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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广安市观塘中学高二数学理联考试卷含解析四川省广安市观塘中学高二数学理联考试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的，因此，不等式故选：C.的解集为.【点睛】本题考查函数不等式的求解，通过导数不等式的结构构造新函数是解题的关键，考查分析问1. 函数的最小正周期是（）A.B. C. 2D. 4参考答案：参考答案：B【分析】利用二倍角公式化简可得，再利用公式求最小正周期【详解
2、】，故最小正周期为，选 B【点睛】本题考查三角函数最小正周期的求法，是基础题2. 定义域为 R的可导函数的导函数，满足，且，则不等式的解集为（）A. (,0)B. (,2)C. (0,+)D. (2,+)参考答案：参考答案：C【分析】构造函数，利用导数可判断出函数为上的增函数，并将所求不等式化为，利用单调性可解出该不等式.【详解】构造函数，所以，函数为上的增函数，由，则，可得，即，题和解决问题的能力，属于中等题.3. 8 个不同的球放入三个相同的盒子中，问有多少种不同的放法？（）A1094B966 C5796D6561参考答案：参考答案：A【考点】D9：排列、组合及简单计数问题【分析】根据空盒
3、的多少分三类，根据分类计数原理可得【解答】解：第一类：有 2 和空盒子，即把 8 个不同的球放在同一个盒子里，故有1 种，第二类，有 1 个空盒子，8 个球可以分为（1，7），（2，6），（3，5），（4，4）故有C128+C8+C38+C48=127 种，第三类，没有空盒子，8 个球可以分（1，1，6），（1，2，5），（1，3，4），（2，2，4），（3，3）故有C1112138C7+C8C7+C8C7+C22238C6+C8C6=966 种，根据分类计数原理可得共有 1+127+966=1094，故选：A【点评】本题考查了分类计数原理，关键是分类，属于中档题4. 执行如图所示的程序框图，
4、如果输出，则输入的 n=（ ）2，Word 文档下载后（可任意编辑）A3 B4 C. 5 D6参考答案：参考答案：B该程序框图表示的是通项为的前 项和，输出结果为 ，得，故选 B.5. 已知实数，执行如图所示的程序框图，则输出的x 不小于 87 的概率为（）A. B. C. D.参考答案：参考答案：A略6. 已知函数在处的导数为 1，则=A3 B C D参考答案：参考答案：B7. 函数的单调递增区间是（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：D【分析】利用复合函数的单调性求解即可.【详解】由题得函数的定义域为，设函数，则函数 u在单调递增，在单调递减，因为函数在定义域上单调递减，所以函数在单调递
5、增.故选：D【点睛】本题主要考查复合函数的单调区间的求法，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.8. 已知向量 a(1，)，b(1，2)且 ab，则等于()Word 文档下载后（可任意编辑）A1 B0 C. D.参考答案：参考答案：B9. 用反证法证明“三个实数中最多只有一个是正数”，下面假设中正确是（）A有两个数是正数 B这三个数都是正数C至少有来两个数是负数 D至少有两个数是正数参考答案：参考答案：D10. 设，则“”是“”的（ ）.A. 充分非必要条件B. 必要非充分条件C. 充要条件D. 既非充分也非必要条件参考答案：参考答案：A试题分析：，所以“”是“”的充分非必要条件，
6、选 A.【名师点睛】充要条件的判定问题，是高考常考题目之一，其综合性较强，易于和任何知识点结合.本题涉及不等关系，突出体现了高考试题的基础性，能较好地考查考生分析问题、解决问题的能力和逻辑推理能力等.二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 命题“”的否定是参考答案：参考答案：12. 一个空间几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的表面积为m2参考答案：参考答案：48+8【考点】由三视图求面积、体积【专题】计算题【分析】由已知中的三视图，可得该几何体是一个以左视图为底面的四棱柱，且底面是一个上底为2，
7、下底为 4，高为 4 的梯形，又由棱柱的高为 4，代入多面体表面积公式，可得答案【解答】解：由已知中的三视图，可得该几何体是一个以左视图为底面的四棱柱且底面是一个上底为 2，下底为 4，高为 4 的梯形，则梯形的腰长为又由棱柱的高为 4该几何体的底面积为 （2+4）4=12该几何体的侧面积（2+4+2）4=24+8该几何体的表面积为 212+24+8=48+8故答案为：48+8【点评】本题考查的知识点是由三视图求面积，其中根据已知分析出几何体的形状是解答的关键13. 各边长为 1 的正四面体，内切球表面积为，外接球体积为参考答案：参考答案：【考点】球的体积和表面积【专题】综合题；转化思想；综合
8、法；空间位置关系与距离Word 文档下载后（可任意编辑）【分析】画出图形，确定两个球的关系，通过正四面体的体积，求出两个球的半径的比值，即可求棱长为 1 的正四面体的外接球体积、内切球的表面积【解答】解：设正四面体为 PABC，两球球心重合，设为 O设 PO 的延长线与底面 ABC 的交点为 D，则 PD 为正四面体 PABC 的高，PD底面 ABC，且 PO=R，OD=r，OD=正四面体 PABC 内切球的高设正四面体 PABC 底面面积为 S将球心 O 与四面体的 4 个顶点 PABC 全部连接，可以得到 4 个全等的正三棱锥，球心为顶点，以正四面体面为底面每个正三棱锥体积 V1= ?S?
9、r 而正四面体 PABC 体积 V2= ?S?（R+r）根据前面的分析，4?V1=V2，所以，4? ?S?r= ?S?（R+r），所以，R=3r，因为棱长为 1，所以 AD=，所以 PD=，所以 R=，r=所以棱长为 1 的正四面体的外接球体积为 ?（）2=、内切球的表面积为 4?（）2=，故答案为：，【点评】本题是中档题，考查正四面体的内切球与外接球的表面积，找出两个球的球心重合，半径的关系是解题的关键，考查空间想象能力，计算能力14. 已知两圆 x2+y2=10和（x1）2+（y3）2=10相交于 A，B两点，则直线 AB的方程是参考答案：参考答案：x+3y5=0【考点】相交弦所在直线的方
10、程【分析】把两个圆的方程相减，即可求得公共弦所在的直线方程【解答】解：把两圆 x2+y2=10和（x1）2+（y3）2=10的方程相减可得 x+3y5=0，此直线的方程既能满足第一个圆的方程、又能满足第二个圆的方程，故必是两个圆的公共弦所在的直线方程，故答案为：x+3y5=0【点评】本题主要考查求两个圆的公共弦所在的直线方程的方法，属于基础题15. ABC的内角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，已知，则角 C= .参考答案：参考答案：16. 若实数、满足，则称比远离.若比 1 远离 0，则的取值范围是_参考答案：参考答案：略17. 把把 6 6 本书平均送给三个人，每人两本的不同送法种法
11、有本书平均送给三个人，每人两本的不同送法种法有（用数字作答）。（用数字作答）。参考答案：参考答案：90略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知离心率为的双曲线 C 的中心在坐标原点，左、右焦点、在轴上，双曲线C 的右支上一点 A使且的面积为 1。Word 文档下载后（可任意编辑）（）求双曲线 C 的标准方程；（）若直线与双曲线 C 相交于、两点（、不是左、右顶点），且以为直径的圆过双曲线 C 的右顶点 D。求证：直线 过定点，并求出该定点的坐标。参考答案：参考
12、答案：解：（）由题意设双曲线的标准方程为，由已知得：显然否则直线 与双曲线 C 只有一个交点。即则6 分又以 EF 为直径的圆过双曲线 C 的右顶点 D(2,0)即19. 某人准备租一辆车从孝感出发去武汉，已知从出发点到目的地的距离为，按交通法规定：这段公路车速限制在（单位：）之间。假设目前油价为（单位：），汽车的耗油率为（单位：）, 其中（单位：）为汽车的行驶速度，耗油率指汽车每小时的耗油量。租车需付给司机每小时的工资为元，不考虑其它费用，这次租车的总费用最少是多少？此时的车速是多少？（注：租车总费用=耗油费+司机的工资）参考答案：参考答案：依题意：设总费用为，则：，Word 文档下载后（可
13、任意编辑）当且仅当即时取等号；故当车速为时，租车总费用最少，为元20. 已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若关于 x的方程存在实数解，求实数 m的取值范围.参考答案：参考答案：（1）（2）【分析】（1）通过讨论 x的范围，得到关于 x的不等式组，解出即可；（2）求出 f（x）的最小值，解关于 m的不等式，解出即可【详解】（1）原不等式等价于或或解得，故原不等式的解集为.（2）因为，当且仅当，即时，取等号，所以，所以的值域为，由题意可得，解得或，所以的取值范围为.【点睛】本题考查了解绝对值不等式问题及方程的有解问题的转化，考查分类讨论思想，是一道中档题21. 如图，的角平分线的延长线交它的外
14、接圆于点 E（1）证明：（2）若的面积 S=，求的大小参考答案：参考答案：证明：（）由已知条件，可得因为是同弧上的圆周角，所以故ABEADC.（）因为ABEADC，所以，即 ABAC=ADAE.又 S=ABACsin，且 S=ADAE，故 ABACsin= ADAE.则 sin=1，又为三角形内角，所以=900.略22. （本小题满分 13 分）已知数列满足,（1）求（2）猜想的通项公式，并证明.参考答案：参考答案：（1）- - - - - 6（2）- - - - -8两边取倒数得: - - - - - 10所以- - - - - 12故有.- - - - - 13Word 文档下载后（可任意编辑）