《四川省巴中市龙湖中学2020年高二数学理模拟试卷含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省巴中市龙湖中学2020年高二数学理模拟试卷含解析.pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省巴中市龙湖中学四川省巴中市龙湖中学 20202020 年高二数学理模拟试卷含解析年高二数学理模拟试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. “a1”是方程“a2x2(a2)y22axa0”表示圆的()A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D既非充分也非必要条件参考答案：参考答案：C2. 平面平面 截球截球 O O 的球面所得圆的面积为的球面所得圆的面积为
2、, ,球心球心 O O 到平面到平面 的距离为的距离为, ,则此球的体积为（则此球的体积为（）A A B B4 4 C C44 D D66参考答案：参考答案：B B球半径球半径，所以球的体积为，所以球的体积为，选，选 B.B.3. 函数有（）A. 极大值 5，极小值27B. 极大值 5，极小值11C. 极大值 5，无极小值D. 极小值27，无极大值参考答案：参考答案：C【分析】利用导函数的正负可确定原函数的单调性，由单调性可知当时，函数取极大值，无极小值；代入可求得极大值，进而得到结果.【详解】当时，函数单调递增；当时，函数单调递减当时，函数取极大值，极大值为；无极小值故选：【点睛】本题考查函
3、数极值的求解问题，关键是能够根据导函数的符号准确判断出原函数的单调性，属于基础题.4. 设，函数的图像可能是（）参考答案：参考答案：C略5. 已知变量 x，y之间具有良好的线性相关关系，若通过10组数据得到的回归方程为，且，则（）A. 2.1 B. 2C. -2.1 D. -2参考答案：参考答案：C【分析】根据回归直线过样本点的中心，可以选求出样本点的中心，最后代入回归直线方程，求出 .【详解】因为，所以根本点的中心为，把样本点的中心代入回归直线方程，得，故本题选 C.【点睛】本题考查了利用样本点的中心在回归直线方程上这个性质求参数问题，考查了数学运算能力.6. 下列说法正确的是（）A若长方体
4、的长、宽、高各不相同，则长方体的三视图中不可能有正方形（以长宽所在的平面为主视面）B照片是三视图中的一种C若三视图中有圆，则原几何体中一定有球体D圆锥的三视图都是等腰三角形参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）A【考点】命题的真假判断与应用【分析】根据简单几何体的三视图，逐一分析四个命题的真假，可得结论【解答】解：若长方体的长、宽、高各不相同，则长方体的三视图中不可能有正方形（以长宽所在的平面为主视面），正确；照片不能客观的反映几何体的真实情况，不是三视图中的一种，错误；若三视图中有圆，则原几何体中不一定有球，如圆锥，圆柱等，错误；圆锥的三视图有两等腰三角形一个圆，错误；故选：
5、A7. 执行如图所示的程序框图，若输出k的值为 10，则判断框内可填入的条件是（）ABC. D参考答案：参考答案：D输入参数，第一次循环：；第二次循环：；第三次循环：；第四次循环：；第五次循环：；退出循环，输出结果，故第四次循环完后，满足判断内的条件，而第五次循环完后，不满足判断内条件，故判断内填入的条件是，故选 D.8. 按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的 的值是 （）A B. C D参考答案：参考答案：D9. 已知函数，且.为的导函数，的图像如右图所示.若正数满足，则的取值范围是（ ）A BC D参考答案：参考答案：B略10. 已知空间直角坐标系中有一点，点是平面内的直线上的动
6、点，则两点的最短距离是( ) ABC 3 D参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）B BINPUT xINPUT xIF x0IF x5x5 THEN THEN y=3*x y=3*x ELSE ELSE y=2*x- y=2*x-1 1 END IF END IFEND IFEND IFPRINT yPRINT yENDEND (第 8 题)二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 命题：_.参考答案：参考答案：略12. 已知向量 =（1，2）， =（2，t），若 ，则实数 t 的值是参考答
7、案：参考答案：4【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示【分析】直接利用向量共线的坐标表示列式求得t 值【解答】解： =（1，2）， =（2，t），由 ，得 1t2（2）=0，解得：t=4故答案为：413. 如图，已知平面，则图中直角三角形的个数为_参考答案：参考答案：414. 若“ma”是“函数 f（x）=（）x+m的图象不过第三象限”的必要不充分条件，则实数a 能取的最大整数为参考答案：参考答案：1【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】先求出当 x=0 时，f（0）的值，根据题意可得 m 的范围，根据必要条件的定义即可求出a 的范围，问题得以解决【解答】解：，函数 y=g（x）的
8、图象不过第三象限，即则“ma”是“”的必要不充分条件，则实数 a 能取的最大整数为1故答案为：115. 已知矩形 ABCD 顶点都在半径为 R 的球 O 的表面上，且，棱锥 OABCD 的体积为，则 R=Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：3【考点】球的体积和表面积【专题】数形结合；分析法；立体几何【分析】根据几何性质得出 2r=，求解 r，利用 r2+d2=R2求解即可【解答】解；矩形 ABCD 顶点都在半径为 R 的球 O 的表面上2r=，r=棱锥 OABCD 的体积为，设其高为 d，3=3d，d=，R2=6+3=9，R=3，故答案为：3【点评】本题考察了球的几何性质，三
9、棱锥的体积公式，属于简单的计算题，难度很小16. 在正方体 ABCD-A1B1C1D1中，异面直线 AC 与 BC1所成的角的大小为。参考答案：参考答案：6017. 椭圆的离心率为，直线 l：xy+1=0 交椭圆于 A，B 两点，交 y 轴于 C点，若，则椭圆的方程是参考答案：参考答案：x2+4y2=1【考点】椭圆的简单性质【分析】椭圆的离心率为，故设椭圆方程为，0，联立，得 5x2+8x+442=0，设 A（x1，y1），B（x2，y2），C（0，1），可得 5x2=3x1，把代入得 2【解答】解：椭圆的离心率为，设 a=2，（0），则 c=，b=，椭圆方程为，0，联立，得 5x2+8x+4
10、42=0，0，设 A（x1，y1），B（x2，y2），C（0，1），5x2=3x1，把代入得 2=，可得 x2+4y2=1故答案为：x2+4y2=1三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （20 分）设，定义， 1）求的最小值；2）在条件下，求的最小值；3）在条件下，求的最小值，并加以证明。参考答案：参考答案：解析:1) - 5 分（当时，取到最小值）Word 文档下载后（可任意编辑）（）求 b?c 的最大值及 的取值范围；2）（）求函数的最值参考答案：参考答案：【
11、考点】两角和与差的正弦函数；平面向量数量积的运算【分析】（）根据平面向量的数量积的运算法则，化简得到一个关系式，记作，然后 -10 分再根据余弦定理表示出 a 的平方，记作，把代入得到b 和 c 的平方和的值，然后根据基本不等（当时，取到最小值）3） 因为所以. -15 分（当时，取到最小值）每小题指出什么时候取到。（5 分）19. （本小题满分 12 分）已知函数是奇函数.（1）求实数 m 的值;（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.参考答案：参考答案：（1）m=2 (2) 1a320. 在ABC 中，内角 A，B，C 所对边长分别为 a，b，c，BAC=，a=4式得到 bc 的范
12、围，进而得到 bc 的最大值，根据 bc 的范围，由得到 cos 的范围，根据三角形内角 的范围，利用余弦函数的图象与性质即可得到 的范围；（）把 f（）利用二倍角的余弦函数公式化简后，提取2 后，利用两角和的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化为一个角的正弦函数，根据（）中 的范围，利用正弦函数的值域，即可得到f（）的最小值和最大值【解答】解：（）因为=bc?cos=8，根据余弦定理得：b2+c22bccos=42，即 b2+c2=32，又 b2+c22bc，所以 bc16，即 bc 的最大值为 16，即，所以，又 0，所以 0；（）=，因 0，所以，当即时，当即时，f（）max=21+1=3
13、21. 已知 p:方程有两个不等的负根；q:方程无实根若“p 或 q”为真，“p 且 q”为假，Word 文档下载后（可任意编辑）求 m 的取值范围参考答案：参考答案：解：由已知可得 -4 分即：-6 分“p或q”为真，“p且q”为假，则 p 与 q 中有一真一假 -7 分（1）当 p 真 q 假时 有得-9 分（2）当 p 假 q 真时 有得 -11 分综上所求 m 的取值范围为： -12 分22. (本小题 14 分)已知.（）求函数在上的最小值；（）对一切恒成立，求实数的取值范围；（）证明：对一切，都有成立.参考答案：参考答案：（）.当单调递减，当单调递增 2 分1，即时，；3 分2，即时，在上单调递增，所以.5分（），则，设，则，7 分单调递减，单调递增，所以，对一切恒成立，所以.9分