的人数为（）A6 B8 C12 D18参考答案：参考答案：C3. 若，且，则A BC D参考答案：参考答案：C4. 在 10个篮球中有 6个正品，4个次品.从中抽取 4个，则正品数比次品数少的概率为A.B.C.D.参考答案：参考答案：A【分析】正品数比次品数少，包括一正三次和全部是次品两种情况，根据情况写出所有的组合数计算即可.【详解】正品数比次品数少，包括一正三次和全部是次品这两种情况为，总数为，所以概率为选 A.【点睛】本题考查概率问题，解题的关键是正确的求出所有可能的结果
3、，属于基础题.5. 已知抛物线方程为，直线 的方程为，在抛物线上有一动点 P 到 y 轴的距离为，P 到直线 的距离为，则的最小值为( )ABCD参考答案：参考答案：D6. 设首项为 l，公比为的等比数列的前 n 项和为，则 ( ) A. B. C. D.参考答案：参考答案：D7. 若随机变量的分布列如下：01230.10.20.20.30.10.1则当时，实数x的取值范围是（）x2 1x2 1x21x2参考答案：参考答案：C略Word 文档下载后（可任意编辑）8. 经过空间任意三点作平面( )A只有一个B可作二个C可作无数多个D只有一个或有无数多个参考答案：参考答案：D【考点】平面的基本性质
4、及推论【专题】空间位置关系与距离【分析】讨论三点在一条直线上时和三点不在同一条直线上时，过三点的平面能作多少即可【解答】解：当三点在一条直线上时，过这三点的平面能作无数个；当三点不在同一条直线上时，过这三点的平面有且只有一个；过空间的任意三点作平面，只有一个或有无数多个故选：D【点评】本题考查了空间中确定平面的条件是什么，解题时应根据平面的基本公理与推理进行解答，是基础题9. 在等比数列在等比数列中中, ,则则（） A A B B C C D D参考答案：参考答案：A略10. 用柯西不等式求函数 y=的最大值为（） A B3 C4 D5参考答案：参考答案：C二、二、 填空题填空题: :本大题共
5、本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 已知 1x2+y22,u=x2+y2+xy,则 u 的取值范围是_.参考答案：参考答案：12. 以下四个关于圆锥曲线的命题中设 A、B 为两个定点，k 为非零常数，|=k，则动点 P 的轨迹为双曲线；设定圆 C 上一定点 A 作圆的动点弦 AB，O 为坐标原点，若=（+），则动点 P 的轨迹为椭圆；方程 2x25x+2=0 的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；双曲线=1 与椭圆+y2=1 有相同的焦点其中真命题的序号为（写出所有真命题的序号）参考答案：参考答案：【考点】轨迹方程；椭圆的定义；双曲线的定
6、义；双曲线的简单性质【分析】不正确若动点 P 的轨迹为双曲线，则|k|要小于 A、B 为两个定点间的距离；不正确根据平行四边形法则，易得 P 是 AB 的中点由此可知 P 点的轨迹是一个圆；正确方程2x25x+2=0 的两根和 2 可分别作为椭圆和双曲线的离心率；正确双曲线=1 与椭圆+y2=1焦点坐标都是（，0）【解答】解：不正确若动点 P 的轨迹为双曲线，则|k|要小于 A、B 为两个定点间的距离当点 P 在顶点 AB 的延长线上时，K=|AB|，显然这种曲线是射线，而非双曲线；不正确根据平行四边形法则，易得P 是 AB 的中点根据垂径定理，圆心与弦的中点连线垂直于这条弦设圆心为C，那么有
7、 CPAB 即CPB 恒为直角由于 CA 是圆的半径，是定长，而CPB 恒为直角也就是说，P 在以 CP 为直径的圆上运动，CPB 为直径所对的圆周角所以P 点的轨迹是一个圆，如图正确方程 2x25x+2=0 的两根分别为和 2，和 2 可分别作为椭圆和双曲线的离心率正确双曲线=1 与椭圆+y2=1 焦点坐标都是（，0）故答案为：Word 文档下载后（可任意编辑）13. 一个与球心距离为 1 的平面截球所得的圆面面积为,则球的表面积为 .参考答案：参考答案：略14.在棱长为 1 的正方体 ABCDA1B1C1D1中，M 和 N 分别为 A1B1和 BB1的中点，那么直线 AM 与CN 所成角的
8、余弦值是参考答案：参考答案：略15. 如图是计算的值一个程序框图，其中判断框内可填入的条件是（请写出关于 k 的一个不等式）参考答案：参考答案：k5【考点】EF：程序框图【分析】由已知中程序的功能是计算的值，根据已知中的程序框图，我们易分析出进行循环体的条件，进而得到答案【解答】解：由已知中最后一次进入循环时，n=10，i=5即 n10，i5 时，进入循环，当 n10，i5 时，退出循环，输出 S 的值，结束故答案为：k516. 数列是等差数列，若构成公比为的等比数列，则参考答案：参考答案：117. 函数 y=|x2+2x+3|的单调减区间为参考答案：参考答案：（，1和1，3【考点】3W：二次
9、函数的性质【分析】根据题意化简函数 y，画出函数 y 的图象，根据函数图象容易得出y 的单调减区间【解答】解：令x2+2x+3=0，得 x22x3=0，解得 x=1 或 x=3；函数 y=f（x）=|x2+2x+3|=|x22x3|=，画出函数 y 的图象如图所示，根据函数 y 的图象知 y 的单调减区间是（，1和1，3故答案为：（，1和1，3Word 文档下载后（可任意编辑）三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在()8的展开式中，求： (I)各项系数的和； (
10、)含x4的项参考答案：参考答案：19. 椭圆 C：（ab0）的左、右焦点分别是 F1，F2，右顶点为 A，上顶点为 B，坐标系原点 O到直线 AB的距离为，椭圆的离心率是（）求椭圆 C的方程；（）若经过点 N（0，t）的直线 l 与椭圆 C交于不同的两点 P，Q，且=3，求AON（点 o为坐标系原点）周长的取值范围参考答案：参考答案：【考点】椭圆的简单性质；直线与椭圆的位置关系【分析】（）椭圆的离心率 e=，整理得：3a2=4b2，由三角形 OAB的面积公式可知：，代入即可求得 a和 b的值，即可求得椭圆方程；（）当直线 l斜率不存在时，求得 t=，?当直线 l斜率存在时，设直线 l 的方程为
11、 y=kx+t，代入椭圆方程，则 x1=3x2，代入上式可得，求得：，则，即可求得 t的取值范围，由AON的周长，是偶函数，由 t 的取值范围，即可求得AON周长的取值范围【解答】解：（）由椭圆 C；+=1（ab0）焦点在 x轴上，椭圆的离心率 e=，整理得：3a2=4b2，又坐标系原点 O到直线 AB的距离为由三角形 OAB的面积公式可知：，a=2，椭圆 C的方程为：；Word 文档下载后（可任意编辑）（）当直线 l斜率不存在时，经过点 N（0，t）的直线 l 与椭圆 C交于不同的两点 P，Q，且，当直线 l斜率存在时，设直线 l 的方程为 y=kx+t，又设直线 l 与椭圆 C的交点 P（
12、x1，y1），Q（x2，y2），0，即 4k2t2+30，（*），又，x1=3x2，代入上式可得，化简得：16k2t2+3t212k29=0，带入（*）得，即又 t0，（3t2）（4t23）0解得；，综上所述实数 t的取值范围为：，又AON的周长，是偶函数当时，在上单调递增，AON周长的取值范围为2+，2+）20. （满分 10 分）已知：复数，且+，求复数 z参考答案：参考答案：解：解：由已知得： = 5-i，=-3-i3分+=（5-i）+（-3-i）=2-2i 5 分z=z= =（）= =10 分略21. 如图，PA平面 ABCD，ABCD为正方形，且，E、F分别是线段 PA、CD的中点（
13、1）求 EF与平面 ABCD所成的角；（2）求异面直线 EF与 BD所成的角参考答案：参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）本题首先可通过线面角的性质得出为与平面所成的角，然后在中通过计算即可得出的值；（2）取中点 G，则为异面直线与所成的角，在中利用余弦定理求出的大小。【详解】（1）如图，连结，Word 文档下载后（可任意编辑）因为平面，所以为与平面所成的角，在中，所以，所以，即与平面所成的角为。（2）如图所示，取的中点 G ，连结、，则，通过异面直线所成角的性质可知（或其补角）就是异面直线与所成的角，同理可得，又，所以在中，故异面直线与所成角为。【点睛】本题考查了解析几何的相关性质，考查
14、异面直线以及直线与平面所成角的计算，能否正确找出异面直线所成角以及直线与平面所成角是解决本题的关键，考查数形结合思想，属于中档题。22. 已知约束条件（1）在如图网格线内建立坐标系，并画出可行域；（2）求目标函数 z=的最值并指出取得最值时的最优解参考答案：参考答案：【考点】简单线性规划【专题】转化思想；数形结合法；不等式的解法及应用【分析】（1）根据二元一次不等式组表示平面区域，进行作图即可（2）根据方式函数的性质，结合线性规划的知识进行求解即可【解答】解：（1）不等式组对应的平面区域如图：（2）z=2+，设 k=，则 k 的几何意义是区域内的点到定点D（1，1）的斜率，由图象知 AD 的斜率最大，CD 的斜率最小，由得，即 C（10，0），则 CD 的斜率 k=，由得，即 A（ ，），AD 的斜率 k=，即k，则k+2，即z【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用分式的性质结合数形结合是解决本题的关键